1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级22.2二次函数与一元二次方程第二十二章 二次函数 2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学习目标1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点）2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解.（重点）3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情境引入问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的
2、阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级一、二次函数与一元二次方程的关系（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？Oht1513当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.解：解方程 15=20t-5t2,t2-4t+3=0,t1=1,t2=3.你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？h=20t-5t22023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（2）球的飞
3、行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？Oht204解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.当球飞行2秒时，它的高度为20米.h=20t-5t22023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？Oht你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?20.5解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 4.1 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实
4、数根b2-4ac 0二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级图象法解一元二次方程三由前面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根，由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的例例 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1).2224644824y=x22x2解：作y=x2-2x-2的图象(如右图所示)，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7，2.7.所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1-0.7，x22
5、.7.2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 判断方程 ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（）A.3 x 3.23 B.3.23 x 3.24 C.3.24 x 3.25 D.3.25 x0？（3）x取什么值时，y0？xyO248解：（：（1）x1=2,x2=4;（2）x4;（3）2x4.2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系y=ax2+bx+c(a 0)当y取定值时就成了一元二次方程；ax2+bx+c=0(a 0),右边换成y时就成了二次函数.二次函数与一元二次方程根的情况二次函数二次函数与与x轴的轴的交点个数交点个数一元二次方程根的情况判别式 的符号2023-5-1518
