1、人教版八年级下册数学：数据的代表平均数已知一组数据：已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数；求这组数据的平均数解：=x34534 知识回顾算术平均数的概念数据的个数数据总和求平均数：x 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一表示一组数据的组数据的“平均水平平均水平”。一般地，对于一般地，对于 个数个数 ，我们把，我们把nnxxx,21)(121nxxxn 叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称平均数，记，简称平均数，记为为 ,读作读作 拔拔.。xx=算术平均数的概念：x抢答题：抢答题：（1）求）求4，5，6的平均数；的平均数；（2）有一人连续）有一人连续
2、3天的消费分别是天的消费分别是1元、元、2元、元、6元，元，求这人平均每天的消费；求这人平均每天的消费；（3）有）有3位同学的身高分别为位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm 求这求这3位同学平均身高；位同学平均身高；（4）一个班级在一次体检中测得有四十同学身高为）一个班级在一次体检中测得有四十同学身高为 170cm，十位同学身高为，十位同学身高为165cm，求这班同学的，求这班同学的 平均身高平均身高什么是加权平均数？什么是加权平均数？为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据赋予一定的赋予一定的“权权”，例如上面问
3、题中，三种糖果的质量（单，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位：元位：元/千克）千克）2、6、2分别是分别是24、19、28的权，这样求出的的权，这样求出的平均数平均数21.8叫做叫做24、19、28的的加权平均数加权平均数.种类种类进价进价用量用量甲甲24元元/千克千克2千克千克乙乙19元元/千克千克6千克千克丙丙28元元/千克千克2千克千克千克）元/(8.21262228619224问题1 请分别说出下面问题中的权和加权平均数请分别说出下面问题中的权和加权平均数:种类种类售价售价用量用量甲甲24元元/千克千克6千克千克乙乙19元元/千克千克2千克千克丙丙28元元/千克千克2千克千克种类种类
4、售价售价用量用量甲甲24元元/千克千克2千克千克乙乙19元元/千克千克2千克千克丙丙28元元/千克千克6千克千克千克）元/(8.23226228219624千克）元/(4.256226282192246、2、2分别是24、19、28的权，23.8是24、19、28的加权平均数2、2、6分别是24、19、28的权，25.4是24、19、28的加权平均数千克）元/(8.23226228219624千克）元/(4.25622628219224观察与思考观察与思考观察上面两个式子的分子和分母，想一想给观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据和数据的权如何求这组数据的加权平出数据和数据的权如何求这组
5、数据的加权平均数？均数？思考1、若三个数若三个数 x1，x2，x3 的权分别为的权分别为w1，w2，w3，则这，则这3个个数的加权平均数如何表示？数的加权平均数如何表示？321332211wwwwxwxwx2、若若n个数个数x1，x2，x3，xn 的权分别为的权分别为w1，w2，w3，wn，则这，则这n个数的加权平均数如何表示个数的加权平均数如何表示？nnnwwwwwxwxwxwxL321332211.nnnxxx 212211叫做叫做这这n n个数的个数的加权平均数加权平均数.若若n n个数个数 的权分别是的权分别是 ,则则n21,加权平均数：加权平均数：1x2xnx，例例1 1 一家公司打
6、算招聘一名英文翻译一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：下：（1 1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582（1
7、 1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，计算两名应试者的平均成的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582解：听、说、读、写成绩按照解：听、说、读、写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，的比确定，则甲的成绩为则甲的成绩为812233275278383385乙的成绩为乙的成绩为3.792233282285380373显
8、然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.运用新知体验“权”的作用（2 2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，计算两名应的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该从他们的成绩看，应该录取谁？录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582解：根据题意：解：根据题意：5.797.803322375378283285x甲=33322823852802
9、73x乙=x乙 x甲 ，应该录取乙应该录取乙.)(.分甲的平均成绩为5793322375378283285)(.分乙的平均成绩为7803322382385280273 (2)(2)听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，则：的比确定，则：显然乙的成绩比甲高显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙所以从成绩上看应该录取乙.)(.分乙的平均成绩为3792233282285380373解解:(1):(1)听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:23:3:2:2的比确定，则：的比确定，则：显然甲的成绩比乙高显然甲的成绩比乙高,所以从
10、成绩上看应该录取甲所以从成绩上看应该录取甲.)(分甲的平均成绩为8122332752783833858282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 加权平均数的概念加权平均数的概念 求这三个班级的平均身高是多少求这三个班级的平均身高是多少?班级班级人数人数/个个平均身高平均身高/cm一一40168二二44165三三36170问题：问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表某校八年级三个班级的平均身高如下表:理解新知解：解：)(5.167364440361704416540168cmx班级班级人数人数/个个平均身高平均身高/cm一一40168二
11、二44165三三36170 上面的平均数上面的平均数167.5称为三个数称为三个数168、165、170的的。三个三个班级的人数（单位：个）班级的人数（单位：个）40，44，36分别是分别是168、165、170三个数据三个数据的的)(5.167364440361704416540168cmx想一想若将题若将题(1)(1)中听、说、读、写成绩按照中听、说、读、写成绩按照33223322的的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按按 听占听占30%30%，说占，说占30%30%，读占，读占20%20%，写占，写占20%20%的比例，的比例，其
12、它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？有没有变？你会做吗？招工启事招工启事 因我公司扩大规模，现因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资工收入很高，月平均工资3400元。有意者于元。有意者于2006年年6月月19日到我处面试。日到我处面试。运用所学知识分析社会现象案例：我公司员工收入很高我公司员工收入很高月平均工资月平均工资3400元元总经理总经理总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工6000元元5500元元4000元元1000元元500元元（6000+5500+4000
13、+1000+500）5=3400 运用所学知识分析社会现象职务职务 总经理总经理 总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工月工资月工资/元元 6000550040001000500员工人数员工人数 112142该公司的实际情况如下表该公司的实际情况如下表:60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？平均工资平均工资例例2 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按
14、演讲内容占个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效果占、演讲效果占1010的比例，计算选手的综的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：示：请决出两人的名次。请决出两人的名次。选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595 运用新知体验“权”的作用小结知识点知识点1.1.算术平均数与加权平均数的算术平均数与加权平均数的区别与联系区别与联系:(2)(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采在
15、实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用 算术平均数。算术平均数。(1)(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）（它特殊在各项的权相等）2.加权平均数中加权平均数中“权权”的几种的几种表现形式表现形式:(1)(1)整数的形式整数的形式;(2)(2)比的形式比的形式;(3)(3)百分比的形式百分比的形式;738085873808583322332233332 279.379.32222 1111737311111111808582
16、73808582808582738085828 84 41 10 01 1加权平均数与算术平均数的联系加权平均数与算术平均数的联系权的常见形式：权的常见形式：3 3、百分比形式、百分比形式.如如 50%50%、40%40%、10%.10%.2 2、比的形式、比的形式.如如 3:3:2:2.3:3:2:2.1 1、数据出现的次数形式、数据出现的次数形式.如如 4040、4444、36.36.某校八年级一班有学生某校八年级一班有学生5050人，八年级二班人，八年级二班有学生有学生4545人，期末数学测试中，一班学生的平人，期末数学测试中，一班学生的平均分为均分为81.581.5分，二班学生的平均分
17、为分，二班学生的平均分为83.483.4分，分，这两个班这两个班9595名学生的平均分是多少？名学生的平均分是多少？解：（解：（81.581.550+83.450+83.44545）9595 =7828 =78289595 =82.4 =82.4答：这两个班答：这两个班9595名学生的平均分是名学生的平均分是82.482.4分分.2、已知已知:x:x1 1,x,x2 2,x,x3 3 x x1010的平均数是的平均数是a a，x x1111,x,x1212,x,x1313 x x3030的平均数是的平均数是b b，则，则x x1 1,x,x2 2,x,x3 3 x x3030的平均数是的平均数
18、是（）D401(10a+30b)(A)301(a+b)(B)21(a+b)(C)301(10a+20b)(D)学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、下几项：黑板、门窗、桌椅、地面学校评比时是桌椅、地面学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%15%，10%10%，35%35%，40%40%的比例计算各班的卫生成绩的比例计算各班的卫生成绩,给成绩给成绩最高者发卫生流动红旗最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：成绩（百分制）如下表：
19、班级班级 黑板黑板 门窗门窗桌椅桌椅地面地面一班一班9595909090908585二班二班9090959585859090三班三班8585909095959090卫生流动红旗应该发给哪个班？卫生流动红旗应该发给哪个班？1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是2、已知 的平均数为6，则7,4,3,x,x,x321321xxx3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82
20、分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为6、一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u,则这组数据的平均数为 qpnmqupznymx1.作业本2.选做 我们学校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下我们学校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项：几项：情感与态度情感与态度、知识技能知识技能、数学能力数学能力、解决实际问题能力解决实际问题能力。（1）目前这四项得分依次按）目前这四项得分依次按 15%，10%，35%，40%的比例计算，那么哪位同学的成绩较高？的比例计算，那么哪位同学的成绩较高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请按自己）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位同学的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位同学的成绩较高？与同伴进行交流。的成绩较高？与同伴进行交流。情感与态度情感与态度知识技能知识技能数学能力数学能力解决实际问题解决实际问题A95959080B90858595
