1、11.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段 (第(第1课时)课时)第十一章第十一章 三角形三角形最新人教版初中数学精品课件设计最新人教版初中数学精品课件设计最新人教版初中数学精品课件设计最新人教版初中数学精品课件设计 最新人教版初中数学精品课件设计 最新人教版初中数学精品课件设计 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。成的图形叫做三角形。注意注意:1、不在同一直线上;、不在同一直线上;2、首尾顺次相接。、首尾顺次相接。ABCABC,也可记作ACB,2 2、三角形的表示:、三角形的表示:三角形用符号三角形用符号“”表示,如右图
2、的三角形,记表示,如右图的三角形,记作作“ABC”ABC”,读作,读作“三角形三角形ABC”ABC”。1 1、三角形的定义:、三角形的定义:如图,如图,ABC的三个顶点分别是:的三个顶点分别是:A、B、C。3 3、三角形的顶点、三角形的顶点探究点一探究点一 三角形的概念、表示三角形的概念、表示 方法及分类方法及分类最新人教版初中数学精品课件设计 1 1、小强用三根木棒组成的图形,其中符合三角、小强用三根木棒组成的图形,其中符合三角形概念的是(形概念的是()BACC 2、找一找,图中有多少个三角形,并把它们写下来.EADBC解:图中有解:图中有5个三角形。分别是:个三角形。分别是:ABE、DEC
3、、BEC、ABC、DBC最新人教版初中数学精品课件设计 组成三角形的三条线段叫做组成三角形的三条线段叫做三角形的三角形的边边。4 4、三角形的边、内角、三角形的边、内角 任意两条相邻的边组成的角任意两条相邻的边组成的角叫做叫做三角形的内角三角形的内角(简称为三角(简称为三角形的角)。形的角)。如图,如图,ABCABC的三条边分别是:的三条边分别是:ABAB、BCBC、CACA。它的三个角分别是:它的三个角分别是:ABCabc最新人教版初中数学精品课件设计注意:注意:1、三角形的三边用字母表示时,字母没有顺序、三角形的三边用字母表示时,字母没有顺序限制。限制。2、三角形的三边,有时也用一个小写字
4、母来表、三角形的三边,有时也用一个小写字母来表示。示。如:如:ABC的三边中,顶点的三边中,顶点A所对的边所对的边BC也也可表示为可表示为a,顶点,顶点B所对的边所对的边AC表示为表示为b,顶点,顶点C所所对的边对的边AB表示为表示为c。3、一般情况下,我们把边、一般情况下,我们把边BC叫做叫做最新人教版初中数学精品课件设计按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形不等边三角形三角形的分类三角形的分类等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形最新人教版初中数学精品课件设计三角形中三边三角形中三边 ABAB(或(或c c)、)、BC BC(或(
5、或a)、)、AC AC(或(或b)。如果说三角形有三要素如果说三角形有三要素,你能你能猜出是哪三要素吗猜出是哪三要素吗?三角形中有三个角:三角形中有三个角:A A,B B,C C三角形中有三个顶点,顶点三角形中有三个顶点,顶点A、顶点、顶点B、顶点、顶点C。ABCabc最新人教版初中数学精品课件设计(1)(1)元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。的理由。三角形任意两边之和大于第三边AC+BCAC+BC ABABABCABCABc(2)(2)在一个三角形
6、中在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系有怎样的关系?这也说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段。AB+AC BCAB+BC AC最新人教版初中数学精品课件设计 AB+AC BC,AC+BC AB,AB+BC AC 即三角形两边的和大于第三边即三角形两边的和大于第三边问题问题3 如图,任意画一个如图,任意画一个ABC,一只小虫从点,一只小虫从点B 出发,出发,沿三角形的边爬到点沿三角形的边爬到点C,它有几条路线可以选择?各条线路的,它有几条路线可以选择?各条线路的长一样吗?你能运用所学知识解释你的结果吗?你能由此推长一样吗?
7、你能运用所学知识解释你的结果吗?你能由此推出三条边之间有怎样的关系?出三条边之间有怎样的关系?BCA由不等式移项可得 BC AB-AC,BC AC-AB由此你能得出什么结论?最新人教版初中数学精品课件设计ABCabc在三角形中,任意两边之差小于第三边在三角形中,任意两边之差小于第三边结结 论论如右图:在如右图:在ABC中,中,a-bc b-ca c-ab注意:注意:1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话:、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话:三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。小于第三边。2、在做题时,不仅要考虑到两边
8、之和大于第三边,、在做题时,不仅要考虑到两边之和大于第三边,还必须考虑到两边之差小于第三边。还必须考虑到两边之差小于第三边。最新人教版初中数学精品课件设计例例1 1:下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?:下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?(1)3,4,8 ()(2)2,5,6 ()(3)5,6,10 ()(4)3,5,8 ()不能不能能能能能不能不能 判断三条线段能否组成三角形,是否一定判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条?要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条?有没有更简便的判断方法?有没有更简便的判断方法?最新人教版初中数学精品课件设
9、计 例例2:若三角形的两边长分别是:若三角形的两边长分别是2和和7,第三,第三边长为奇数,求第三边的长。边长为奇数,求第三边的长。设第三边的长为设第三边的长为x x,根据两边之和大于第三边得:根据两边之和大于第三边得:x x2+7即即x9根据两边之差小于第三边得:根据两边之差小于第三边得:x7-2即即x5所以所以x的值大于的值大于5小于小于9,又因为它是奇数,又因为它是奇数,所以所以x只能取只能取7。解:解:答:第三边的长为答:第三边的长为7。最新人教版初中数学精品课件设计等腰三角形等腰三角形ABC在等腰三角形中,两条相等的边叫腰,另一边叫底边。在等腰三角形中,两条相等的边叫腰,另一边叫底边。
10、腰腰腰腰底边底边在等腰三角形中,腰与底边的夹角叫底角,两腰的夹角叫顶角。如图,在等腰三角形如图,在等腰三角形ABC中,中,AB=AC,则则AB、AC为腰,而为腰,而BC为底边;为底边;ABC的底角,的底角,ABC的的顶角。顶角。归纳:归纳:说到等腰三角形,就要想到有两条边相等,有两个角说到等腰三角形,就要想到有两条边相等,有两个角相等。相等。最新人教版初中数学精品课件设计 解:设腰解:设腰DE的长为的长为Xcm,则,则DF的长为的长为Xcm 在在DEFDEF中,中,DE+DF+EF=20DE+DF+EF=20 DE=X,DF=X,EF=8cm X+X+8=20 解得解得 X=6cm例例3 3:
11、已知在等腰三角形已知在等腰三角形DEF中,中,DE=DF,周长为周长为20cm,底底边边EF长为长为8cm.问:三角形的腰长是多少?问:三角形的腰长是多少?DEF答:三角形的两腰分别是6cm、6cm。最新人教版初中数学精品课件设计变式题:变式题:用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是倍,那么各边的长是多少?多少?(2)能围成有一边的长为)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形厘米的等腰三角形吗?为什么?吗?为什么?最新人教版初中数学精品课件设计本节课的学习你有哪些收获?最新人教版初中数学
12、精品课件设计 1.现有两根木棒现有两根木棒,它们的长度分别为它们的长度分别为20cm和和30cm,若不改变木棒的长度若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架要钉成一个三角形木架,应在下列应在下列四根木棒中选取四根木棒中选取()A.10cm的木棒的木棒 B.20cm的木棒的木棒 C.50cm的木棒的木棒 D.60cm的木棒的木棒 2.已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为3和和6,则它则它的周长为的周长为()A.9 B.12 C.15 D.12或或15 3.已知三角形的三边长为连续整数已知三角形的三边长为连续整数,且周长为且周长为12cm,则它的最短边长为则它的最短边长为()A
13、.2cm B.3cm C.4cm D.5cm一、选择题:一、选择题:BCB最新人教版初中数学精品课件设计 4.若五条线段的长分别是若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成则以其中三条线段为边可构成_个三角形。个三角形。二、填空题:二、填空题:5.若等腰三角形的两边长分别为若等腰三角形的两边长分别为3和和7,则它的周长则它的周长为为_;若等腰三角形的两边长分别是若等腰三角形的两边长分别是3和和4,则它则它的周长为的周长为 。6.如果以如果以5cm为等腰三角形的一边为等腰三角形的一边,另一边为另一边为10cm,则它的周长为则它的周长为_。31710或1125cm最新人教版初中数学精品课件设计上交作业:教科书第6页 第1,2,6,7题