1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线。1、什么叫线段的垂直平分线？它有什么、什么叫线段的垂直平分线？它有什么性质？如何判断一个点在线段的垂直平分性质？如何判断一个点在线段的垂直平分线上？线上？把课本把课本34页练习的图画在作业本上页练习的图画在作业本上线段垂直平分线上的点与这条线段两线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上1、用尺规作线段的垂直平分线、用尺规作线段的垂直
2、平分线最新人教版初中数学精品课件设计动手试一试动手试一试在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印到相应的右脚印，动脑想一动脑想一 想想左脚印和右脚印有什么关系？左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称成轴对称对称轴是折痕所在的折痕所在的 直线，即直线直线，即直线l图中的图中的PP与与l有什么关系？有什么关系？l是是PP的垂直平分线的垂直平分线最新人教版初中数学精品课件设计类似地。我们可由一个图形类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个得到与它成轴对称
3、的另一个图形，重复此过程，可得到图形，重复此过程，可得到美丽的图案美丽的图案最新人教版初中数学精品课件设计 对称轴的方向和位置发生变化对称轴的方向和位置发生变化,得到得到图形的方向和位置也会发生变化图形的方向和位置也会发生变化.轴对称变换：由一个平面图形轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程得到它的轴对称图形的过程.由一个平面图形可以得到它关于一条直由一个平面图形可以得到它关于一条直线线l对称的图形，这个图形与原图形的对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线一点关于直线l的
4、对称点；的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。直平分。轴对称变换的特征轴对称变换的特征:一个轴对称图形也一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。而成的。成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个图形经过轴对称变换后得到。最新人教版初中数学精品课件设计思思考考 如如果果有有一一 个个图图形形和和一一条条直直线，线，如如何何作作出出与与这这个个图图形形关关于于这这条条直直线线对对称称的的图图形形呢？呢？已
5、知对称轴已知对称轴 l 和一和一个点个点A A，如何画出点，如何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A?AAO l 尝试探究尝试探究作法:过点过点A作直线作直线l的垂线在垂线上截取的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点垂足为点O，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.最新人教版初中数学精品课件设计 如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线l 的对称线段的对称线段AB?lABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂的垂线，垂足为点足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点，点A就是点就是点A关于关于直线直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地
6、，作出点B关于直关于直线线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。最新人教版初中数学精品课件设计1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、
7、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；最新人教版初中数学精品课件设计 例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的
8、对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。最新人教版初中数学精品课件设计作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。BACABl最新人教版初中数学精品课件设计请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案最新人教版初中数学精品课件设计中外建筑中外建筑最新人教版初中数学精品课件设计最新人教版初中数学精品课件设计最新人
9、教版初中数学精品课件设计最新人教版初中数学精品课件设计委加委加派尔派尔1969法国著名画家法国著名画家 V瓦萨雷利瓦萨雷利最新人教版初中数学精品课件设计雕刻家雕刻家 威廉斯威廉斯多佛多佛木制卫兵雕像木制卫兵雕像1971最新人教版初中数学精品课件设计 如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗?我来试一试,第45页练习1最新人教版初中数学精品课件设计我们一起来 吧!最新人教版初中数学精品课件设计最新人教版初中数学精品课件设计要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗
10、？哈，我知道怎样作ABC/B最新人教版初中数学精品课件设计 通过今天的学习，你有什么收获与体会？通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、轴对称变换的定义；、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知、画已知图形关于已知直线的对称图直线的对称图2、轴对称变换的特征；、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。最新人教版初中数学精品课件设计1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；一样；2、新图形上
11、的每一点，都是原图形上的某一点关、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线于直线l的对称点；的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征轴对称变换的特征:最新人教版初中数学精品课件设计作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。最新人教版初中数学精品课件设计作轴对称
12、图形（2）最新人教版初中数学精品课件设计如图如图,在正方形在正方形ABCD中中,E是是AD的中点的中点,F是是BA延长线上的一点延长线上的一点,AF=AB,已知已知ABE ADF.在图中在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使一种方法，使ABE变到变到ADF的位置；的位置；线段线段BE与与DF有什么关系？证明你的结论有什么关系？证明你的结论.由一个平面图形得到它的轴对称的图形由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。叫做轴对称变换。轴对称变换轴对称变换轴对称变换不会改变图形的轴对称变换不会改变图形的 和和 ，只会改变图形，只会改变图形 。大小大小
13、位置位置形状形状最新人教版初中数学精品课件设计下面的数据是某个时间经过轴对称变换而下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？得来的，请问它表示的时间是多少？最新人教版初中数学精品课件设计利用轴对称变换以及变换后的一些特征，利用轴对称变换以及变换后的一些特征，我们可以解决许多实际问题。我们可以解决许多实际问题。如图所示：从如图所示：从A A地到地到B B地有三条路可供选地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？由是什么？FEDCBA两点之间线段最短两点之间线段最短如图，要在燃气管道如图，要在燃气管道L L上修建一个泵站
14、，分别上修建一个泵站，分别向向A A、B B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？可使所用的输气管线最短？P所以泵站建在点所以泵站建在点P P可使输气管线最短可使输气管线最短如图，如果如图，如果A A，B B在燃气管道在燃气管道L L的同旁，的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？用的输气管线最短？最新人教版初中数学精品课件设计思考？思考？为什么在为什么在P点的位置修建泵站，点的位置修建泵站，就能使所用的管线最短呢？就能使所用的管线最短呢？总结经验：总结经验：实际上是通过轴对称变换，把实际上
15、是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用的两侧，从而可利用“两点之间线段两点之间线段最短最短”加以解决。加以解决。拓展应用，巩固提高拓展应用，巩固提高八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。处。小明AP路线：小明路线：小明PA如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎还要跑到另
16、一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地才能最快跑到目的地A处。处。小明ADEC路线：小明路线：小明DEA 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从那么从AC中点中点D处发出的球，能否依次经处发出的球，能否依次经BC、AB两条边反射回到两条边反射回到D处？如果你认为不能，处？如果你认为不能，请说明理由；如果你认为能，请作出球运动请说明理由；如果你认为能，请作出球运动的路线。的路线。ABCD本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？
