1、 第 1 课时 生 活 中 的 比（1）第 六 单元 比 的 认 识这是一位小朋友的相片，这是一位小朋友的相片，大家知道他是谁吗？大家知道他是谁吗？情 景 导 入观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？探 究 新 知图B和图D比较像图A。探 究 新 知ABCDE643238128122ABCDE看这些长方形的长和看这些长方形的长和宽之间有什么关系？宽之间有什么关系？探 究 新 知长方形长方形长长宽宽长是宽的几倍长是宽的几倍宽是长的几宽是长的几分之几分之几ABCDE6432831212821.51.51.52323236168383探 究 新 知通过上面的验证,你发现了什么?与图形A像的图形长和
2、宽都是相同的倍数关系,不像的图形的长和宽之间倍数不同。图形是按一定的比进行放大或缩小的,这样放大或缩小后的图形与原来的图形虽然大小有变化,但不会变形。探 究 新 知两个数相除，又叫作这两个数的比。两个数相除，又叫作这两个数的比。6 64 4 写作写作 6464比号读作读作 6 6比比4 464646 64 4 1.51.5 6 64 4你能联系实际说说生活中有哪些比吗？你能联系实际说说生活中有哪些比吗？探 究 新 知你能联系实际说说生活中有哪些比吗？你能联系实际说说生活中有哪些比吗？标准的篮球场长和宽的比是 2815。人的脚长和身高的比约是 17。地球上海洋面积和陆地面积的比是6327。探 究
3、 新 知1.1.看图回答问题。看图回答问题。你发现这些图你发现这些图 形的长、宽有形的长、宽有 什么关系？什么关系？写出几个比。写出几个比。8:64:38:3巩 固 练 习2.2.你能说一个用你能说一个用“3434”表示的情境吗？表示的情境吗？我有我有3支笔，同桌有支笔，同桌有4支笔，我和同桌支笔，我和同桌的笔数的比是的笔数的比是3 4。（答案不唯一）（答案不唯一）巩 固 练 习1.比表示两个数相除。2.比值可以是分数,也可以是小数和整数。3.常见的图片变形了,是因为长和宽的比变了。4.在我们身边有很多事物是可以用比来表示的。课 堂 小 结1.1.求出下面比的比值。求出下面比的比值。(1)25
4、 75(2)2.4 0.8(3)42 713=3=6=2452121418(4)(5)(6)7 23561421=拓 展 练 习2.2.下面是小兵和小华最近下面是小兵和小华最近4 4天在一起练习打乒乓球的天在一起练习打乒乓球的成绩表。成绩表。(1)小兵第()天练习的成绩最好,这一天赢的场 数与总场数的比是()。46 第一天(共6场)第二天(共7场)第三天(共6场)第四天(共5场)小 兵赢3场赢4场赢4场赢2场小 华赢3场赢3场赢2场赢3场(1)小华第()天练习的成绩最好,这一天赢的场 数与总场数的比是()。三四35拓 展 练 习 第 2 课时 生 活 中 的 比 第 六 单元 比 的 认 识说
5、一说下面各比的含义。说一说下面各比的含义。探 究 新 知路程时间路程与时间的比速度马拉松选手 40km2时骑车人45km3时填一填，说一说。填一填，说一说。谁快？谁快？40:245:320千米/时15千米/时探 究 新 知品种总价数量总价与数量的比单价A9元2kgB15元3kgC12元3kg填一填，说一说。填一填，说一说。哪种苹果最便宜？哪种苹果最便宜？9:215:34.5元5元12:34元探 究 新 知除法分数比想一想，比与分数、除法有什么关系？想一想，比与分数、除法有什么关系？被除数除数（除号）商分子分母分数值前项后项:（比号）比值（分数线）9 92 29 92 2 4.54.59 92
6、2探 究 新 知3.3.根据下列信息写出比。根据下列信息写出比。路程与时间的比是路程与时间的比是 。付的钱数与买的米数的比是付的钱数与买的米数的比是 。1202724巩 固 练 习4.4.根据下列信息写出比。根据下列信息写出比。女生人数与全班人数的比是女生人数与全班人数的比是 。正方形周长与边长的比是正方形周长与边长的比是 。2240123正方形面积与边长的比是正方形面积与边长的比是 。93巩 固 练 习5.5.蒸包子用的面，可以用面粉蒸包子用的面，可以用面粉1000g1000g，水水500g500g，干酵母，干酵母4 4汤匙（汤匙（10g10g），白），白 糖糖1010和成。和成。写出面粉和
7、水的质量比。写出面粉和水的质量比。再写出两个比。再写出两个比。(1)1000500(2)50010100010巩 固 练 习1:3131.5:30.5巩 固 练 习比值越小，坡度越平缓7.7.量一量，找出你身上的量一量，找出你身上的“比比”。巩 固 练 习1.像长度之间、体积之间的比,表示倍数关系,比值没有单位。2.像路程与时间这样的比是不同类量之间的关系,比值有单位。3.比与除法、分数之间的关系。4.生活中有很多比的知识,学习比能解决很多问题。课 堂 小 结1.1.根据下列信息写出比。根据下列信息写出比。(1)爸爸驾车从家到市里,一共行驶了320 km,用了4小时。路程与时间的比是()。(2
8、)工程队修了一条1200 km的铁路,用了30天。长度和时间的比是()。(3)买9 kg大米,付款63元。付的钱数与买的质 量的比是()。320 41200 3063 9拓 展 练 习2.2.将将25 g25 g食盐溶于食盐溶于100 g100 g水中水中,盐与水的质量比是盐与水的质量比是多少多少?盐与盐水的质量比是多少盐与盐水的质量比是多少?25 10025(25+100)=25 125答：盐与水的质量比是25 100，盐与盐水的质量比是25 125。拓 展 练 习 第 3 课时 比 的 化 简 第 六 单元 比 的 认 识3123123 312121 14 414144164164 416
9、161 14 41414探 究 新 知1212 1020 1020412412 13 13101010104 44 4探 究 新 知24422442242442424 47 7先把比改写成分数的形式，先把比改写成分数的形式，再进行约分，最后改写成比。再进行约分，最后改写成比。探 究 新 知47472 25 51 14 42 25 52 25 51 14 44 48 85 5用比的前项除以比的用比的前项除以比的后项，商用最简分数后项，商用最简分数表示，再转化成比。表示，再转化成比。探 究 新 知8 8550.70.80.70.87 78 87878先把小数比改写成除法算先把小数比改写成除法算式，
10、根据商不变的性质，式，根据商不变的性质，化成整数比后再化简。化成整数比后再化简。探 究 新 知1.1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g g）1020123060121050153015015巩 固 练 习2.2.连一连。连一连。巩 固 练 习3.3.笑笑配制蜂蜜水，配制了笑笑配制蜂蜜水，配制了3 3次如下表，请你把表次如下表，请你把表 填写完整。填写完整。次数次数蜂蜜蜂蜜/g/g水水/g/g蜂蜜与水的质量比蜂蜜与水的质量比化简后的比化简后的比110125265036.4400101252256503256.44002125巩 固 练 习4.4.不马虎奇思9
11、100.913200.65不马虎投球的命中率高些。巩 固 练 习1.化简比可以使比更简单,容易比较。2.化简比可以有多种方法,要根据比的特点确定 采用什么方法。3.分数比和小数比也可以化成整数比,化简比后 的结果应该是最简整数比。4.生活中饮料甜还是不甜,与糖和水的比有关系。课 堂 小 结1.1.有大小不同的两个圆有大小不同的两个圆,大圆的直径是大圆的直径是16 cm,16 cm,小圆的直小圆的直径是径是12 cm12 cm。(1)写出大圆与小圆的直径比,并化简;(2)写出大圆与小圆的周长比,并化简;(3)写出大圆与小圆的面积比,并化简。16 12=4 3(163.14)(123.14)=4
12、3(162)23.14(122)23.14=16 9拓 展 练 习2.2.师徒两人的工作效率之比是师徒两人的工作效率之比是32,32,工作时间之比是工作时间之比是57,57,师傅和徒弟的工作总量之比是多少师傅和徒弟的工作总量之比是多少?(35)(27)=1514答：师傅和徒弟的工作总量之比是1514。拓 展 练 习 第 4 课时 比 的 应 用（1）第 六 单元 比 的 认 识情 景 导 入如果是你，你会怎么分呢？每个班各一半。每个班各一半。按各班人数比例分。按各班人数比例分。探 究 新 知由于由于1班与班与2班的人数不同，按班的人数不同，按照人数的比来分配较为合理。照人数的比来分配较为合理。
13、1班班302班班20=3 21 1班和班和2 2班班的人数比是的人数比是多少呢？多少呢？怎样分合理呢？探 究 新 知1班班2班班3个个2个个6个个4个个30个个20个个分到不能分为止。分到不能分为止。这筐橘子按照32应该怎样分?探 究 新 知1班班2班班30个个20个个30个个20个个12个个8个个12个个8个个我来列表试一试。我来列表试一试。探 究 新 知这筐如果有140个橘子，按照32应该怎样分?140个个一班占总数的一班占总数的35二班占总数的二班占总数的251班：班：28384（个）（个）一份：一份：140（3+2）28（个）（个）2班：班：28256（个）（个）我来画图看一看。我来画
14、图看一看。探 究 新 知 3+2=5351班：班：140 x =84（个）（个）252班：班：140 x =56（个）（个）一共要分成相等的几份呢？1班、2班分别占几分之几？探 究 新 知解：解：设每份橘子是设每份橘子是x个，那么个，那么1班班3x个，个，2班班2x个。个。3x+2x1405x140 x283x328842x22856答：答：1班分到班分到84个，个，2班分到班分到56个。个。探 究 新 知1.1.学校图书馆新进了学校图书馆新进了450450本图书，本图书，按按4 45 5分给四年级和五年级，分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录应该怎么分？分一分，并记录 分的过程。分
15、的过程。四年级五年级40本50本巩 固 练 习40本50本40本50本40本50本40本50本每次四年级分40本，五年级分50本，分5次恰好分完2.2.一座水库按一座水库按2 23 3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养 育苗育苗2500025000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多 少尾？少尾？23525000 10000（尾）2525000 15000（尾）53巩 固 练 习1.按一定的比分配事物比较公平合理。2.解决按一定比分配的问题可以利用分数乘法来计算。3.按一定比分配的方法,能够解决生活中很多问题。课 堂 小 结1.1.看一看看
16、一看,选一选。选一选。(1)男生与女生人数的比是65,女生人数占学生总数的 ()。A.14B.611C.511(2)排球个数是足球的1.5倍,排球与足球的个数比是()。A.B.C.3:22:32:5(3)妈妈调制了一杯蜂蜜水,蜂蜜和水的比是27,那么这 杯蜂蜜水的总份数是()。A.B.C.759(4)一项工作,甲单独做3天完成,乙单独做5天完成,甲、乙 二人工作效率的比是()。A.B.C.3:55:33:8CACB拓 展 练 习2.2.六年级有学生六年级有学生420420人人,男生人数与女生人数的比是男生人数与女生人数的比是59,59,男生、女生各有多少人男生、女生各有多少人?5145+9=1
17、4男生:420=150(人)914女生:420=270(人)答：男生有150人，女生有270人。拓 展 练 习 第 5 课时 比 的 应 用（2）第 六 单元 比 的 认 识440g？g4402220（克）22091980（克）答：他要准备1980克奶。9份440 1980（克）29探 究 新 知280g2802140（克）140（29）1540（克）答：她能调制出1540克巧克力奶。？g（29）份280 1540（克）2112911探 究 新 知3.3.成年人的身高与脚长的比一般是成年人的身高与脚长的比一般是7 71 1，王叔叔，王叔叔 身高是身高是1.8m1.8m，他的脚长大约是多少？（结
18、果保，他的脚长大约是多少？（结果保 留两位小数）留两位小数）成年人血液的质量与体重之比大约是成年人血液的质量与体重之比大约是1 11313，李，李 叔叔的体重是叔叔的体重是65kg65kg，他身体里的血液有多少千克？，他身体里的血液有多少千克？1.870.26（m）65135（kg）巩 固 练 习4.4.六班和六班订六班和六班订少年科学少年科学的人数比是的人数比是3 34 4，六班有六班有2121人订，两个班一共有多少人订？人订，两个班一共有多少人订？方法一：347 213749（人）方法二：347 21 49（人）37巩 固 练 习5.5.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比一种喷洒庄稼的药
19、水，农药和水的质量比1 1150150，现有现有3kg3kg农药，需要加多少千克水？农药，需要加多少千克水？1503450（kg）巩 固 练 习6.6.一块长方形土地，周长是一块长方形土地，周长是160m160m，长和宽的比是，长和宽的比是 5 53 3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画，这块长方形土地的面积是多少平方米？画 一画，算一算。一画，算一算。160280（m）长：80 50（m）58538宽：80 30（m）3850301500（m2）巩 固 练 习 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2 24 43 3混混 合成的，要配制这样的什锦糖合成的，要
20、配制这样的什锦糖450kg450kg，三种糖各需，三种糖各需 多少千克？多少千克？奶糖：450 100（kg）292439水果糖：450 200（kg）49酥糖：450 150（kg）39巩 固 练 习 合理搭配早餐。合理搭配早餐。淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？如果淘气的妈妈按同样的比准备如果淘气的妈妈按同样的比准备420g420g早餐，算早餐，算 算各种食物分别需要多少克。算各种食物分别需要多少克。面包：鸡蛋：牛奶=1005020021 42147420760（g g）面包：602120（g g）鸡蛋：60160（g g）鸡蛋：604240（g g）巩
21、固 练 习1.解决按一定的比分配的实际问题,要知道比 的前项和后项的和就是总量分成的份数,这 样无论求总量还是一部分量就都能解决了。2.画线段图能够帮助我们分析问题,表示出数量 关系,解决问题就容易了。课 堂 小 结1.1.配制一种消毒药配制一种消毒药,药液和水的比是药液和水的比是150,150,现有药液现有药液300300千千克克,需要加水多少千克需要加水多少千克?30050=15000(千克)答：需要加水15000千克。拓 展 练 习2.2.男工有男工有4040人人,男工与女工的比是男工与女工的比是45,45,女工有多少人女工有多少人?一共有多少人一共有多少人?=94045=50(人)40
22、49=90(人)4+5答：女工有50人，一共有90人。拓 展 练 习 第 6 课时 练习五 第 六 单元 比 的 认 识比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。前项6 464 1.5 64比号后项比值生活中的比根据比的基本性质化简，即比的前项和后项同根据比的基本性质化简，即比的前项和后项同时乘或除以同一个时乘或除以同一个不为不为0的数，比值的大小不的数，比值的大小不变。变。比的化简比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、
23、分数线。相当于除号、分数线。比与除法、分数的关系根据两个数的比，可以求出其中一个数占这两根据两个数的比，可以求出其中一个数占这两个数总和的几分之几。个数总和的几分之几。比的应用绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/12cm6cm.10cm圆的直径与半径的比是圆的直径与半径的比是 。圆的周长与直径的比是圆的周长与直径的比是 。2:1:11:26:1 1.根据下列信息写出比。根据下列信息写出比。长方形的宽与长的比是长方形的宽与长的比是 。长方形的面积与长的比是长方形的面积与长的比是 。(1)跑跑36km大约需要大约需要2时，路程与时间的比大约时，路程与时间的比大约是是 ，比值
24、是比值是 ，这个比值表示的是，这个比值表示的是 。(2)小小试验田今年种了小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了公顷小麦，共收了6吨，吨，总产量与公顷数的比是总产量与公顷数的比是 ，比值是，比值是 。(3)400g大豆榨油大豆榨油48g，油与大豆的比是，油与大豆的比是 ，比，比值是值是 。18速度速度3:133:25 2.把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。18:13253.大齿轮有大齿轮有100个齿，每分转个齿，每分转25转；小齿轮有转；小齿轮有 25个齿，每分转个齿，每分转100转。转。(1)写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。写出大齿轮和
25、小齿轮齿数的比，并求出比值。100:25=4:1=41=4答：大齿轮和小齿轮齿数的比是答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4:1，比值是，比值是4。(2)写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出 比值。比值。25:100=1:4=14=0.25答：大齿轮和小齿轮每分转数的比是答：大齿轮和小齿轮每分转数的比是1:4，比，比值是值是0.25。3.大齿轮有大齿轮有100个齿，每分转个齿，每分转25转；小齿轮有转；小齿轮有 25个齿，每分转个齿，每分转100转。转。4.大正方形的边长是大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是，小正方形的边长是3cm。大、小正方形边长的比是大
26、、小正方形边长的比是 ，比值是，比值是 。大、小正方形周长的比是大、小正方形周长的比是 ，比值是，比值是 。大、小正方形面积的比是大、小正方形面积的比是 ，比值是，比值是 。4:34:316:91694343结论：两个正方形的边长的比和周长的比是结论：两个正方形的边长的比和周长的比是 一样的，但面积的比是边长比的平方。一样的，但面积的比是边长比的平方。绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/5.每个大花篮里有玫瑰花每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花朵，百合花30朵。每朵。每个大花篮的花是按怎样的比搭配的？花店进来一个大花篮的花是按怎样的比搭配的？花店进来一大批花，按这样的比
27、可以怎样搭配？填一填。大批花，按这样的比可以怎样搭配？填一填。玫瑰花玫瑰花百合花百合花80朵朵120朵朵玫瑰花玫瑰花:百合花百合花=40:30=4:3百合花：百合花：8043=60(朵朵)60朵朵玫瑰花：玫瑰花：12034=160(朵朵)160朵朵200朵朵百合花：百合花：20043=150(朵朵)150朵朵6.淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费。淘气家付了两家决定按人数分摊餐费。淘气家付了60元，元，笑笑家应付多少元？笑笑家应付多少元？人数比是人数比是3:4603=20(元元)204=80(元元)答答:笑笑家应付笑笑家应付80元
28、。元。7.体育室有体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有班。甲班有42人，乙班有人，乙班有48人，两个班各分得人，两个班各分得跳绳多少根？跳绳多少根？42:48=7:86015=4(根根)7+8=15甲班：甲班：47=28(根根)乙班：乙班：48=32(根根)答答:甲班分得甲班分得28根，乙班分得根，乙班分得32根。根。8.一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5，要配制要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少 吨？吨？方法一方法一 2+35=102010=2(吨吨)
29、水泥：水泥：22=4(吨吨)沙子：沙子：23=6(吨吨)石子：石子：25=10(吨吨)方法二方法二 2+35=10水泥：水泥：20 =4(吨吨)210沙子：沙子：20 =6(吨吨)310石子：石子：20 =10(吨吨)510答答:需要水泥需要水泥4吨，沙子吨，沙子6吨，石子吨，石子10吨。吨。9.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方两个长方形重叠部分的面积相当于大长方 形面积的形面积的 ，相当于小长方形面积的，相当于小长方形面积的 ，大长方形和小长方形面积的比是多少？大长方形和小长方形面积的比是多少？6141=6:4=3:2答答:大长方形和小长方形面积比是大长方形和小长方形面积比是3:2。大长方形的面积大长方形的面积:小长方形的面积小长方形的面积
