1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第2章 有理数有理数2.8 有理数的加减混合运算2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的形式；（重点）2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点）学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题 有理数的加法法则，减法法则分别是怎样的？有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝
2、对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数；有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.回顾与思考单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.思考：小青蛙爬出井了吗？2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式
3、第二级 第三级第四级第五级问题：此时，飞机比起飞点高了多少千米？方法14.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)方法24.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1(千米)思考：比较以上两种方法，你发现了什么？一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如表：加减法统一成加法一高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级)4.1(1.1)2.3(5.4-+-+4.11.12.35
4、.4-+-省略了加号和括号把4.53.21.11.4看作为4.5，（3.2），1.1，（1.4）的和.所以有两种读法：（1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；（2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(40)(27)1924(32)4027192432 (9)(2)(3)49 2 34规律：数字前“”号是奇数个取“”；数字前“”号是偶数个取“”2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第
5、三级第四级第五级典例精析例 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来.241113553 2411135532411=1355324111.3553 解：读作：“的和”，也可读作“减 减 加 减1.241 11355 3、23451513和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(1)(-72)-(-37)-(-22)-17(2)(-16)-(-12)-24-(-18)(3)23-(-76)-36-(-105)(4)(-32)-(-27)-(-72)-87.;请将下列各式中的减法都化为加法(1)7
6、2)(37)(22)17 (72)37 22(17);(3)(76)36(105)23 76(36)105 23 ;(2)(16)(12)24(18)(16)12(24)18 ;.)87(7227)32(87)72()27()32()4(解：练一练2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例2 计算（1）-24+3.2-16-3.5+0.3 解：-24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5 =-40+（3.5-3.5）=-40+0 =-40 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.有理数的加减混合运
7、算二2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加12350()()23461235023461325()()243612()4351 2 解：原式（2）2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(3)解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.1(0.5)()(2.75)(5.5)4 (0.5)(0.25)(2.75)(5.5)0.50.252.755.5(0.55.5)(0.252.75)633 解：原式2
8、023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级212140213.3434 （）2121=021334342121 =21334342211 =2133344 =21 3 =-18 解：原式单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的 形式；（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号 不能改变.总结归纳2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式
9、第二级 第三级第四级第五级（1）互为相反数的相结加（2）同分母或分母易通分的相加（3）正数、负数分别相加（4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分 数或把分数统一成小数（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是：2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.计算1-2+3-4+5+99-100=_.3.-4，-5，+7这
10、三个数的和比这三个数的绝对值的和小_.1311131134644436D-5018当堂练习当堂练习2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 （1）10-24-15+26-24+18-20解：（1）原式=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83 =-294.计算 2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1111()()()()2346111123461111()()24361146112 111(0.5)()()346 （2）解：原式2023-5-1518单击
11、此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算（1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加2.有理数加减混合运算的过程中，我们可以：课堂小结课堂小结2023-5-1519单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)将加减运算统一写成加法的形式省略加号的和的形式两种读法多个有理数的加减列式计算计算步骤课堂小结课堂小结2023-5-1520
