1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第22章 一元二次方程一元二次方程22.2 一元二次方程的解法第3课时2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.学会用公式法解一元二次方程；（重点）2.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法；(难点)3.体会解决问题方法的多样性.（难点）学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.化1：把二次项系数化为1；2.移项：把常数项移到方程的右边；3.配方：方程两边同加一次项系数一半的平方；4.变
2、形：化成（x+m）2=a(a0)；5.开平方，求解.“配方法”解方程的基本步骤：回顾与思考2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：两边同时除以2，得x2+6x-1=0，两边同时加上10，得x2+6x+9=10，配方得(x+3)2=10，解得用配方法解下面这个一元二次方程：221220 xx12103103 xx.,你还会其他的解法吗？2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级一起用配方法解下面这个一元二次方程吧221220 xx并模仿解一般形式的一元二次方程20axbxc一元二次方
3、程的求根公式一2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级221220 xx20(0)axbxca2610 xx 20bcxxaa261xx2bcxxaa 269 1 9xx 2()2ba222()()22bbcbxxaaaa 2(3)10 x2224()24bbacxaa310 x 22424bbacxaa 240bac103x 242bbacxa 两边同除以a移项两边同时加上整理开方解得步骤2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 一般地，对于一元二次方程 如果 ，那么方程的两个根为
4、20(0)axbxca240bac242bbacxa 这个公式叫做一元二次方程的求根公式；这种解一元二次方程的方法叫做公式法.知识要点知识要点2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级探索发现x1=x2=1.从两根的代数式结构上看有什么特点？2.根据这种结构可以进行什么运算？你发现了什么？2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级用公式法解下列一元二次方程：2(1)2740 xx解：（1）2,7,4,abc 22474 2(4)810bac 781-792 24x 121,-4.2xx用
5、公式法解一元二次方程二2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 2232 3xx用公式法解下列一元二次方程：解：将原方程化为一般形式，得2-2 33=0 xx1,-2 3,3,abc224-2 34 1 30bac 2 3032x123.xx2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级运用公式法解一元二次方程的步骤：（1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；（2）求出 的值；24bac（3）若 ，把a、b、c及 的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若 ，此时方程无实数解.
6、240bac24bac240bac2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.用公式法解下列一元二次方程：解:（1）原方程即为 ，22310 xx 22434 2117bac 233421317224x 12317317,44xx2,3,1,abc 221033xx练一练2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解方程：（精确到0.001）.210 xx1,1,1,abc 22414 1(1)50bac 152x 120.618,1.618.xx 解：用计算器求得：52.23612
7、023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.用公式法解一元二次方程：21(1)(2)2xxx解:去括号，得 ，221442xxxx213402xx124,2.xx2211,3,4,43441,22abcbac 化简，得 ，3131,122x即2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.用公式法解方程 ，得到（）241230 xxA362x362x3232x3232xA.C.D.B.当堂练习当堂练习2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级
8、第四级第五级2.用公式法解下列方程：21 341 0;xx 22 312 3.yy 13,4,1,abc22444 3(1)280 bac273x解：23,2 3,1,abc2242 34 3 10 bac33y2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.选择恰当的方法解下列方程：(27)2xxx解：当x=0时，原方程成立；当x0时，两边同时除以x，得 2x-7=2，解得x=4.5.综上原方程的解为x1=0，x2=4.5.2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.关于x的一元二
9、次方程 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互 为相反数？20(0)axbxca，解：由题意可设该二元一次方程的两根分别为k，-k，由求根公式得224422bbacbback,k.aa 222440400bbacbbac,bb,b.bacac.又，2023-5-1518单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 一般地，对于一元二次方程 如果 ，那么方程的两个根为20(0)axbxca240bac242bbacxa 这个公式叫做一元二次方程的求根公式；这种解一元二次方程的方法叫做公式法.课堂小结课堂小结单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级运用公式法解一元二次方程的解步骤：（1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；（2）求出的 值；24bac（3）若 ，把a、b、c及 的值代 入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若 ，此时方程无实数解.240bac24bac240bac2023-5-1520
