1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第13章 全等三角形全等三角形13.4 尺规作图第2课时2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.理解和掌握用尺规作：经过一已知点作已知直线的垂线及已知线段的垂直平分线.（重点）2.已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形.（重点）3.在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.回顾已经学过的基本作图有哪几种？复习引入2.点与直线的
2、位置关系有几种情况？（1）点在直线上；（2）点在直线外.3.经过一已知点作已知直线的垂线有可以分为几种情况？两种.基本作图：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知角的平分线.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级经过一已知点作已知直线的垂线一基本作图4.经过一已知点作已知直线的垂线可分为两种情况来讨论：1.经过已知直线上一点作已知直线的垂线.2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.经过已知直线上一点作已知直线的垂线已知直线AB和AB上一点C，试按下
3、列步骤用直尺 和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线.如图，由于点C在直线AB上，因此所求作的垂线正好是平角ACB的平分线所在的直线.第一步：作平角ACB的平分线CD；第二步：反向延长射线CD.DCABABC单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.经过已知直线外一点作已知直线的垂线.已知直线AB和AB外一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线.ABC步骤：(1)以点C为圆心，作弧与直线AB相交于点D、点E；(2)作DCE的平分线CF.直线CF就是所要求作的垂线.DEF思考：你能说说其中的道理吗？2023-5-156单击此处编母版标
4、题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 利用直尺和圆规作一个等于45的角.作法:1.作直线AB；2.过点A作直线AB的垂线AC；3.作CAB的平分线AD.DAB就是所要求作的角.典例精析单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级作已知线段的垂直平分线二步骤：第一步：分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点C和点D；第二步：作直线CD.直线CD就是所要求作的线段AB的垂直平分线CABD 如图，已知线段AB，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出线段AB的垂直平分线.2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此
5、处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级想一想：为什么CD是线段AB的垂直平分线呢？你能给出证明吗？证明：如图，连结CA、CB、DA、DB.AC=BC，D=BD，CD=CD，ACDBCD(S.S.S.).ACD=BCD（全等三角形的对应角相等）.CD垂直平分线段AB(等腰三角形的“三线合一”).CABD2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级通过上面的作图，你还能发现什么？你会作任意一个三角形的三条中线吗？通过作图，知道直线与线段的交点就是的中点，因此我们可以用这种方法作出线段的中点，从而可以作出任意一个三角形的的三条中线探究讨论2
6、023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？AB分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB的垂直平分线与公路的交点便是.公共汽车站典例精析2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级当堂练习当堂练习1.如图，点P在O的一边上，试过点P作O两边的垂线.(第 1 题)P2023-5-1512单击此处编母版
7、标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.如图，作ABC边BC上的高.（第 2 题）2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.四等分已知线段AB4.作ABC 的三边的垂直平分线 （第 2 题）2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 5.如图，八（1）班与八（2）班两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点点并说明理由.MNBAPC2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级经过一已知点作已知直线的垂线经过已知直线上一点作已知直线的垂线，实质是作一个平角的平分线，并将角的平分线反向延长.课堂小结课堂小结经过已知直线外一点作已知直线的垂线，实质是作以直线外这一点为顶点，底在直线上的等腰三角形的顶角的平分线.2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级线段垂直平分线的尺规作图作已知线段的垂直平分线理论依据是：判定三角形全等的“边边边”对于语言叙述类的画图问题，应先画草图，再写已知、求作、作法.2023-5-1517
