1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级引例引例1 1：某种服装：某种服装,平均每天可销售平均每天可销售2020件件,每件每件盈利盈利4444元元.若每件若每件降价降价1 1元元,则每天可则每天可多售多售5 5件件.如果每天盈利如果每天盈利16001600元元,每件服装应每件服装应降价多少元降价多少元?解：设每件服装应降价解：设每件服装应降价x元，由题意得：元，由题意得：（4444 x）（）（20205x）16001600 整理，得：整理，得：x24040 x14
2、41440 0 解这个方程，得：解这个方程，得：x13636，x24 4 答：每件服装应降价答：每件服装应降价3636元或元或4 4元元.分析分析：设每件服装应降价设每件服装应降价x元，则每件服装可盈利元，则每件服装可盈利（44-44-x）元）元，每天可销售每天可销售（20+5x）件）件，每天盈利，每天盈利（4444 x）（）（20205x）元）元.2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级引例引例2 2：某商场将进货价为：某商场将进货价为3030元的台灯以元的台灯以4040元售出元售出,平均每月平均每月能售出能售出600600个个.市场调
3、研表明市场调研表明:当销售价为每上涨当销售价为每上涨1 1元时元时,其销其销售量就将减少售量就将减少1010个个.商场要想销售利润平均每月达到商场要想销售利润平均每月达到1000010000元元,每个台灯的定价应为多少元每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个这时应进台灯多少个?分析：设销售价上涨分析：设销售价上涨x元，则每个台灯盈利元，则每个台灯盈利(10+(10+x)元，平元，平均每月能售出均每月能售出(600-10(600-10 x)个，平均每月的销售利润为个，平均每月的销售利润为(600-(600-1010 x)(10+10+x)元元.解：设销售价上涨解：设销售价上涨x元，根据题意
4、，得元，根据题意，得(600-10(600-10 x)(10+10+x)=10000 )=10000 整理得整理得 x-50 x+400=0解这个方程解这个方程，得，得 x1=10,x2=40.40+x=50 或或 40+x=80 ，600-10600-10 x=500或或600-10600-10 x=200答：答：每个台灯的定价应为每个台灯的定价应为5050元，这时应进台灯元，这时应进台灯500500个个.或每个台灯的定价应为或每个台灯的定价应为8080元，这时应进台灯元，这时应进台灯200200个个.2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级
5、第五级 例例1.某专卖店销售核桃，其进价为每千克某专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克元，按每千克60元元出售，平均每天可售出出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克，后来经过市场调查发现，单价每降低降低2元，则平均每天的销售量可增加元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售
6、？得市场，该店应按原售价的几折出售？分析分析：设每千克核桃应降价：设每千克核桃应降价x元，则每千克获利元，则每千克获利(20-x)元，平均每元，平均每天可售出天可售出(100+10 x)千克，平均每天获利千克，平均每天获利(20-x)(100+10 x)元元.解：设每千克核桃应降价解：设每千克核桃应降价x元，根据题意，得元，根据题意，得(20-x)(100+10 x)=2240，整理，得，整理，得 x-10 x+24=0，解方程，得解方程，得 x1=4,x2=6.（60-6）60=0.9答：答：每千克核桃应降价每千克核桃应降价4元或元或6元元.应按原售价的应按原售价的九折九折出售出售.2023
7、-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例例2 2：某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售：某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售2020件，每件盈利件，每件盈利4040元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1 1元，商场平均元，商场平均每天可多售出每天可多售出2 2件件.若商场平均每天要盈利若商场平均每天要盈利12001200元，每件衬衫应降元，每件衬衫应降价多少元？价多少元？分析分析：设
8、每件衬衫应降价：设每件衬衫应降价x元，每件盈利元，每件盈利(40-x)元，平均每天可销元，平均每天可销售售(20+2x)件，平均每天可盈利件，平均每天可盈利(40-x)(20+2x).解：设每件衬衫应降价解：设每件衬衫应降价x元，元，根据题意，得根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200.整理，得整理，得 x-30 x+200=0解方程，得解方程，得 x1=10,x2=20.答：答：若商场平均每天要盈利若商场平均每天要盈利12001200元，每件衬衫应降价元，每件衬衫应降价1010元或元或2020元元.2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级
9、第四级第五级1 1.益群精品店以每件益群精品店以每件2121元的价格购进一批商品，该元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价商品可以自行定价，若每件商品售价a a元，则可卖出元，则可卖出(350-10(350-10a a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超件，但物价局限定每件商品的利润不得超过过2020，商店计划要盈利，商店计划要盈利400400元，需要进货多少件？元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？每件商品应定价多少？2.2.新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱,每台进价为每台进价为25002500元元.市场调市场调研表明研表明:当销售价为当销售价为29002900
10、元时元时,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台;而而当销价每降低当销价每降低5050元时元时,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台.商场要想使商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到这种冰箱的销售利润平均每天达到50005000元元,每台冰箱的每台冰箱的定价应为多少元定价应为多少元?2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级引例引例1 1：某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了作为纪念，全班学生共写了1560份留言份留言.请问，全班有多少名学生？请问，全班
11、有多少名学生？分析：设全班有分析：设全班有x名学生，则每个人都要写名学生，则每个人都要写(x-1)份留言作为纪念，份留言作为纪念，共写共写x(x-1)份份.解：设全班有解：设全班有x名学生名学生.根据题意，得根据题意，得 x(x-1)=1560 整理，得整理，得 x-x-1560=0 x1=40，x2=-39（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：全班有答：全班有40名学生名学生.2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级引例引例2 2：春节时有一些同学相约每两人互通一次电话，他们春节时有一些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了一共打了
12、45次电话次电话.请问有多少名同学相约互相通电话？请问有多少名同学相约互相通电话？分析：设有分析：设有x名同学相约互相通电话，每个人都与其他（名同学相约互相通电话，每个人都与其他（x-1）名同学相约互相通电话，一共打电话名同学相约互相通电话，一共打电话 x(x-1)次次.解：设有解：设有x名同学相约互相通电话，根据题意，得名同学相约互相通电话，根据题意，得 x(x-1)=45，整理，得整理，得 x-x-90=0，解方程，得解方程，得 x1=10，x2=-9（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：有答：有10名同学相约互相通电话名同学相约互相通电话.21212023-5-158单击此处编母版标题
13、样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例例1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被感染？）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被感染？分析：设每轮传播中平均一个人传染了分析：设每轮传播中平均一个人传染了x人，经过第一轮传播人，经过第一轮传播后有（后有（1+x）人患了流感，经过第二轮传播后又新增加）人患了流感，经过第二轮传播后又新增加x(1+x)人患了流感，第二轮传播后有人患了流感，第二轮传播后有1
14、+x+x(1+x)=(1+x)人患了流感人患了流感.解：解：(1)设每轮传播中平均一个人传染了设每轮传播中平均一个人传染了x人，人，根据题意，得根据题意，得 (1+x)=64，解方程，得解方程，得 x1=7，x2=-9（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）.(2)647=448.答：答：每轮传染中平均一个人传染了每轮传染中平均一个人传染了7人，如果不及时控制，第人，如果不及时控制，第三轮将又有三轮将又有448人被感染人被感染.2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 1.一个寝室的同学新学期见面时，每两人都握手一次，一个寝室的同学新学期见面
15、时，每两人都握手一次，所有人共握手所有人共握手10次次.试求这个寝室有多少名学生？试求这个寝室有多少名学生？分析：设这个寝室有分析：设这个寝室有x名学生，每个人都要与其他（名学生，每个人都要与其他（x-1）名学生握手，共握手名学生握手，共握手 x(x-1)次次.解：设这个寝室有解：设这个寝室有x名学生，根据题意，得名学生，根据题意，得 x(x-1)=10，整理，得整理，得 x-x-20=0，解方程，得解方程，得 x1=5，x2=-4（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：这个寝室有答：这个寝室有5名学生名学生.21212023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二
16、级 第三级第四级第五级引例引例1 1：一组学生组织春游，预计共需费用一组学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有元，后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组元，问原来这组学生的人数是多少？学生的人数是多少？解：设原来这组学生的人数为解：设原来这组学生的人数为x人人x120 x+21203整理，得：整理，得：x2 2+2 2x-80=-80=0 0解这个方程，得：解这个方程，得：x1 1=-10 10，x2 2=8 8 经检验，经检验，x1 1=-=-10 10，x2 2=8 8都是原方程的根，但都是原方程的根，但x1 1=-=
17、-1010不合题意，不合题意，应舍去，所以应舍去，所以x=8 8答：原来这组学生为答：原来这组学生为8人人2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例例1.1.某车间要加工某车间要加工170170个零件，在加工完个零件，在加工完9090个以后改进了操作方个以后改进了操作方法，每天多加工法，每天多加工1010个，一共用个，一共用5 5天完成了任务，求改进操作方法天完成了任务，求改进操作方法后每天加工的零件个数后每天加工的零件个数.分析：设改进操作方法后每天加工的零件个数为分析：设改进操作方法后每天加工的零件个数为 x x，改进操作方，改进
18、操作方法前每天加工的零件个数为（法前每天加工的零件个数为（x x-10-10）.加工前加工前9090个所用的天数个所用的天数为为 ，加工后，加工后170-90=80170-90=80个所用的天数为个所用的天数为 解：设改进操作方法后每天加工的零件个数为解：设改进操作方法后每天加工的零件个数为 x x，根据题意，得根据题意，得解方程，得解方程，得 x x1 1=40 ,=40 ,x x2 2=4.=4.经检验，得经检验，得 x x1 1=40 ,=40 ,x x2 2=4=4都是原方程的解，但都是原方程的解，但x=4x=4不合题意不合题意.答：改进操作方法后每天加工的零件个数为答：改进操作方法后
19、每天加工的零件个数为4040.10-90 xx8058010-90 xx2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例例2 2.某商店以某商店以2400元购进一种盒装茶叶，第一个月每盒按进价元购进一种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加增加20作为售价，售出作为售价，售出50盒盒.第二个月每盒以低于进价第二个月每盒以低于进价5元作元作为售价，售完余下的茶叶为售价，售完余下的茶叶.全部售完后共盈利全部售完后共盈利350元，求每盒茶元，求每盒茶叶的进价叶的进价.分析：设每盒茶叶的进价为分析：设每盒茶叶的进价为x元，第一个月的售价为元，第一个月的售
20、价为(1+20)x元，第二个月的售价为元，第二个月的售价为(x-5)元元,第二个月共销第二个月共销售（售（）盒）盒.解：设每盒茶叶的进价为解：设每盒茶叶的进价为x元，元，根据题意，得根据题意，得解方程，得解方程，得 x1=40 ,x2=-30.经检验，得经检验，得 x1=40 ,x2=-30都是原方程的解，但都是原方程的解，但x=-30不合题意不合题意.答：每盒茶叶的进价为答：每盒茶叶的进价为40元元.50-2400 x3502400)5)(502400()%201(50 xxx2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 1.一商店用一商
21、店用1800元买进玩具若干个，其中有元买进玩具若干个，其中有2个损坏无法出售，个损坏无法出售，剩余的每个以比进价多剩余的每个以比进价多5元的价格出售元的价格出售.若剩余的全部卖完，则若剩余的全部卖完，则这批玩具共赚这批玩具共赚400元元.问这批玩具每个进价是多少元？共买进了问这批玩具每个进价是多少元？共买进了多少个玩具？多少个玩具？2.一小艇顺流航行一小艇顺流航行24km到达目的地，然后逆流回到出发地，到达目的地，然后逆流回到出发地，航行时间共航行时间共6h.已知水流的速度是已知水流的速度是3km/h.求小艇在静水中的速求小艇在静水中的速度度.3.一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管注满水
22、池比一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管注满水池少用单独开放乙管注满水池少用10小时，两管同时开放，小时，两管同时开放，12小时小时可把水池注满可把水池注满.求单独开放一个水管，甲、乙各需要多少小时求单独开放一个水管，甲、乙各需要多少小时能把水池注满？能把水池注满？2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答这解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答这里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求符合实际问题的要求 2023-5-1515
