1、认认识识比比分 数 除 法 之妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶。杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？牛奶比果汁多牛奶比果汁多1杯，杯，果汁比牛奶少果汁比牛奶少1杯。杯。相差关系相差关系牛奶的杯数是果汁的牛奶的杯数是果汁的 。妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶。杯牛奶。也可以怎样表示这两个数量之间的关系？也可以怎样表示这两个数量之间的关系？果汁的杯数是牛奶的果汁的杯数是牛奶的 ，倍数关系倍数关系3223妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶。杯牛奶。这两个数量之间的关系这两个数量之间的关系还可以怎么说？
2、还可以怎么说？果汁与牛奶杯数的比是果汁与牛奶杯数的比是2比比3，牛奶与果汁杯数的比是牛奶与果汁杯数的比是3比比2。2 2比比3 3记作记作2323；3 3比比2 2记作记作3232。“”“”是是比号比号，比号前面的，比号前面的数叫做比的数叫做比的前项前项，比号后面的数，比号后面的数叫做比的叫做比的后项后项。果汁与牛奶杯数的比是果汁与牛奶杯数的比是2比比3，牛奶与果汁杯数的比是牛奶与果汁杯数的比是3比比2。走一段走一段900900米长的山路，小军用了米长的山路，小军用了1515分，小伟用了分，小伟用了2020分。你能分别算出分。你能分别算出他们的速度吗？他们的速度吗？路程路程时间时间速度速度小军
3、小军900900米米1515分分小伟小伟900900米米2020分分90090015156060（米（米/分）分）小军的速度是小军的速度是6060米米/分分6060米米/分分90090020204545（米（米/分）分）小伟的速度是小伟的速度是4545米米/分分4545米米/分分速度路程速度路程时间时间小军走的小军走的路程路程与与时间时间的比是的比是小伟走的小伟走的路程路程与与时间时间的比是的比是900:15900:15900:20900:20900900151560(60(米米/分分)900900202045(45(米米/分分)路程和时间的这种关系也可以用比来表示：路程和时间的这种关系也可以
4、用比来表示：从例从例7 7、例、例8 8中可以看出，两个数中可以看出，两个数相除的关系可以怎样表示？相除的关系可以怎样表示？果汁与牛奶杯数的比是果汁与牛奶杯数的比是2比比3，牛奶与果汁杯数的比是牛奶与果汁杯数的比是3比比2。小军走的小军走的路程路程与与时间时间的比是的比是900900:15:15小伟走的小伟走的路程路程与与时间时间的比是的比是900900:20:2090090015156060（米（米/分）分）90090020204545（米（米/分）分）3223从例从例7 7、例、例8 8中可以看出，两个数中可以看出，两个数相除的关系可以怎样表示？相除的关系可以怎样表示？两个数相除的关系两个
5、数相除的关系可以用分数表示。可以用分数表示。两个数相除的关系可以两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。用两个数的比来表示。两个数相除又可以叫作两个数的两个数相除又可以叫作两个数的比比。比的。比的前项除以后项所得的商叫做前项除以后项所得的商叫做比值比值。十七世纪，数学家莱布尼兹认十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的为，两个量的比比，包含有，包含有除除的意思，的意思，但又不能占用但又不能占用，于是他把除号中，于是他把除号中的小短线去掉，用的小短线去掉，用:表示。表示。比的比的前项前项、比号比号、后项后项和和比值比值相当于相当于除法算式中的什么？分数中的什么？除法算式中的什么？分数中的什么？3:
6、5 3:5 ()()()()()()()()3 35 53 35 5从上面的等式可以看出从上面的等式可以看出比比也可以写也可以写成成分数分数的形式。的形式。3:53:5也可以写成也可以写成 ，3 35 5仍然读作仍然读作3 3比比5 5。2:32:3也可以写成也可以写成 ，2 23 3仍然读作仍然读作2 2比比3 3。比的后项可以是比的后项可以是 0 0 吗？为什么？吗？为什么？你能说出例你能说出例7 7、例、例8 8中每个比的比中每个比的比值各是多少吗？值各是多少吗？比和除法、分数的联系和区别分数分数除法除法比比区区别别联联 系（相当于）系（相当于）前项前项：比号：比号后项后项比值比值被除数
7、被除数除号除号除数除数商商分分 子子分数线分数线分母分母分数值分数值一种关系一种关系一种运算一种运算一种数一种数一种关系一种关系一种运算一种运算 涂色部分和空白部分的比是涂色部分和空白部分的比是（），比值是（），比值是（）。）。空白部分和涂色部分的比是空白部分和涂色部分的比是（），比值是（），比值是（）。）。3 43 44 4 334 43 33 34 4抢答：抢答：1.1.小华家买了小华家买了1010只鸡，只鸡，9 9只鸭。只鸭。（1 1）鸡和鸭只数的比是）鸡和鸭只数的比是（）:（），比值是比值是（）。（2 2）鸭和鸡只数的比是）鸭和鸡只数的比是（）:（），比值是比值是（）。10109 99
8、109 91010109 张祥买张祥买3 3本笔记本用了本笔记本用了10.510.5元，笔记本的元，笔记本的总价和数量的比是（总价和数量的比是（），比值是），比值是（）。）。11116 6（）（）（）（）10.510.53 33.53.511116 611116 6 看图填空。看图填空。（1 1）红色方格与白色方格个数的比）红色方格与白色方格个数的比是（是（）；白色方格与红色方格）；白色方格与红色方格个数的比是（个数的比是（）。）。1312131212131213九九 黄色部分与圆面积的比是黄色部分与圆面积的比是 绿色部分与圆面积的比是绿色部分与圆面积的比是 39396969九九下面是妈妈购买
9、几种水果的总价下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录。和数量的记录。品品 种种总价总价/元元 数量数量/千克千克 单价单价/元元苹果153橘子84香蕉4.82(1(1）苹果的总价与数量的比是）苹果的总价与数量的比是 ，比值是，比值是 ；（2 2）橘子的总价和数量的比是）橘子的总价和数量的比是 ，比值是，比值是 ；（3 3）香蕉的总价和数量的比是）香蕉的总价和数量的比是 比值是比值是 。15315384844.824.825 52 22.42.45 52 22.42.4 量出三角尺上量出三角尺上3030角所对的边和斜角所对的边和斜边的长，再写出它们的长度的比，并计边的长，再写出它们的长度的比，
10、并计算比值，再与同学交流计算结果。算比值，再与同学交流计算结果。九九1.531.531.51.53 3 1 12 21.5cm斜边斜边3cm我们发现：我们发现：直角三角形中直角三角形中3030角所对角所对的边的长度是斜边长度的一半。的边的长度是斜边长度的一半。在方格纸上，画出两个大小不同在方格纸上，画出两个大小不同的长方形，使每个长方形的长与宽的的长方形，使每个长方形的长与宽的比都是比都是2121。5.5.把比值相等的比用线连一连。把比值相等的比用线连一连。各类比赛中的比不是我各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是只是一种计分形式，是比较大小的，是相差
11、关比较大小的，是相差关系，不是相除关系。系，不是相除关系。中国中国 ：日本：日本 4 ：0辨一辨：辨一辨：2 2、把一些饼干按把一些饼干按 5454 分给幼儿园大班分给幼儿园大班 和小班的小朋友。和小班的小朋友。3 3、人的脚长和身高的比约是人的脚长和身高的比约是 1:71:7；人的两手臂伸长的距离与身高的比大人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是约是 1:11:1；拳头翻滚一周，它的长度；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是与脚的比大约是1:11:1 1 1、标准的篮球场长和宽的比是标准的篮球场长和宽的比是 28:1528:15。4 4、地球海洋面积和陆地面积的比是、地球海洋面积和陆地面积的比是 63:2763:27。5 5、雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按、雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2:5 2:5 混合而成的，味道好极了！混合而成的，味道好极了！6 6、厦华高清晰数字彩电有、厦华高清晰数字彩电有 4:34:3 的宽的宽屏幕，与未来标准接轨，超值影院享屏幕，与未来标准接轨，超值影院享受。受。
