1、 相遇问题相遇问题2023-5-151学习目标学习目标1.引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。2023-5-152情景导入情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？摩托车平均每分钟行驶900米。大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米。两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。2023-5-153
2、探索新知探索新知车站到物流中心相距多少米？西城与物流中心相距多少千米？东城呢？东、西两城相距多少千米？2023-5-154探索新知探索新知车站与物流中心相距多少米？7200（米）西城与物流中心相距多少千米？东城呢？9008=260（千米）654=300(千米)754=速度时间路程=“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”，读作“900米每分”。2023-5-155探索新知探索新知你能说说路程、速度、时间之间的关系吗？摩托车平均每分钟行驶900米，8分钟能行驶7200米。速度 时间 =路程900米/分 8分 =7200米摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。路程 时间 =速度
3、7200米 8分 =900米/分2023-5-156探索新知探索新知你能说说路程、速度、时间之间的关系吗？从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶900米，需要8分钟到达。路程 速度 =时间7200米 900米/分=8分2023-5-157探索新知探索新知路程、速度、时间三者之间的关系是：速度 时间 =路程路程 时间 =速度路程 速度 =时间知道其中的两个量，可以根据三者的关系求出第三个量。2023-5-158探索新知探索新知同时出发，东、西两城相距多少千米？相向而行，相遇。两辆货车分别从东、西两城经过小时在物流中心大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米。2
4、023-5-159探索新知探索新知东、西两城相距多少千米？同时出发，相向而行，相遇。两辆货车分别从东、西两城经过小时在物流中心每小时65千米每小时75千米？千米西城东城物流中心大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米。你能用线段图整理条件和问题吗？2023-5-1510探索新知探索新知两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？每小时65千米每小时75千米4小时相遇？千米物流中心西城东城2023-5-1511探索新知探索新知两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？物流中心4
5、小时4小时65 475 4+=260+300答：东、西两城相距 560 千米。？千米西城东城=560（千米）2023-5-1512探索新知探索新知两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？物流中心65+7565+7565+7565+75（65+75）4=140 4=560（千米）答：东、西两城相距560千米。？千米西城东城2023-5-1513探索新知探索新知大货车行驶的路程+小货车行驶的路程=总路程速度和时间=总路程回顾上面两种解题思路，想一想，怎样解决相遇问题？2023-5-1514典题精讲典题精讲两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5
6、小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。）2023-5-1515典题精讲典题精讲乙甲110千米100千米？千米（110+100）5=210 5=1050（千米）110 5+1005=550+500=1050（千米）答：东、西两地相距 1050 千米。2023-5-1516易错提醒易错提醒错误解答小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？400（5+3）=4008=50（秒）答：二人从出发到第二次相遇需5
7、0秒。2023-5-1517易错提醒易错提醒错误分析：审题不清。题目中是问第二次相遇需要多长时间。“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。正确解答（4002）（5+3）=8008=100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒。2023-5-1518学以致用学以致用1.5951.先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。1532023-5-1519学以致用学以致用西甲每天铺设140米东乙每天铺设150米？米（140+150）5=290 5=1450（米）140 5+1505=700+750=1450（米）答：两个工程队一共铺设管道 1450 米。2、甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方
8、向铺设管道。甲队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答。）2023-5-1520学以致用学以致用3.两队分别从两头同时施工，8个月开通。这条隧道长多少米？（150+120）8=2160（米）=270 8 1508+1208=2160（米）=1200+960答：这条隧道长 2160米。2023-5-1521学以致用学以致用4、两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是80字/分，乙的打字速度是65字/分。甲1小时比乙多录入多少个字？答：甲1小时比乙多录入 900 个字。（80-65）60=900（米）=15 60 8060-6560=900（米）=4800-39002023-5-1522学以致用学以致用5、两艘军舰同时从两个港口对开，一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米，经过12小时两艘军舰相遇，两个港口相距多少千米？3812+4112（38+41）12=456+492=948（千米）=7912=948（千米）答：两个港口相距948千米。2023-5-1523课堂小结课堂小结怎样解决相遇问题？相遇问题的数量关系：相遇时间总路程（甲速乙速）总路程（甲速乙速）相遇时间简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。2023-5-1524
