1、初中同步精品课件人教版七年级数学上“数形结合思想”化简绝对值 课标引路学习目标学习目标知识梳理正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0aaaaaa0|000 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做的绝对值，记做|a|更一般地说，更一般地说，即表示在数轴上的点即表示在数轴上的点x到点到点a的距离的距离因此处理有关绝对值的问题时，往往可以借助因此处理有关绝对值的问题时，往往可以借助数轴数轴来来“帮忙帮忙”，使一些，使一些看似很难的问题便显得不再难了，且解法
2、简捷、明快看似很难的问题便显得不再难了，且解法简捷、明快xa 学习重点难点学习重点难点会运用绝对值的几何意义求最值会运用绝对值的几何意义求最值重点重点难点难点能力提升例例1.求绝对值不大于求绝对值不大于2的整数的整数.【点拨点拨】数轴上表示数数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的距离距离叫做数叫做数a的绝对值的绝对值【解析解析】如图所示绝对值不大于如图所示绝对值不大于2的整数有的整数有-2，-1，0，1，2共共5个数个数【答案答案】绝对值不大于绝对值不大于2的整数有的整数有-2，-1，0，1，2.3312102【点拨点拨】数轴上表示数数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a
3、的绝对值的绝对值【解析解析】如图所示符合条件的有两部分共如图所示符合条件的有两部分共8个个【答案答案】x是是-6，-5，-4，-3，3，4，5，62.587 6422.5024678|2|3|1xx 【点拨点拨】即表示数即表示数x在数轴上所表示的点到点在数轴上所表示的点到点2的距离，的距离，即表示即表示数数x在数轴上所表示的点到点在数轴上所表示的点到点3的距离的距离.【解析解析】本题的条件为数轴上数本题的条件为数轴上数x所表示的点到点所表示的点到点2和到点和到点3的距离之和为的距离之和为1，从数，从数轴上看（如图），显然轴上看（如图），显然x表示的点可能是点表示的点可能是点2和点和点3之间的任
4、意一点（含点之间的任意一点（含点2和点和点3）即即 .【答案答案】2x 3x 23x23x 0 1 2 3 例例4.已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则在数轴上对应的点如图所示：则|a|=_a0【点拨点拨】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0【解析解析】如图所示如图所示a是负数，所以是负数，所以a的绝对值是它的相反数的绝对值是它的相反数【答案答案】a例例5.已知如图所示，化简：已知如图所示，化简：.a0-2b2aab【点拨点拨】【解析解析】由图可知由图可知-2a0，b0，由此可判定，由此可判定a，
5、a+2，b的符号，从而问题得到解答的符号，从而问题得到解答【答案答案】解：由图可知解：由图可知-2a0，b0，,22,aa aabb 222aabaabb abc 例例6.若若a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且且 ，则则 取得的最大值为（取得的最大值为（）abbcca 【点拨点拨】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0【解析解析】，ab 0，bc 0，c a 0 又又若若a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且分别是一个三位数的百位
6、、十位、个位上的数字，且 a最大为最大为9，c最小为最小为0，2a2c最大值为最大值为 【答案答案】18,()abab bcbc cacaac 22abbccaabbcacac abc 2 9 2 0 18 abc 指点迷津例：例：有理数有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果化简结果为为（）A2a+3b-c B3b-c Cb+c Dc-b 1 a 0 1 b c【点拨点拨】【解析解析】由图形可知由图形可知a0，cb0，且且|c|b|a|，则则a+b0，b-c0 所以原式所以原式-a+b+a+b-b+cb+c【答案答案】C求一个数（或式子）的绝对值：（1）先弄清这个数（或式子）的正负.（2）确定式子的正负时，往往结合数轴来判断.（3）由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果.纳纳整整合合归归 谢谢观看
