1、第 5 章 材料的介电性能 在人类对电认识和应用的开始阶段，电介质材料就问世了。然而，当时的电介质仅作为分隔电流的绝缘材料来应用。为了改进电绝缘材料的性能，以适应日益发展的电气工程和无线电工程的需要，围绕不同的电介质在不同频率、不同场强的电场作用下所出现的现象进行科学研究，并总是以绝缘体的介电常数、损耗、电导和击穿等所谓四大参数为其主要内容。随着电子技术、激光、红外、声学以及其它新技术的出现和发展，电介质已远不是仅作绝缘材料来应用了。特别是极性电介质的出现和被广泛应用、使得人们对电介质的理解及其范畴和过去大不相同。引言 以绝缘体的四大参数为主要内容也逐步演变为以研究物质内部电极化过程。固态电介
2、质分布很广，而且往往具有许多可供利用的性质。例如电致伸缩、压电性、热释电性、铁电性等，从而引起了广泛的研究。实际上，这些性质是与晶体的内在结构、其中的束缚原子(或离子)以及束缚电子的运动等都有密切的关系。现在，固态电介质物理与固体物理、晶体光学有着许多交迭的领域。特别是在激光出现以后，研究晶态电介质与激光的相互作用又构成为固态激光光谱学、固态非线性光学。5.4 铁电性与压电性5.3 电介质的击穿5.2 介质损耗5.1 电介质及其极化第 5 章 材料的介电性能5.1 电介质及其极化 5.1 电介质及其极化q 5.1.1 电介质 在电学理论中，给出电容的定义为：对于真空平板电容器有：当平板之间插入
3、一种材料后，平板电容器的电容增加为C：该材料称为介电材料，属于电介质。电介质在电场作用下能建立极化的物质,通通常是指电阻率大于1010cm的一类在电场中以感应而并非传导的方式呈现其电学性能的物质。QCV000/V d AQCA dVV00/QAEAV d A0rCC真空真空+E+自由电荷自由电荷+偶极子偶极子束缚电荷束缚电荷1.具有一系列偶极子和束缚电荷的极化现象具有一系列偶极子和束缚电荷的极化现象5.1.2 极化现象及其物理量极化现象及其物理量5.1 电介质及其极化电介质及其极化电极化：电极化：在外电场作用下，介质内的质点（原在外电场作用下，介质内的质点（原子、分子、离子）正负电荷重心的分离
4、，使其子、分子、离子）正负电荷重心的分离，使其转变成偶极子的过程。转变成偶极子的过程。或在外电场作用下，正、负电荷尽管可以逆向或在外电场作用下，正、负电荷尽管可以逆向移动，但它们并不能挣脱彼此的束缚而形成电移动，但它们并不能挣脱彼此的束缚而形成电流，只能产生微观尺度的相对位移并使其转变流，只能产生微观尺度的相对位移并使其转变成偶极子的过程。成偶极子的过程。偶极子：偶极子：构成质点的正负电荷沿电场方向在有构成质点的正负电荷沿电场方向在有限范围内短程移动，形成一个偶极子。限范围内短程移动，形成一个偶极子。2.物理量物理量电偶极矩电偶极矩 ：=ql（单位：库仑单位：库仑 米）米）电偶极矩的方向：电偶
5、极矩的方向：负电荷指向正电荷。电偶极矩的方负电荷指向正电荷。电偶极矩的方向与外电场的方向一致。向与外电场的方向一致。质点的极化率质点的极化率：=/Eloc，表征材料的极化能力。表征材料的极化能力。局部电场局部电场Eloc：作用在微观质点上的局部电场。作用在微观质点上的局部电场。介质的极化强度介质的极化强度P：P=/V单位介质体积内的电偶极单位介质体积内的电偶极矩总和。或束缚电荷的面密度。矩总和。或束缚电荷的面密度。-q+qlE偶极子偶极子+单位板面上束缚电荷的数值单位板面上束缚电荷的数值(极化电荷密度）可以用极化电荷密度）可以用单位体积材料中总的偶极矩即极化强度单位体积材料中总的偶极矩即极化强
6、度P来表示。来表示。设设N是体积是体积V内偶极矩的数目，电偶极矩相等于两个内偶极矩的数目，电偶极矩相等于两个异号电荷异号电荷 Q乘以间距乘以间距d，则：则：P=N /V=Q d/V=Q/A+P Q+Q3 介质的极化强度与宏观可测量之间的关系介质的极化强度与宏观可测量之间的关系两块金属板间为真空时，板上的电荷与所施加的电压两块金属板间为真空时，板上的电荷与所施加的电压成正比：成正比：Qo=CoV两板间放入绝缘材料，施加电压不变电荷增加了两板间放入绝缘材料，施加电压不变电荷增加了Q1，有：有：Qo+Q1=CV相对介电常数相对介电常数 r：介电质引起电容量增加的比例介电质引起电容量增加的比例。r=C
7、/Co=(Qo+Q1)/Qo电介质提高电容量的原因：电介质提高电容量的原因：由于质点的极化作用，结果在材料表面感应了异性电荷，由于质点的极化作用，结果在材料表面感应了异性电荷，它们束缚住板上一部分电荷，抵消（中和）了这部分电它们束缚住板上一部分电荷，抵消（中和）了这部分电荷的作用，在同一电压下，增加了电容量。荷的作用，在同一电压下，增加了电容量。结果：材料越易极化，材料表面感应异性电荷越多，束结果：材料越易极化，材料表面感应异性电荷越多，束缚电荷也越多，电容量越大，相应电容器的尺寸缚电荷也越多，电容量越大，相应电容器的尺寸 可减小。可减小。极板上自由电荷密度：极板上自由电荷密度：Qo/A=Co
8、V/A=(o A/d)V/A=o E（E-两极板间自由电荷形成的电场，也即宏观电场）两极板间自由电荷形成的电场，也即宏观电场）介电材料存在时极板上电荷密度介电材料存在时极板上电荷密度D:等于自由电荷密度与等于自由电荷密度与束缚电荷密度之和：束缚电荷密度之和：由：由：r=(Qo+Q1)/Qo 得得：r Qo/A=(Qo+Q1)/A有：有：r o E=(Qo+Q1)/A=D D=o E+P=o r E=1 E (l-绝对介电常数）绝对介电常数）P=(1 o)E=o(r-1)E电介质的电极化率电介质的电极化率 e：束缚电荷和自由电荷的比例：束缚电荷和自由电荷的比例：e=P/oE=(r-1)得：得：P
9、=o eE（作用物理量与感作用物理量与感应物理量间的关系）应物理量间的关系）5.1.3 克劳修斯克劳修斯-莫索蒂方程莫索蒂方程外加电场外加电场E外外E1 外加电场外加电场E外外(物体外部固定电荷所产生。物体外部固定电荷所产生。即极板上的所有电荷所产生）即极板上的所有电荷所产生）构成物体的所有质点电荷的电场之和构成物体的所有质点电荷的电场之和E1 （退极化电场，即由材料表面感应的电荷所产生）退极化电场，即由材料表面感应的电荷所产生）E宏宏=E外外+E11.宏观电场：宏观电场：+2.原子位置上的局部电场原子位置上的局部电场Eloc（有效电场）有效电场）Eloc=E外外+E1+E2+E3+E外外E1
10、E2E3对于气体质点，其质点对于气体质点，其质点间的相互作用可以忽略，间的相互作用可以忽略，局部电场与外电场相同。局部电场与外电场相同。对于固体介质，周围介对于固体介质，周围介质的极化作用对作用于质的极化作用对作用于特定质点上的局部电场特定质点上的局部电场有影响。有影响。作用于介质中质点的内电场作用于介质中质点的内电场周围介质的极化作用对作用周围介质的极化作用对作用于特定质点上的电场贡献。于特定质点上的电场贡献。球外介质的作用电场：设想把假想的球挖空，使球外球外介质的作用电场：设想把假想的球挖空，使球外的介质作用归结为空球表面极化电荷作用场（洛伦兹的介质作用归结为空球表面极化电荷作用场（洛伦兹
11、场场）E2和整个介质外边界表面极化电荷作用场和整个介质外边界表面极化电荷作用场E1之和。之和。对于平板其值为束缚电荷在无介质存在时形成的电场：对于平板其值为束缚电荷在无介质存在时形成的电场：由由 P=Q1/A=oE1得：得：E1=P/o E1的计算：的计算：假想假想：有一个特定质点被一个足够大的球体所包围，球：有一个特定质点被一个足够大的球体所包围，球外的电介质可看成连续的介质，同时，球半径比整个介外的电介质可看成连续的介质，同时，球半径比整个介质小得多。质小得多。介质中的其它偶极子对特定质点的电场贡献分为两部分：介质中的其它偶极子对特定质点的电场贡献分为两部分：球外介质的作用球外介质的作用E
12、1 E2和球内介质的作用和球内介质的作用E3洛伦兹场洛伦兹场E2的计算：的计算：rO+Pd rsin 空腔空腔表面上的电荷密度：表面上的电荷密度：P cos 黑环所对应的微小环球面的表面积黑环所对应的微小环球面的表面积dS:dS=2 rsin rd dS面上的电荷为：面上的电荷为：dq=P cos dS 根据库仑定律：根据库仑定律：dS面上的电荷作用在球心单位正电面上的电荷作用在球心单位正电荷上的荷上的P方向分力方向分力dF：dF=（Pcos dS/4o r2)cos 由由 qE=F 1E=F E=FdE=Pcos2 dS/4o r2=(2 rsin rd)(Pcos2/4o r2)=Pcos
13、2 sin /2 o r2 d 整个空心球面上的电荷在整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为：点产生的电场为：dE由由0到到 的积分的积分洛伦兹场洛伦兹场E2：E2=P/3 oE3为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体结构决定，已证明，球体中具有立方对称的参考结构决定，已证明，球体中具有立方对称的参考点位置，如果所有原子都可以用平行的点型偶极点位置，如果所有原子都可以用平行的点型偶极子来代替，则子来代替，则E3=0。Eloc=E外外+E1+P/3 o=E+P/3 o根据根据 D=o E+P得得 P=D o E=（1 o）E =o（r 1）E由由 Elo
14、c=E外外+E1+P/3 o=E+P/3 o得得 Eloc=（r+2）E/3设介质单位体积中的极化质点数等于设介质单位体积中的极化质点数等于n，则又有则又有 P=n=n Eloc 得得 （r 1）/（r+2）=n /（3 o）上式为克劳修斯上式为克劳修斯-莫索蒂方程莫索蒂方程3.克劳修斯克劳修斯-莫索蒂方程莫索蒂方程 克劳修斯克劳修斯-莫索蒂方程的意义：莫索蒂方程的意义：建立了可测物理量建立了可测物理量 r（宏观量）与质点极化率宏观量）与质点极化率（微（微观量）之间的关系。观量）之间的关系。克劳修斯克劳修斯-莫索蒂方程的适用范围：莫索蒂方程的适用范围：适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非
15、极性适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性固体、具有适当对称性的固体。固体、具有适当对称性的固体。从克劳修斯从克劳修斯-莫索蒂方程：讨论高介电常数的质点：莫索蒂方程：讨论高介电常数的质点：（r 1）/（r+2）=n /（3 o）（r 1）/（r+2）-r越大其值越大越大其值越大介质中质点极化率大，极化介质中极化质点数多，则介质介质中质点极化率大，极化介质中极化质点数多，则介质具有高介电常数。具有高介电常数。5.1.4 极化机制极化机制极化的基本形式：极化的基本形式：第一种：第一种：位移式极化位移式极化-弹性的、瞬间完成的、不消弹性的、瞬间完成的、不消耗能量的极化。耗能量的极化。第二种：
16、该极化与热运动有关，其完成需要一定的时第二种：该极化与热运动有关，其完成需要一定的时间，且是非弹性的，需要消耗一定的能量。间，且是非弹性的，需要消耗一定的能量。1.电子位移极化电子位移极化电子位移极化和电子松弛极化电子位移极化和电子松弛极化电子位移极化电子位移极化无外电场作用无外电场作用+E电子位移极化电子位移极化-电子位移极化：在外电场作用下，原子外围的电电子位移极化：在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生相对位移形成的极化。子云相对于原子核发生相对位移形成的极化。在交变电场的作用下，可以将其看作一个弹簧振在交变电场的作用下，可以将其看作一个弹簧振子，弹性恢复力：子，弹性恢复力：-
17、kx+-建立牛顿方程：建立牛顿方程：ma=-kx-eEoe i t电偶极矩：电偶极矩：=-ex=Eoe i t1/(k/m)o2 2e2/m 弹性振子的固有频率弹性振子的固有频率：o=(k/m)1/2有：有：=e Eloc 得得：e=1/(o2 2)e2/m 0 e=e2/m o2 （静态极化率）静态极化率）2.离子位移极化离子位移极化离子位移极化：离子在电场的作用下，偏移平衡位置离子位移极化：离子在电场的作用下，偏移平衡位置引起的极化。引起的极化。在交变电场作用下，离子在电场中的运动设想为弹簧在交变电场作用下，离子在电场中的运动设想为弹簧振子。振子。+EX+X-感生的电偶极矩为：感生的电偶极
18、矩为：=q(x+x-)=iEloc正离子受到的弹性恢复力：正离子受到的弹性恢复力：-k(x+x-)负离子受到的弹性恢复力：负离子受到的弹性恢复力：-k(x-x+)运动方程：运动方程：M+a=-k(x+x-)+qEoe i t M-a=-k(x-x+)+qEoe i t得：得：M*=M+M-/(M+M-)弹性振子的固有频率弹性振子的固有频率：o=(k/M*)1/2离子位移极化率：离子位移极化率：e=1/(o2 2)q2/M*0 静态极化率：静态极化率：i=q2/M*o2=q2 k3.松弛极化松弛极化松弛质点：材料中存在着弱联系的电子、离子和偶松弛质点：材料中存在着弱联系的电子、离子和偶极子。极子
19、。松弛极化：松弛质点松弛极化：松弛质点 由于热运动使之分布混乱，由于热运动使之分布混乱，电电场力使之按电场规律分布，在一定温度下发生极化。场力使之按电场规律分布，在一定温度下发生极化。松弛极化的特点：比位移极化移动较大距离，移动松弛极化的特点：比位移极化移动较大距离，移动时需克服一定的势垒，极化建立时间长，需吸收一时需克服一定的势垒，极化建立时间长，需吸收一定的能量，是一种非可逆过程。定的能量，是一种非可逆过程。（1）离子松弛极化）离子松弛极化结构正常区结构正常区 缺陷区缺陷区U松松U松松U导电导电离子松弛极化率离子松弛极化率：T=q2x2/12kT温度越高，热运动对质点的规则运动阻碍增强，极
20、温度越高，热运动对质点的规则运动阻碍增强，极化率减小。化率减小。离子松弛极化率比电子位移极化率大一个数量级，离子松弛极化率比电子位移极化率大一个数量级，可导致材料大的介电常数。可导致材料大的介电常数。（2）电子松弛极化）电子松弛极化电子松弛极化：电子松弛极化：材料中弱束缚电子在晶格热振动下，吸收一定能材料中弱束缚电子在晶格热振动下，吸收一定能量由低级局部能级跃迁到较高能级处于激发态；量由低级局部能级跃迁到较高能级处于激发态；处于激发态的电子连续地由一个阳离子结点，移处于激发态的电子连续地由一个阳离子结点，移到另一个阳离子结点；到另一个阳离子结点；外加电场使其运动具有一定的方向性，由此引起外加电
21、场使其运动具有一定的方向性，由此引起极化，使介电材料具有异常高的介电常数。极化，使介电材料具有异常高的介电常数。4.转向极化转向极化转向极化：转向极化：具有恒定偶极矩的极性分子在外加电场作用下，偶极子具有恒定偶极矩的极性分子在外加电场作用下，偶极子发生转向，趋于和外加电场方向一致，与极性分子的热发生转向，趋于和外加电场方向一致，与极性分子的热运动达到统计平衡状态，整体表现为宏观偶极矩。运动达到统计平衡状态，整体表现为宏观偶极矩。转向极化比电子极化率高得多。转向极化比电子极化率高得多。转向极化在离子晶体中的应用转向极化在离子晶体中的应用+一对晶格空位的定向一对晶格空位的定向5.空间电荷极化空间电
22、荷极化空间电荷极化：空间电荷极化：在不均匀介质中，如介质中存在晶界、相界、晶格畸在不均匀介质中，如介质中存在晶界、相界、晶格畸变、杂质、气泡等缺陷区，都可成为自由电子运动的变、杂质、气泡等缺陷区，都可成为自由电子运动的障碍；障碍；在障碍处，自由电子积聚，形成空间电荷极化，一般在障碍处，自由电子积聚，形成空间电荷极化，一般为高压式极化。为高压式极化。-+-+-+外电场外电场P 各种极化形式的比较各种极化形式的比较极化形式极化形式极化的电极化的电介质种类介质种类极化的频极化的频率范围率范围与温度的关与温度的关系系能量消耗能量消耗电子位移电子位移极化极化一切陶瓷一切陶瓷直流直流光频光频无关无关无无离
23、子位移离子位移极化极化离子结构离子结构直流直流红外红外温度升高极温度升高极化增强化增强很弱很弱离子松弛离子松弛极化极化离子不紧离子不紧密的材料密的材料直流直流超高频超高频随温度变化随温度变化有极大值有极大值有有电子位移电子位移松弛极化松弛极化高价金属高价金属氧化物氧化物直流直流超高频超高频随温度变化随温度变化有极大值有极大值有有转向极化转向极化有机有机直流直流超高频超高频随温度变化随温度变化有极大值有极大值有有空间电荷空间电荷极化极化结构不均结构不均匀的材料匀的材料直流直流高频高频随温度升高随温度升高而减小而减小有有空间电荷极化空间电荷极化松弛极化松弛极化离子极化离子极化电子极化电子极化 工频
24、工频 声频声频 无线电无线电 红外红外 紫外紫外极极化化率率或或 极化率和介电常数与频率的关系极化率和介电常数与频率的关系7.高介晶体的极化高介晶体的极化由于金红石和钙钛矿型等晶体的结构和组成的特点，造由于金红石和钙钛矿型等晶体的结构和组成的特点，造成成E3很大，使其具有高的介电性。很大，使其具有高的介电性。设外电场方向沿晶体设外电场方向沿晶体z轴，被考察离子周围的轴，被考察离子周围的E3：n 2zi2(xi2+yi2)1E3=iEi i=1 (xi2+yi2+zi2)5/2 4o式中：式中：i-周围离子极化率；周围离子极化率；Ei-作用于每一个周围离子上的局部电场强度；作用于每一个周围离子上
25、的局部电场强度；xi、yi、zi-周围离子相对于球心的坐标周围离子相对于球心的坐标;i-周围的离子周围的离子;n-洛沦兹球内的周围离子数洛沦兹球内的周围离子数.晶体由几种不同性质的离子（相互位置不同的同种离晶体由几种不同性质的离子（相互位置不同的同种离子）组成；子）组成；计算时，将其分开计算，并将同一种离子的极化率和计算时，将其分开计算，并将同一种离子的极化率和局部电场当作一样；局部电场当作一样；第第k种离子在被考察的第种离子在被考察的第k种离子上的内建电场为：种离子上的内建电场为：nk 2zi2(xi2+yi2)1E3kk=kEk =kEk Ckk i=1 (xi2+yi2+zi2)5/2
26、4o同理：第同理：第j种离子在被考察的第种离子在被考察的第k种离子上的内建电场种离子上的内建电场为：为：E3kj=jEj CkjCkk、Ckj同同种离子间与不同离子间的内建电场结构系种离子间与不同离子间的内建电场结构系数，其值仅取决于晶胞参数，可正可负。数，其值仅取决于晶胞参数，可正可负。一个点偶极子（观察范围比两个点电荷之间的距离大的一个点偶极子（观察范围比两个点电荷之间的距离大的多时，可以认为该偶极子为一点）在其周围的电场分布多时，可以认为该偶极子为一点）在其周围的电场分布+xz rEx=3psin cos /r3Ey=p(3cos2 -1)/r3=0,Ex=Ey=0,Ez=2p/r3 =
27、90o,Ex=Ey=0,Ez=-pr3 例如例如：+0 C+0 B内电场示意图内电场示意图如果离子如果离子A周围处于周围处于B位置上的离子占优势，位置上的离子占优势，则作用在则作用在A点上的内电点上的内电场与外电场方向一致；场与外电场方向一致；如果离子如果离子A周围处于周围处于C位置上的离子占优势，位置上的离子占优势，则作用在则作用在A点上的内电点上的内电场与外电场方向相反。场与外电场方向相反。E外外A 金红石型晶体的内建电场结构系数金红石型晶体的内建电场结构系数中心离子中心离子周围离子周围离子Ti 4+O 2-1 Ti 4+2 O 2-C11=-0.8/a3 C21=+18.15/a3C12
28、=+36.3/a3 C22=-12.0/a3分析：分析：C11和和C22均为负值，说明同种离子之间都有削弱外电均为负值，说明同种离子之间都有削弱外电场的作用。场的作用。C21和和C12均为正值，说明异种离子之间都有加强外电均为正值，说明异种离子之间都有加强外电场的作用，且值相当的大，其结果使氧离子和钛离场的作用，且值相当的大，其结果使氧离子和钛离子的极化加强，这种加强远远超过同种离子间的削子的极化加强，这种加强远远超过同种离子间的削弱，最终使晶体介电常数加大。弱，最终使晶体介电常数加大。利用模型计算金红石型晶体介电常数：利用模型计算金红石型晶体介电常数：离子极化的等效离子位移极化率与等效局部电
29、场：离子极化的等效离子位移极化率与等效局部电场：在此仅考虑电子极化、离子极化对金红石型晶体介在此仅考虑电子极化、离子极化对金红石型晶体介电常数的影响电常数的影响讨论作用在氧离子上的电场时，可以假定氧离子没有讨论作用在氧离子上的电场时，可以假定氧离子没有位移，仅由钛离子移动，位移，仅由钛离子移动，Ti离子相对于离子相对于O离子位移了离子位移了Z=Z1+Z2此时此时，Ti离子的等效位移极化系数为离子的等效位移极化系数为 i反过来讨论作用在钛离子上的电场，反过来讨论作用在钛离子上的电场，氧离子的等效位氧离子的等效位移极化系数为移极化系数为 i/2OTiOE1E2E2Z2Z1当将该分子的全部位移折算成
30、某一离子时，当将该分子的全部位移折算成某一离子时，作用于其上的电场（作用于其上的电场（等效局部电场等效局部电场）为）为(E1+E2)/2。假设假设“TiO2”分子在点阵中离子位移极化系数为分子在点阵中离子位移极化系数为 i设设钛离子与氧离子的电子极化率分别为钛离子与氧离子的电子极化率分别为 1，2E1=E+P/3 o+1 E1 C11+2 E2 C12 +(i/2)(E1+E2)/2 C12 作用于钛离子与氧离子上局部电场强度作用于钛离子与氧离子上局部电场强度E1、E2：钛离子、氧离子的电子极化钛离子、氧离子的电子极化形成的偶极子对形成的偶极子对E1的影响的影响 氧离子的等效位移极化氧离子的等
31、效位移极化对对E1的影响的影响 E2=E+P/3 o+1 E1 C21+2 E2 C22+i(E1+E2)/2 C21 材料的极化强度材料的极化强度:P=n 1 E1+2 2 E2+i(E1+E2)/2 极化强度：极化强度：P=o（r 1）E r-1 n 1+2 2+i 有：有：-r-2 o 1-1C 11-2C22-iC21对于金红石：对于金红石：|C 11|C22|r-1 n 1+2 2+i 有：有：-r-2 o 1-2C22-iC21离子位移极化不存在时离子位移极化不存在时：-1 n 1+2 2有：有：-2 o 1-2C22介电常数大的晶体所具备的条件：介电常数大的晶体所具备的条件：特殊
32、的点阵结构；含有尺寸特殊的点阵结构；含有尺寸大、电荷小、电子壳层易变形的阴离子（氧离子）大、电荷小、电子壳层易变形的阴离子（氧离子）；尺寸小、；尺寸小、电荷大易产生离子位移极化的阳离子（如：钛离子）电荷大易产生离子位移极化的阳离子（如：钛离子）。5.1.4 介电常数的温度系数介电常数的温度系数根据介电常数与温度的关系，电子陶瓷可分为两大类：根据介电常数与温度的关系，电子陶瓷可分为两大类：非线性的陶瓷介质：铁电陶瓷、松弛极化十分非线性的陶瓷介质：铁电陶瓷、松弛极化十分明显的材料。明显的材料。线性的陶瓷介质线性的陶瓷介质介电常数的温度系数：随温度变化，介电常数的相对介电常数的温度系数：随温度变化，
33、介电常数的相对变化率，即：变化率，即：TK=d /dT实际工作中的方法：实际工作中的方法：TK=(t o)/o(tto)介电常数的温度系数的确定：介电常数的温度系数的确定：根据用途，对其有不同的要求：根据用途，对其有不同的要求：要求为正：滤波旁路和隔直流的电容器；要求为正：滤波旁路和隔直流的电容器；要求为负：热补偿电容器要求为负：热补偿电容器 接近于零：要求电容量热稳定性高和高精度接近于零：要求电容量热稳定性高和高精度的电子仪器中的电容器。的电子仪器中的电容器。目前的发展方向：介电常数的温度系数接近于零，目前的发展方向：介电常数的温度系数接近于零，高的介电常数。高的介电常数。5.2 电介质的损
34、耗5.2.1 介电损耗的形式介电损耗的形式电介质在电场作用下，内部通过电流有以下内容：电介质在电场作用下，内部通过电流有以下内容：电容电流：由样品的几何电容充电引起电流（位电容电流：由样品的几何电容充电引起电流（位移电流）；移电流）；：介质极化的建立引起电流：与极化松弛等有关；介质极化的建立引起电流：与极化松弛等有关；：介质的电导（漏导）造成的电流：与自由电荷有介质的电导（漏导）造成的电流：与自由电荷有关。关。能量损耗：松弛极化损耗、电导损耗、离子变形和振能量损耗：松弛极化损耗、电导损耗、离子变形和振动损耗动损耗5.2 介质的损耗介质的损耗5.2.2 损耗因子损耗因子在真空中的平行平板式电容器
35、两极板上加交变电压在真空中的平行平板式电容器两极板上加交变电压V=Voe i t，电容上的电流与外电压相差电容上的电流与外电压相差90o的位相。的位相。由由 Q=CoV V=Q/Co=Idt/Co I=CodV/dt电容上的电流：电容上的电流：Io=i CoV两极板间充入非极性完全绝缘的材料，两极板间充入非极性完全绝缘的材料，电容上的电流：电容上的电流：I=i CV=irCoV=rIo 如果介质有微弱的导电，则其中有一个与外加电压相位相如果介质有微弱的导电，则其中有一个与外加电压相位相同的小电流（同的小电流（I=i CV+GV）通过通过Vi CV设设电导电导G仅由自由电荷产生，则仅由自由电荷产
36、生，则:G=S/d,由于电容由于电容:C=l S/d则电流密度则电流密度:j=(il+)E=*E=il*E复电导率复电导率*的定义：的定义：*=il+复介电常数的定义：复介电常数的定义：l*=*/i=l-i /损耗角损耗角 的定义：的定义：tg=损耗项损耗项/电容项电容项=/l 得：得：=l tg （l tg 仅与介质有关）仅与介质有关）损耗因子：损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据）其大小作为绝缘材料的判据）复电导率复电导率*的定义：的定义：*=il+复介电常数的定义：复介电常数的定义：l*=*/i=l-i /损耗角损耗角 的定义：的定义：tg=损耗项损耗项/电容项电容项=/l 得
37、：得：=l tg （l tg 仅与介质有关）仅与介质有关）损耗因子：损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据）其大小作为绝缘材料的判据）复电导率复电导率*的定义：的定义：*=il+复介电常数的定义：复介电常数的定义：l*=*/i=l-i /损耗角损耗角 的定义：的定义：tg=损耗项损耗项/电容项电容项=/l 得：得：=l tg （l tg 仅与介质有关）仅与介质有关）损耗因子：损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据）其大小作为绝缘材料的判据）复电导率复电导率*的定义：的定义：*=il+复介电常数的定义：复介电常数的定义：l*=*/i=l-i /损耗角损耗角 的定义：的定义：tg=
38、损耗项损耗项/电容项电容项=/l 得：得：=l tg （l tg 仅与介质有关）仅与介质有关）损耗因子：损耗因子：l tg （其大小作为绝缘材料的判据）其大小作为绝缘材料的判据）时间时间5.2.3 介电松弛或弛豫介电松弛或弛豫理想电介质理想电介质实际电介质实际电介质VQIVQI电荷累积与电流特性电荷累积与电流特性极化强度随时间变化的速率与其最终数值和某时刻实际极化强度随时间变化的速率与其最终数值和某时刻实际值之差有以下关系：值之差有以下关系：d(Pt Po)/dt=(P Po)(PtPo)/PtPo=(P Po)(1e-t/)时间时间P理想理想实际实际PoP 德拜公式：德拜公式：r()=+(0
39、)-/(1+i)r =+(0)-/(1+2 2)（r()的实部）的实部）r=(0)-/(1+2 2)（r()的虚部）的虚部）tg=r/r 其中：其中：(0)-低或静态的相对介电常数低或静态的相对介电常数 -时的时的相对介电常数相对介电常数 德拜研究了电介质的介电常数德拜研究了电介质的介电常数 r 、反映介电损反映介电损耗的耗的 r、所加电场的角频率及松弛时间间的关系。所加电场的角频率及松弛时间间的关系。0.1 1 10 (0)r r =1，r最大，大于或小于最大，大于或小于1 时，时，r都小，都小，即：松弛时间和所加电场的频率相比，较大即：松弛时间和所加电场的频率相比，较大时，偶极子来不及转移
40、定向，时，偶极子来不及转移定向，r就小；松弛就小；松弛时间比所加电场的频率还要迅速，时间比所加电场的频率还要迅速，r也小。也小。根据物理学经典振动理论结果：根据物理学经典振动理论结果：r =(o2 -2)/(o2 -2)+b 2 2 r=/(o2+2)+b 2 2在离子极化与电子极化共振频率处，在离子极化与电子极化共振频率处，r最大。最大。o r r 其中：其中：b-为与振动有关的衰为与振动有关的衰减系数减系数损耗的原因：由于共振使损耗的原因：由于共振使电流与电压同位相。电流与电压同位相。5.2.3 离子变形或振动（共振吸收）损耗离子变形或振动（共振吸收）损耗空间电荷极化空间电荷极化松弛极化松
41、弛极化离子极化离子极化电子极化电子极化 工频工频 声频声频 无线电无线电 红外红外 紫外紫外极极化化率率或或 极化率和介电常数与频率的关系极化率和介电常数与频率的关系考虑自由电荷与束缚电荷的松弛对介电常考虑自由电荷与束缚电荷的松弛对介电常数的影响，复介电常数普通表达式：数的影响，复介电常数普通表达式：l*=l -i l 则：则：tg=l/l 有：有：=ltg =l tg=l（=l介质的等效电导率）介质的等效电导率）5.3 电介质的击穿5.3 电介质在电场中的破坏q 介电击穿强度q 介电击穿机制 引起材料击穿的电压梯度称为材料的介电强度或介电击穿强度。电介质击穿强度受许多因素影响，因此变化很大。
42、这些影响因素有材料厚度、环境温度和气氛、电极形状、材料表面状态、电场频率和波形、材料成分和材料孔隙度、晶体各向异性、非晶态结构等。本征击穿机制 热击穿机制 雪崩式击穿机制材料物理性能材料的介电性能5.3 电介质在电场中的破坏固体介质电击穿的碰撞电离理论：固体介质电击穿的碰撞电离理论：在强电场作用下，固体导带中可能因冷或热发射存在一些电子，在强电场作用下，固体导带中可能因冷或热发射存在一些电子，这些电子被加速，获得动能；这些电子被加速，获得动能；高速电子与晶格振动相互作用，把能量传递给晶格；高速电子与晶格振动相互作用，把能量传递给晶格；上述两个过程在一定温度和场强下平衡时，固体介质有稳定的电上述
43、两个过程在一定温度和场强下平衡时，固体介质有稳定的电导；导；当电子从电场中获得能量大于传递给晶格振动能量时，电子动能当电子从电场中获得能量大于传递给晶格振动能量时，电子动能越来越大；越来越大；大到一定值，电子与晶格振动的相互作用导致电离产生新电子，大到一定值，电子与晶格振动的相互作用导致电离产生新电子，使电子数目迅速增加，电导进入不稳定状态，发生击穿。使电子数目迅速增加，电导进入不稳定状态，发生击穿。5.4 铁电性与压电性5.4 铁电性与压电性铁电性与压电性铁电体铁电体热释电体热释电体压电体压电体介电体介电体5.4.1 概述概述晶体的介电性：晶体的介电性：电场作用引起电介质产生极化的现象电场作
44、用引起电介质产生极化的现象.P=(1 o)E=o(r-1)E正压电效应：正压电效应：电介质材料在小外力作用下，在某些相对应的表面上电介质材料在小外力作用下，在某些相对应的表面上产生等量异号电荷，由形变产生电极化。产生等量异号电荷，由形变产生电极化。P=d （不具有对称中心不具有对称中心的晶体）（水晶、罗息盐、闪锌矿）的晶体）（水晶、罗息盐、闪锌矿）逆压电效应逆压电效应：S=dtE电致伸缩效应电致伸缩效应：电介质在大外力作用下，需考虑非线性项。电介质在大外力作用下，需考虑非线性项。S=vE2热释电效应：热释电效应：在热平衡条件下，电介质因自发极化要产生表面束缚在热平衡条件下，电介质因自发极化要产
45、生表面束缚电荷，这种电荷被来自空气中附集于电介质表面上的自由电荷所补电荷，这种电荷被来自空气中附集于电介质表面上的自由电荷所补偿，其电不能显现出来，当温度发生变化，由温度变化引起电介偿，其电不能显现出来，当温度发生变化，由温度变化引起电介质的极化状态的改变不能及时被来自电介质表面上的自由电荷所补质的极化状态的改变不能及时被来自电介质表面上的自由电荷所补偿，使电介质对外显电性。偿，使电介质对外显电性。Ps=p T（具有自发极化的晶体）具有自发极化的晶体）铁电性：铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与
46、电场强度间的关系呈电滞回线特征。极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。（具有自发极化的晶体）具有自发极化的晶体）5.4.2 自发极化自发极化+-+-+-未加应力未加应力加应力不产加应力不产生极化生极化加应力产生极化，加应力产生极化，正负电荷中心分开正负电荷中心分开(1)不具有自发极化特性，不具有自发极化特性，但为不对称中心结构，在但为不对称中心结构，在外力的作用下，产生极化。外力的作用下，产生极化。+-+未加应力未加应力加应力正负电荷中心不分开，不产生极化加应力正负电荷中心不分开，不产生极化结构含有正负离子结构含有正负离子(2)含有对称中心的结构含有对称中心的结构-(3)
47、无对称中心，且本身具有自发极化特性的结构无对称中心，且本身具有自发极化特性的结构-+-+-+-+极极化化轴轴C-+-+纤锌矿纤锌矿(ZnS)结构在（结构在（010）上投影）上投影表示晶体极性链表示晶体极性链的两种方法的两种方法例例1：具有极性轴或结构本身具有自发极化的结构：具有极性轴或结构本身具有自发极化的结构-+-+固固有有偶偶极极子子正正电电荷荷层层与与负负电电荷荷层层交交替替排排列列-+-+-+-+例例2：由热运动引起的自发极化：由热运动引起的自发极化铁电体的位移性理论：铁电体的位移性理论：自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，使单位
48、晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时晶体结构发生了畸变。晶体结构发生了畸变。钛酸钡的结构：钙钛矿型结构钛酸钡的结构：钙钛矿型结构 等轴晶系（大于等轴晶系（大于120oC）：晶胞常数：晶胞常数：a=4.01A 氧离子的半径：氧离子的半径：1.32A 钛离子的半径：钛离子的半径：0.64钛离子处于氧八面体中，钛离子处于氧八面体中，两个氧离子间的空隙为：两个氧离子间的空隙为：4.012 1.32=1.37钛离子的直径：钛离子的直径：2 0.64=1。28结果：
49、结果：氧八面体空腔体积大于钛离子体积，给钛离子位移的氧八面体空腔体积大于钛离子体积，给钛离子位移的余地。余地。较高温度时，热振动能比较大，钛离子难于在偏离中较高温度时，热振动能比较大，钛离子难于在偏离中心的某一个位置上固定下来，接近六个氧离子的几率心的某一个位置上固定下来，接近六个氧离子的几率相等，晶体保持高的对称性，自发极化为零。相等，晶体保持高的对称性，自发极化为零。温度降低，钛离子平均热振动能降低，因热涨落，热温度降低，钛离子平均热振动能降低，因热涨落，热振动能特别低的离子占很大比例，其能量不足以克服振动能特别低的离子占很大比例，其能量不足以克服氧离子电场作用，有可能向某一个氧离子靠近，
50、在新氧离子电场作用，有可能向某一个氧离子靠近，在新平衡位置上固定下来，并使这一氧离子出现强烈极化，平衡位置上固定下来，并使这一氧离子出现强烈极化，发生自发极化，使晶体顺着这个方向延长，晶胞发生发生自发极化，使晶体顺着这个方向延长，晶胞发生轻微畸变，由立方变为四方晶体。轻微畸变，由立方变为四方晶体。钛、氧离子的位移钛、氧离子的位移固固有有偶偶极极子子自发极化：自发极化：这种极化状态并非由外电场引起，而是由这种极化状态并非由外电场引起，而是由晶体的内部结构引起。在这类晶体中，每一个晶胞内晶体的内部结构引起。在这类晶体中，每一个晶胞内存在有固有电矩，通常将这类晶体称为极性晶体。存在有固有电矩，通常将
