1、 从实物中抽象出的各种图形统从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形称为几何图形.有些几何图形的各部分都在同一平面内有些几何图形的各部分都在同一平面内,它它们是们是平面图形平面图形.有些几何图形的各部分不都在同一平面内，有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们它们 是是立体图形立体图形.常见常见立体图形的归类立体图形的归类立立体体图图形形柱体柱体锥体锥体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥台体台体圆台圆台棱台棱台立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 例例2 2：分别从
2、：分别从正面正面、左面左面、上面上面看圆柱、圆锥、看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？球，各能得到什么平面图形？.一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况：巧记正方体的展开图口诀巧记正方体的展开图口诀:“一四一一四一”“”“二三一二三一”，“一一”在同层可任意在同层可任意,“三个二三个二”成阶梯成阶梯,“二个三二个三”“”“日日”相连相连,异层必有异层必有“日日”，“凹凹”“”“田田”不能有，不能有，掌握此规律，运用定自如。掌握此规律，运用定自如。已知由若干个小立方体组成的几何体的三视图，求已知由若干个小立方
3、体组成的几何体的三视图，求出组成这个几何体所需小立方体的个数出组成这个几何体所需小立方体的个数.这是我们这是我们感到困难的问题，也是感到困难的问题，也是中考的热点中考的热点.解题的思路是这样的：解题的思路是这样的：先根据主视图和左视图确定先根据主视图和左视图确定俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方体的个俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方体的个数，数，再求出组成这个几何体所需小立方体的个数再求出组成这个几何体所需小立方体的个数根据三视图求小正方体的个数根据三视图求小正方体的个数 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形体图形
4、,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！动手试试看！正面正面左面上面上面一、由三个视图，求小立方体的个数一、由三个视图，求小立方体的个数例例1：如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，：如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5 B.6 C.7 D.8分析：观察分析：观察主主视图，从视图，从左到右每列左到右每列中的小正方形的个数和依次为中的小正方形的个数和依次为2、1、1，将数字将数字2、1、1分别填入俯视图中第一、第二、第三列
5、的小正方形中（图分别填入俯视图中第一、第二、第三列的小正方形中（图1中带圈的数字）中带圈的数字）观察观察左视图左视图，从，从左到右每列左到右每列中的小正方形的个数和依次为中的小正方形的个数和依次为1、2，将数字，将数字1、2分别填入俯视图中第一、第二行的小正方形中（图分别填入俯视图中第一、第二行的小正方形中（图1中不带圈的数字）中不带圈的数字）在图在图1中，每个小正方形内取较小的一个数（两数相等，取其中中，每个小正方形内取较小的一个数（两数相等，取其中1个），个），得到图得到图2，这些正方体的个数和是，这些正方体的个数和是1+1+2+1+1=6（个）（个）.选选B二、由两个视图，求小立方体个数
6、的最大值或最小值二、由两个视图，求小立方体个数的最大值或最小值例例2如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）.A.9 B.10 C.11 D.12分析：由主视图和俯视图可以想象出分析：由主视图和俯视图可以想象出左视图应是左视图应是3行行3列，最多是由列，最多是由9个小正个小正方形组成，然后用同样的方法，先由方形组成，然后用同样的方法，先由主视图、左视图确定出俯视图中每列、主视图、左视图确定出俯视图中每列、每行的小立方体的个数，如图每行
7、的小立方体的个数，如图3，再求，再求出组成这个几何体所需小立方体的个出组成这个几何体所需小立方体的个数，如图数，如图4，从而得到这个几何体最多，从而得到这个几何体最多可以由可以由11个小正方体组成个小正方体组成.想象出的几想象出的几何体如图所示何体如图所示.选选C.例例3：一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是：一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（数最少为（）.A.3 B.4 C.5 D.6分析：由主视图和俯视图可以想象出左视图应是分析：由主视图和俯视图可以想象出
8、左视图应是2行行2列，最少是由列，最少是由3个小个小正方形组成，然后用同样的方法，由主视图、左视图确定出俯视图中每列、正方形组成，然后用同样的方法，由主视图、左视图确定出俯视图中每列、每行的小立方体的个数，如图每行的小立方体的个数，如图5，再求出组成这个几何体所需小立方体的，再求出组成这个几何体所需小立方体的个数，如图个数，如图6，从而得到这个几何体最少可以由，从而得到这个几何体最少可以由4个小正方体组成个小正方体组成.想象出想象出的几何体如图所示的几何体如图所示.选选B.评点：由两个视图想象出另一个视图，再按照三个步骤求得评点：由两个视图想象出另一个视图，再按照三个步骤求得结果结果.关键是要
9、有一定的空间想象能力关键是要有一定的空间想象能力三、由视图求小立方体个数的实际应三、由视图求小立方体个数的实际应例例4：在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库：在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示.则这堆正则这堆正方体小货箱共有（方体小货箱共有（）.A.11箱箱 B.10箱箱 C.9箱箱 D.8箱箱分析：由主视图、左视图确定出俯视图中每列、每行的正分析：由主视图、左视图确定出俯视图中每列、每行的正方体小货箱的个数，如图方体小货箱的个数，如图7，从而可得仓库里所堆放着的，从而可得仓库里所堆放着的正方体小货箱的个数，如图正方体小货箱的个数，如图8，即为，即为9箱箱.选选C.评点：中考评点：中考
