1、1 3.2 线性判别函数线性判别函数 第三章第三章 判别域代数界面方程法判别域代数界面方程法234多类问题图例多类问题图例（第一种情况）（第一种情况）3()0d x 21x 2()0d x 2x1()0d x 13?不确定区域51 1、第一种情况（续）第一种情况（续）判别规则为：判别规则为：如果如果 ijxdxdji0)(0)(则判则判 ix3()0d x 21x 2()0d x 2x1()0d x 13比如对图的三类问题比如对图的三类问题,如果对于任一模式如果对于任一模式 如如果它的果它的 则该模式属于则该模式属于1 1类。类。0)(1xd0)(2xd0)(3xdx61 1、第一种情况（续）
2、第一种情况（续）3123()0()0()0dxdxdx12123()0()0()0d xdxdx123()0()0()0dxdxdx 4IR3IR1IR2IR1x2x1()0dx 2()0d x 3()0d x 551如果某个如果某个X X使二个以上的判别函数使二个以上的判别函数 d di i00 。则。则此模式此模式X X就无法作出确切的判决。如图就无法作出确切的判决。如图另一种情况是另一种情况是IR2IR2区域，区域，判别函数都为负值。判别函数都为负值。IR1IR1，IR2IR2，IR3IR3，IR4IR4。都为不。都为不确定区域。确定区域。71 1、第一种情况（续）第一种情况（续）112
3、21232()0()50()10dxxxdxxxdxx 解：解：三个判别边界分别为：三个判别边界分别为：81、第一种情况（续）第一种情况（续）123()0,()0,()0d xdxdx结论：结论：因为因为所以它属于所以它属于2 2类。类。91 1、第一种情况（续）第一种情况（续）3123()0()0()0dxdxdx12123()0()0()0d xdxdx123()0()0()0dxdxdx 1x2x1()0dx 2()0d x 3()0d x 5511011212()0dx 23()0dx 13()0dx 3 12、第二种情况（续）第二种情况（续）多类问题图例多类问题图例（第二种情况）（第
4、二种情况）1213d12(x)=-d21(x)=x1 x2+5=0d d1212(x)(x)为正为正两分法例题图示两分法例题图示ji0 1 2 3 4 5 6 7 8 99876543211x2xd d2121(x)(x)为正为正14d d1212(x)(x)为正为正两分法例题图示两分法例题图示ji0 1 2 3 4 5 6 7 8 99876543211x2xd d2121(x)(x)为正为正d d2323(x)=-(x)=-d d3232(x)=(x)=x x1 1+x x2 2=0=0d d3232(x)(x)为正为正d d2323(x)(x)为正为正15d d1212(x)(x)为正为
5、正两分法例题图示两分法例题图示ji0 1 2 3 4 5 6 7 8 99876543211x2xd d2121(x)(x)为正为正d d3232(x)(x)为正为正d d2323(x)(x)为正为正d d1313(x)=-(x)=-d d3131(x)=(x)=x x1 1+3=0+3=0d d3131(x)(x)为正为正d d1313(x)(x)为正为正16 1 1类判别区域类判别区域 d d1212(x)0(x)0 d d1313(x)0(x)0 2 2类判别区域类判别区域 d d2121(x)0(x)0 d d2323(x)0(x)0d d1212(x)(x)为正为正两分法例题图示两分
6、法例题图示ji0 1 2 3 4 5 6 7 8 99876543211x2xd d2121(x)(x)为正为正d d3232(x)(x)为正为正d d2323(x)(x)为正为正d d3131(x)(x)为正为正d d1313(x)(x)为正为正 3 3类判别区域类判别区域 d d3131(x)0(x)0 d d3232(x)0(x)0IR17183、第三种情况（续）第三种情况（续）212()()d xd x23()()d xd x13()()dxdx13多类问题图例多类问题图例（第三种情况）（第三种情况）19。20上述三种方法小结上述三种方法小结:方法判别函数的数目和方法相同，但没有不方法判别函数的数目和方法相同，但没有不确定区，分析简单，是最常用的一种方法。确定区，分析简单，是最常用的一种方法。3c时，时，ji法比法比ii法需要更多法需要更多当当的判别函数式，这是一个缺点。的判别函数式，这是一个缺点。i类与其余的类与其余的1c开，而开，而ji法是将法是将i类和类和j类分开，显然类分开，显然jiii法是将法是将但是但是类区分类区分法使模式更容易线性可分，这是它的优点。法使模式更容易线性可分，这是它的优点。
