1、指数函数的图像与性质导学案一、学习目标1理解并掌握指数函数的图像与性质.2会利用指数函数的图像与性质比较大小,解指数不等式。二、教学重难点教学重点:指数函数的图像与性质教学难点:用数形结合的方法,从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.三、教学过程:(一)创设情境1.复习:(1) 一般地,函数 叫做指数函数,其中是自变量,函数的定义域为 .(2)指数函数解析式的特征: 。2.导入:一般来说,函数的图像与性质紧密联系,图像可反映函数的性质,所以我们今天学习指数函数的图像与性质。(二)自主探究(学生通过自主学习完成下列任务)1.用列表、描点、连线的作图步骤,画出指数函数、的图像-2-10122通过
2、图象,分析、的性质(定义域、值域、单调性、特殊点)函数定义域值域单调性特殊点y的分布情况当时, 当时, 当时, 当时, 3比一比:与的图象有哪些相同点,哪些不同点?4画一画:在平面直角坐标系中画出函数、的图像,试分析性质。 5议一议:通过以上四个函数的图像和性质,归纳指数函数()的图象和性质如下:图像101y-性质定义域值域定点过定点 ,即= 时,= 单调性在R上是 函数在R上是 函数函数值的变化当0时, 当0时, 当0时, 当0时, 奇偶性(三)典例精讲类型一 两个数比较大小类型二 解指数不等式例2. (四)当堂检测1.课本第73页 练习1 1.2.解下列不等式: (五)课堂小结(1) 通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(2) 你学会了哪些数学思想方法? (六)布置作业必做题:课本77页,A组.4,5,6 选做题:课本77页,B组1,6.四、教学反思达标训练1.+2的定义域是_,值域是_, 在定义域上,该函数单调递.2.若函数的图象恒过定点 .3.指数函数的图象经过点(),求的解析式和的值.4.比较下列各组值的大小;(1); (2).5.函数在上的最大值与最小值的和为3,求值.6.