1、第十讲 数字信号的基带传输G数字基带传输n数字信源n一般而言，数字信源与模拟信源的最大区别在于：取值离散、时间离散。n数字信源的描述 符号速率Rs：产生数字符号的快慢 信息速率Rb：产生信息的速率 数字符号的取值集合：如二进制信源，取值集合可为0，1，英文字母可为a,b,c,z等 其特征是有限集 数字符号发生的概率 不见得符号集中的每个符号是等概发生的。如英文书中字母“e”出现的概率比“z”出现的概率大 数字符号前后之间的关系数字信源n通常可以用一个随机数字序列来表示n如：二进制独立等概信源可表示成s0,s1,s2,或 其中，an取值前后独立独立knnsakn 0,1,011/21000nnn
2、aP aP akkk数字信号n由于数字序列无法直接传输，通常需要将数字序列映射成数字信号n映射方式nPAM信号 不同取值的符号映射相同的波形函数，仅幅度不同 如2PAM信号形式可为 nsns ta g tnTPAM信号n其中，1/Ts为符号速率 1,1,011/2100nnnsaP aP atTg telse 01 10数字信号n多波形n如将符号“0”映射成g1(t)，“1”映射成g2(t)n简言之：数字信号是数字信源映射到连续时间函数的结果。010数字信号n当符号映射的波形函数是低通型的，则得到的是数字基带信号；数字基带信号；n当符号映射的波形函数是带通型的，则得到的是数字调制信号。数字调制
3、信号。符号与信息n信息的含义n根据信息论的意义，信息是随机事件不确定性的一种定量化描述。n不确定性的消除带来信息量。例如：我们事先并不知道“明年美国总统是谁”，因此对这个事件具有不确定的因素，但到了大选之后，“总统是谁”这个事件的不确定性被消除了，从这个事件的前后过程，我们得到了抽象的“信息”。n信息的单位：比特符号与信息n定义：n1比特信息等于“一个等概的二进制符号平均携带的信息量”。n信息的度量与符号的概率相关n通常，对于一个M进制等概符号，每个符号平均携带的信息量为log2M（比特）符号速率与信息速率n符号速率Rsn单位：波特(Baud)，表示平均每秒钟符号产生的个数n信息速率Rbn单位
4、：bit/s（比特/秒），表示平均每秒钟产生的信息量。n两者关系n对于等概的信源：Rb=Rslog2M常用的基带波形函数g(t)n矩形波形n归零波形(RZ)n 0 Tsn不归零波形(NRZ)n 0 TsPAM数字信号的功率谱密度n可以等效成 nsns ta g tnTg(t)nsnatnTnsna g tnTPAM信号的功率谱密度n假设信源产生的数字序列是平稳的，则根据平稳信号经过线性系统其功率谱密度的关系 2saPfPfG f */2/2/2/2/2/2,1,111ssssssansmsnmnmssnmTaaTsTassTnmsTasssTknsasknsRt tEatnTatmTE a a
5、tnTtmTRt tRt tdtTRmntnTtmTdtTRktnTtnTkTdtTRkttkTdtT /2/211ssssTnTTnTasksasksRkttkTdtTRkkTT 22211sjfjfaaasksjkTaksPfRedR kkT edTR k eT 221sjfkTsaksPfRk eG fT所以，PAM信号的功率谱密度为PAM信号的功率谱密度I.I.d信源n信源前后独立等概同分布(I.I.d.)，则n又因为n所以 22200aaaamkRkmk 222222sjfnTaasnssmPfG feG fTT2sjfnTsnnsnfTeT 22222aasnssssmnnP fG
6、 fGfTTTT例：n单极性NRZ信号n双极性NRZ信号n单极性RZ信号n双极性RZ信号n差分信号多波形数字基带信号*n其中，每个符号对应的发送信号sn(t-nTs)有M种不同的信号可选 nsns tstnT ;1,2,.,nistgtiM多波形数字基带的功率谱密度1,221221*11112ReMiiisMiinisssMMiijijijsPfP GfTnnPGfTTTPPfGfGfT 设数字信源满足马氏性，则说明nPi是符号的稳态概率；nPij是符号i到j的一步转移概率；n且n其中 是n步转移概率矩阵.211snjnfTijijnMiijjjPfPeGfGfP Gf nijP说明n多波形数字基带功率谱密度由三项构成n平均每个符号波形的连续功率谱；n平均每个符号离散谱分量；n由于符号之间关联造成的功率谱分量。二元独立随机序列n此时，转移概率矩阵n其功率谱密度为11PPPPP 21221221111snssssP fPP GfGfTnnnPGP GfTTTT参考文献n1 曹志刚，现代通信原理，清华大学出版社。n2 Proakis,Digital Communications 3rd Edition,pp220-221。
