1、第八讲 调频与调相G几个概念n信号n瞬时相位n瞬时相移（相偏）n瞬时角频率n瞬时角频偏 coscc tAtt ctt t cdttdt dtdt调相信号n瞬时相偏与信号成正比nKpM称为调相指数)(cos()(tmKtAtSPMcPM调频信号n瞬时角频偏与信号成正比()cos(2()tFMcFMStAtKmd单频信号调频n设单频信号n则单频调频信号为n这里假设当t0时，m(t)=0（因果信号）则()cosmmm tAt()cos(2cos)tFMcFMmmStAtKAd n这里n称为调频指数（最大频偏调频指数（最大频偏/信号最高频信号最高频率）率）。()cos(sin)FMmFMcmmKASt
2、Attfcos(sin)cFMmAttFMmFMmKAf单频调频信号波形n其中 称为第一类n阶贝赛尔函数。)sinsin(sin)sincos(cos)(ttAttAtSmFMcmFMcFM1202cos)(2)()sincos(nmFMnFMmFMtnJJt112)12sin()(2)sinsin(nmFMnmFMtnJ)(FMnJ02)!(!)21()1()(mmnFMmFMnmnmJ第一类n阶贝赛尔函数012345678910-0.500.51单频调频n由上可以得到：n单频信号经过调频之后，其频谱分量为无穷多个，即产生了新的频率分量。n每个频率分量的大小不一。021211()cos2co
3、s2sin2sin 21FMcFMnFMmncnFMmnStAt JJntAtJnt单频调频波形示意单频频率0.5,载波50Hz，KFM=5(FM=1.59),KPM=5(上图调频，下图调相）单频调频频谱调频信号带宽n理论上，调频后信号带宽为无限宽。n实际上，Jn(BFM)随着n的增加衰减，因此高频分量功率呈衰减趋势。n如果认为 后的频率分量不计，则可以得到单频调频后的信号带宽。n经验公式：卡森公式卡森公式01.0|)(|FMnJmFMmFMFMffffB)1(2)(2)11(2maxmax窄带调频n当KFMV(t)()()sin()()cVtttttA解调器的输出电压与输入信号的瞬时频偏成正
4、比，所以)()(sin)(21)(2121)(tttVdtdAdttdfdtdtvco解调器输出信号分量为()()oFMS tKm t输出信号平均功率为 22oFMSKE m t解调器输出噪声为)()(sin)(21)(tttVdtdAtno信噪比较高的情况下，可以证明 是均匀分布，因此 no(t)可以看成ns(t)经过微分器，而 是一个均值为0，功率为N0BFM的低通型窄带噪声，其带宽范围 。微分器的传输响应函数为)()(tt)(sin()()(ttVtns2,2FMFMBBjAH21)(所以，经过微分后噪声的功率谱密度为经过低通-fm,fm后，噪声概率为20221(2)4fNA230022
5、212(2)43mmfoutmfNfN dfN fAA解调后，输出信噪比为 22222233003322outFMFMoutmmSA KAKE m tE m tNN fN f因为max|()|FMFMmKm tf 222max0/23|()|outFMoutmE m tSANm tN f 222222maxmax/36(1)/|()|()|ooFMFMFMFMiimE m tE m tSNBGSNm tfm t单频情况2/1|)(|)(2max2tmtm讨论n当 时，我们可以得到 ，n所以调频方式具有很好的抗噪声性能。n调频的良好抗噪声性能是通过增加传输频带带宽换来的 1FM33FMG（二）小
6、信噪比下n微分后，没有单独存在的信号项，因此，解调器输出几乎全由噪声决定。因此，调频也存在门限效应，当信噪比低于一定值时，解调器输出信噪比急剧恶化的现象，叫“门限效应”。一般调频的门限为10dB左右。AtV)()()(cos)()()(sin)()cos()sin(21122112ttAtVttAarctgttaaaarctgc改善门限效应的方法n加重和去加重n锁相环解调*n负反馈解调等*加重和去加重n输出噪声呈抛物线形式n经过鉴频器后，噪声的功率谱密度变为抛物线）型，即在信号的低频处，噪声的功率谱密度小，而在信号的高频处，信号的功率谱密度大。由于一般信号在高频分量处，信号的功率本身就小，因此
7、高频分量处的信噪比就较差。这实际上影响着调频的输出信噪比。n如果在输入端对信号的高频分量放大，而对低频分量不变，叫预加重预加重，则这种信号经过鉴频器后的输出信噪比应该是均匀的。n经过低通滤波后，用相反的手段复原高频分量的大小（去加重去加重），从而恢复原始信号，并且改善了输出信噪比，也降低了调频的门限。频分复用n基本思路n多个用户同时通过一个信道，每个用户通过划分不同的频带来区分，以达到互不干扰的目的。n例：nFM立体声广播信号n全电视信号123456f 亮度信号功率谱密度色差信号功率谱密度伴音信号功率谱密度NTSC 3.58MPAL 4.43MSECOM 4.25M 4.40M6.6MHz小结
8、n各种调制、解调方法n调制信号形式、调制方法、解调方法n各种调制解调性能比较n分析调制解调性能的方法各种调制性能比较DSB：输入信号功率 输出信噪比SSB：输入信号功率 输出信噪比AM：输入信号功率 输出信噪比FM：输入信号功率 输出信噪比2)(21tmDSBooBntmNS02)(2)(41tmSSBooBntmNS02)(412)(22tmA AMooBntmNS02)(221A2222max0()/23|()|oFMomSm tANm tn f如果令接收机的输入端信号功率相等，噪声功率谱密度相等，且 是单频信号，且 ，则DSB：SSB：AM：FM：)(tmmax|)(|tmA 22)(2tmA0)(tmmioofnSNS0mioofnSNS0mioofnSNS03miFMoofnSNS0223
