1、抛物线中的切线问题抛物线中的切线问题PA的方程为的方程为ryyxx211 PB的方程为的方程为ryyxx222 则有则有ryyxx20101 ryyxx20202 可知可知A点在直线点在直线ryyxx200 B点在直线点在直线ryyxx200 所以所以AB的方程为的方程为ryyxx200 yxyxBA2211,解：解：设设过圆外一点过圆外一点 向圆向圆 做切线做切线,切于切于A、B两两点点,求过求过A、B的直线方程的直线方程.yxP00,ryx222pABxyo11111(,)()xA x yyyxxp过的切线方程为:211111:2pypyx xxx xpy即11()xxp yy即：=200
2、00(,)P xyxx xy是抛物线=2py(p0)上一点,过P点作抛物线的切线,则切线方程为:=p(y+结论结论1:22002200:(,)yxryP xyy类比圆是圆上一点,x过P点作圆的x+切线则切线程为:=r方11221122:(,),(,)(),()A x yB xyx xp yyx xp yy解 由结论1可知过的切线方程分别为:0010102020(,)()()M xyx xp yyx xp yy两切线过点2110022200()2()2xx xpypxx xpyp012:2xxx整理可得.11221122:(,),(,)(),()A x yB xyx xp yyx xp yy解
3、由结论1可知过的切线方程分别为:0010102020(,)()()P xyx xp yyx xp yy两切线过点112200(,),(,)()A x yB xyx xp yy都是直线上的点00:()ABx xp yy直线方程为.00()x xp yy结论结论2:2001122(,)(,),(,),P xyxx yxyAB是抛物线=2py外一点,过P点作抛物线的两条切线,切点分别为AB则直线的方程为:00)x x=p(y+y几何画板小结小结:1.我们从一高考题出发我们从一高考题出发,挖掘了抛物线与其挖掘了抛物线与其切线的内在联系切线的内在联系,运用从特殊到一般的数学运用从特殊到一般的数学归纳思想
4、归纳思想,得到了切线公式得到了切线公式,切点弦公式。对切点弦公式。对抛物线的切线问题进行深入研究抛物线的切线问题进行深入研究,数形结合，数形结合，合理猜想，探究了切线与相交弦之间的关合理猜想，探究了切线与相交弦之间的关系，加深对抛物线中切线应用的理解系，加深对抛物线中切线应用的理解 2.坐标法是解析几何最重要的思想方法坐标法是解析几何最重要的思想方法,是是解决直线与圆锥曲线的综合问题的有效方法解决直线与圆锥曲线的综合问题的有效方法3.在解题的探索过程在解题的探索过程,培养了学生发现能力培养了学生发现能力,钻研能力钻研能力.作业作业:221212120(2)22xxA xB xxxM xppp，证明证明:由题意设由题意设.证明证明:.211001()2xxyxxpp2201101()22xxxxxppp22101020 xx xx22202020 xx xx同理221200,20 x xxx xx是方程两根 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
