1、摄制组这样安排四个人从住地去抢宝公摄制组这样安排四个人从住地去抢宝公平吗？平吗？能经过邓超住的地方的圆有几个呢？能经过邓超住的地方的圆有几个呢？能同时经过邓超，李晨两人住的地方的能同时经过邓超，李晨两人住的地方的圆有几个呢？圆有几个呢？能同时经过邓超，李晨，鹿晗三人住的能同时经过邓超，李晨，鹿晗三人住的地方的圆有几个呢？地方的圆有几个呢？探究四点共圆的条件探究四点共圆的条件DCBA探究四点共圆的条件探究四点共圆的条件（图一）（图一）（图二）（图二）（图三）（图三）（图五）（图五）（图四）（图四）画图判断下面四边形的四个顶点是否在同一画图判断下面四边形的四个顶点是否在同一个圆上？个圆上？请同学们
2、从四边形的边，对角线，角等元素去分析和讨论：什么条件下能什么条件下能使四边形的四个顶点在同一个圆上？使四边形的四个顶点在同一个圆上？讨论问题：讨论问题：（图三）（图三）（图五）（图五）（图四）（图四）已知：在四边形已知：在四边形 ABCD 中，中，B+D=180求证：求证：A、B、C、D 四点在同四点在同一个圆一个圆上上猜想：对角互补的四边形的四个顶点猜想：对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上在同一个圆上证明猜想证明猜想DCBADCBA 过过A,B,C三点作圆，若点三点作圆，若点D在圆内。在圆内。延长延长AD与圆交于点与圆交于点E，连接，连接CE。则：则：B+E=180 ADC E B+AD
3、C 180这与已知条件这与已知条件B+D=180矛盾，故矛盾，故假设不成立，原结论正确假设不成立，原结论正确:A、B、C、D四点在同一个圆上。四点在同一个圆上。假设假设A,B,C,D四点不在同一个圆上。四点不在同一个圆上。证明：证明：已知：在四边形已知：在四边形 ABCD 中，中，B+D=180求证：求证：A、B、C、D 四点在同一个四点在同一个圆圆上上分析：过分析：过 A、B、C 三点作圆，三点作圆，若点若点 D 在圆外在圆外 证明猜想证明猜想已知：在四边形已知：在四边形 ABCD 中，中，B+D=180求证：求证：A、B、C、D 四点在同一个圆一个圆上上BCDA对角互补的四边形的四个顶点在
4、同一个圆上。对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上。证明：假设过证明：假设过 A、B、C、D 四点四点不在同不在同一个圆一个圆上上过过 A、B、C 三点三点作圆，若点作圆，若点 D 在圆外在圆外设设 AD 与圆交于点与圆交于点 E，连接，连接 CE，则则B+AEC=180AECD B+D180与与B+D=180矛盾，故假设不成矛盾，故假设不成立立原结论正确：原结论正确：A.B.C.D四点在同一个四点在同一个圆上圆上E小组讨论：在同一平面内，四点在同一 个圆上需要满足怎样的条件？1.若四点在同一直线上，则四点不在同一个圆上。2.若任意三点在同一直线上，则四点不在同一个圆上.*3.若任意三点不在同一直线上，且四点连线构成的四边形对角互补，则四点在同一个圆上。通过这节活动课你学到通过这节活动课你学到了什么？了什么？思想认知上思想认知上：1.学习上善于实践，共同协作，学会分类学习上善于实践，共同协作，学会分类 思考思考,化难为易。化难为易。2.数学知识源于生活，合理利用数学知识解数学知识源于生活，合理利用数学知识解决我们生活中的每一个问题。决我们生活中的每一个问题。知识能力上知识能力上：3.懂得了四点共圆要具备的条件懂得了四点共圆要具备的条件DCBA在这种图形中，在这种图形中，A A、B B、C C、D D四点能共圆又需要满足什么条四点能共圆又需要满足什么条件呢？件呢？
