1、一、选择题1程序员编辑了一个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作，如果要程序运行两次后才停止，那么的取值范围是（ ）ABCD2若是方程3x+by1的解，则b的值为（ ）A1B1C2D23解方程组时，得（ ）A BCD4把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确的是（ ）ABCD5不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD6若方程组的解满足，则的值为（ ）AB1C0D不能确定7如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为和，那么第一架轰炸机C的坐标是（ ）ABCD8已知点A的坐标为，点B的坐标为，若将线段平移至的位置，点的坐标为，则点的坐标为（ ）AB
2、CD9的平方根为（ ）ABCD10如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯的角度是（ ）ABCD无法确定11若关于x的一元一次方程xm+2=0的解是负数，则m的取值范围是Am2Bm2Cm2Dm212小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：将诗词分为4组，第n组有首，；对于第n组诗词，第n天背诵第一遍，第天背诵第二遍，第天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，；每天最多背诵8首，最少背诵2首，第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组第2组第3组第4组7天后，小圆背诵的诗词最多为（ ）A
3、10首B11首C12首D13首二、填空题13二元一次方程组的解是_ 14已知关于的方程组的解是，则_15如下图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，将进行n次变换，得到，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是_16已知点，轴，则点C的坐标是_ 17计算：（1）；（2）18如图，长方形的周长为，则图中虚线部分总长为_19若关于、的二元一次方程组的解满足，则满足条件的的取值范围是_20不等式组的解集为_三、解答题21用一张面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为的长方形纸片（裁剪方式见示意图）该长方形纸片的面积可能是吗？请通过计算说明
4、22（1）解方程组： （2）解不等式组：23完成下列问题：（1）已知方程组的解x、y的值相等，求m的值（2）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了a，解得；乙将一个方程中的b写成了相反数，解得，求a、b的值24已知在长方形中，为上一点，如图所示，以所在直线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系，为线段上的一点（1）若点，如图，以为一边作等腰，使点在长方形的一边上请直接写出所有符合条件的点的坐标；（2）若将（1）中的点的坐标改为，其它条件不变，如图，求出所有符合条件的点的坐标（3）若将（1）中的点的坐标改为，其它条件不变，如图，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个（不必求出点的坐标）25计算：（1）；
5、 （2）（3）解方程：4x29026如图，求证：【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于75，第二次运算结果大于75列出不等式组，然后求解即可【详解】由题意得，解不等式得：，解不等式得：，故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键2A解析：A【分析】把方程的解代入方程，解方程求出b的值即可【详解】把代入方程3xby1，得32b1，所以2b2，所以b1故选：A【点睛】本题考查了方程的解和解方程，掌握方程解的意义是解决本题的关键3C解析：C【分析】运用加减消元法求解即可【详解
6、】解：解方程组时，-，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故选：C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4C解析：C【分析】将x看做常数移项求出y即可得【详解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y5D解析：D【分析】根据不等式组的解集在数轴上的表示方法进行分析解答即可.【详解】A选项中，数轴上表达的解集是：；B选项中，数轴上表达的解集是：；C选项中，数轴上表达的解集是：；D选项中，数轴上表达的解集是：；不等式组的解集是，选D.【点睛】本题考查的是在数
7、轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键6B解析：B【分析】方程组中两方程相加得到以k为未知数的方程，解方程即可得答案【详解】解：+，得3（x+y）=3-3k，由x+y=0，得3-3k=0，解得k=1，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键7B解析：B【分析】根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得【详解】因为，所以将A向右移2个单位，向下移动1个单位即为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示：由图可知，点C距x轴1个单位，距离y轴2个单位，则，故选：B【点睛】本题考查了点坐标，根据已知点的坐标正确建立平面直角坐标系是解题关键8
8、C解析：C【分析】根据平移的性质，以及点A，B的坐标，可知点A的横坐标加上了1，纵坐标加上了1，所以平移方法是：先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，根据点B的平移方法与A点相同，即可得到答案【详解】A（-2，-1）平移后对应点的坐标为（-3，2），A点的平移方法是：先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，B（0，-2）平移后的坐标是：（0-1，-2+3）即（-1，1）故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减9D解析：D【分析】先化简，再根据平方根的定义，即可解
9、答【详解】解：，8的平方根是故选：D【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是先化简10A解析：A【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等，得到BFD的度数，进而得出CFD的度数，再由三角形外角的性质即可得到结论详解：如图，延长ED交BC于F DEAB，DFB=ABF=120，CFD=60CDE=C+CFD，C=CDE-CFD=13560=75 故选A点睛：本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质解题的关键是理解题意，灵活应用平行线的性质解决问题，属于中考常考题型11C解析：C【解析】试题分析：程xm+2=0的解是负数，x=m20，解得：m2，故选C考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解12
10、D解析：D【分析】根据表格及题意可得第2天、第3天、第4天、第5天的背诵最多的诗词，然后根据不等式的关系可进行求解【详解】解：由表格及题可得：每天最多背诵8首，最少背诵2首，由第2天、第3天、第4天、第5天可得：，+-得：，7天后，小圆背诵的诗词最多为13首；故选D【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握不等式的性质与求法是解题的关键二、填空题13【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可【详解】+得把代入得：原方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组解决本题的关键是掌握二元一次方程组的解法解析：【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可【详解】，+得，把代入，得：，
11、原方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握二元一次方程组的解法14【分析】把方程组的解代入可得得到a和b的值即可求解【详解】解：把方程组的解代入可得：解得故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的解掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键解析：【分析】把方程组的解代入可得，得到a和b的值即可求解【详解】解：把方程组的解代入可得：，解得，故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键15【分析】根据图形写出点A系列的坐标与点B系列的坐标根据具体数值找到规律即可【详解】的横坐标与的横坐标相同纵坐标为3点的横坐标为纵坐标为
12、0的坐标是【点睛】依次观察各点的横纵坐标得到规律是解决本解析：【分析】根据图形写出点A系列的坐标与点B系列的坐标，根据具体数值找到规律即可【详解】，的横坐标与的横坐标相同，纵坐标为3，点的横坐标为，纵坐标为0，的坐标是，【点睛】依次观察各点的横纵坐标，得到规律是解决本题的关键16（62）或（42）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标从而得解【详解】点A（12）ACx轴点C的纵坐标为2AC=解析：（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求
13、出点C的横坐标，从而得解【详解】点A（1，2），ACx轴，点C的纵坐标为2，AC=5，点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C的坐标为（-4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（-4，2）故答案为（6，2）或（-4，2）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论17（1）；（2）【分析】（1）先去括号再利用二次根式加减运算法则进行计算；（2）直接利用绝对值的性质和立方根的性质二次根式的性质分别化简后再相加减即可；【详解】（1）=；（2）=【点睛】考查了实数
14、解析：（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再利用二次根式加减运算法则进行计算；（2）直接利用绝对值的性质和立方根的性质、二次根式的性质分别化简后再相加减即可；【详解】（1）=；（2）=【点睛】考查了实数的运算，解题关键是掌握运算法则和运算顺序1815【分析】由长方形的性质和平移的性质即可求出答案【详解】解：根据题意虚线部分的总长为：故答案为：15【点睛】本题考查了长方形的性质平移变换等知识解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题属于中考解析：15【分析】由长方形的性质和平移的性质，即可求出答案【详解】解：根据题意，虚线部分的总长为：故答案为：15【点睛】本题考查了长方形的性质，平移变换等
15、知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19【分析】先将m看做常数解方程组求出再代入可得关于m的不等式解之可得答案【详解】-得：将代入得：+故答案为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式熟练掌握运算法则是解本题解析：【分析】先将m看做常数解方程组求出、，再代入可得关于m的不等式，解之可得答案【详解】-得：，将代入得：， +，故答案为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变20【分析】先求出每个不等式的解集再求出不等式组的解集即可【详解】解不等
16、式得：解不等式得：不等式组的解集为故答案为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能根据不等式的解集根据同大取大同小取小大小小大中间找解析：【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【详解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，故答案为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”找出不等式组的解集是解此题的关键三、解答题21不可能，理由见解析【分析】设出长方形的长和宽，根据长方形的面积列不等式组确定x的取值范围，再确定长方形面积的取值范围即可得出答案【详解】设长方形长和宽分别为、，正方形的面积为，正方形边
17、长为，解得，不可能【点睛】本题考查矩形面积的计算方法，不等式组的应用，确定长方形边长及面积的取值范围是得出答案的关键22（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；（2）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解【详解】（1），由得：，解得，将代入得：，解得，则方程组的解为；（2），解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键23（1）m=9；（2）a=3，b=-2【分析】（1）根据x、y的值相等得到x=y，结合3x+2y=1求出x和y的值，再代入中求出m值
18、；（2）甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙将一个方程中的b写成了相反数，把他解得答案代入方程，求a、b的值【详解】解：（1）的解x、y的值相等，x=y，代入3x+2y=1中，代入中，则，解得：m=9；（2）由题意得： 把代入3x+by=5，得：9+2b=5，解得：b=-2，因为乙将一个方程中的b写成了相反数，所以把b=2代入方程组得：ax+2y=1，把代入方程ax+2y=1得：a=3【点睛】此题考查的是二元一次方程组的解和解二元一次方程组，解答此题先要根据题意列出方程，然后求解24（1）点的坐标为（2），（3）若，则符合条件的等腰三角形有7个【分析】（1）因为使点P在长方形AB
19、CD的一边上，OMP是等腰三角形，点M的坐标是，所以点P是线段OM的垂直平分线于AD的交点，即可得解；（2）分，进行讨论即可；（3）根据条件作图求解即可；【详解】（1）符合条件的等腰只有1个；点的坐标为（2）符合条件的等腰有4个如图，在中，在中，；在中，；在中，点在的垂直平分线上，；在中，（3）若，则符合条件的等腰三角形有7个点的位置如图所示【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，坐标与图形的性质，准确分析计算是解题的关键25（1）-8；（2）1；（3）x【分析】（1）利用算数平方根、立方根及二次根式性质计算即可；（2）利用零指数幂、立方根及绝对值的代数意义进行化简即可；（3）方程变形后，利用开方运算即可求解【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）方程变形得：，开方得：【点睛】本题考察实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键26见解析【分析】根据平行线的判定得出，再根据平行线的性质定理即可得到结论【详解】证明：，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键
