1、命题人： 审批人： 试卷分类（A卷或B卷） 大学 试 卷课程： 线性代数 专业： 班级： 学期： 至 学年度第1 学期 姓名： 得分： 一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内)(本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)1、 设 则( B ) 2、 设 与 都 是 3 阶 初 等 方 阵, 且 则 F 等 于 ( A )3、 设 表 排 列 的 逆 序 数, 则 . 答: ( A )4、 设 为 阶 方 阵， 且 秩 是 非 齐 次 方 程 组 的 两 个 不 同 的 解 向 量, 则 的 通 解 为( C ) 二、解答下列各题( 本 大 题10分 )设 ,
2、,， 讨 论 向 量 组 的 线 性 相 关 性。因 为 故 , 线 性 无 关 . 三、解答下列各题( 本 大 题10分 )试 判 定 方 程 组 是 否 有 解 无 解 四、解答下列各题( 本 大 题10分 ) 求 方 阵 的 逆 矩 阵。五、解答下列各题( 本 大 题12分 ) 计 算 下 列 行 列 式 的 值D 为 范 法 蒙 行 列 式 六、解答下列各题( 本 大 题12分 ) 设 , , , , 试 用 的 线 性 组 合 表 示 向 量 。 七、解答下列各题( 本 大 题15分 ) 求解 方 程 组 无 解 八、解答下列各题( 本 大 题15分 ) 求 的 特 征 值 和 特
3、征 向 量 。 , 的 特 征 值 , 对 应 于 的 全 部 特 征 向 量 为 , 其 中 不 同 时 为, 对 应 于 的 全 部 特 征 向 量 为 , 其 中 不 同 时 命题人： 审批人： 试卷分类（A卷或B卷） 五邑大学 试 卷课程： 专业： 班级： 学期： 至 学年度第 学期 姓名： 得分： 一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内)(本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)1、 设 表 排 列 的 逆 序 数, 则 . 答: ( A )2、 设 是 两 个 三 维 向 量， 且 则( ) 3、若 齐 次 方 程 组 有 无 穷 多 解， 则
4、非 齐 次 方 程 组 ( D ) (A) 必 有 无 穷 多 解， (B) 可 能 有 唯 一 解, (C) 必 无 解, (D) 有 解 时 必 有 无 穷 多 组 解,4、 n 维 向 量 组 线 性 无 关 的 充 分 必 要 条 件 是。(A) 存 在 一 组 不 全 为0 的 常 数 使(B) 该 组 中 任 意 两 向 量 都 线 性 无 关。(C) 该 组 中 存 在 一 个 向 量， 它 不 能 用 其 余 向 量 线 性 表 出。(D) 该 组 中 任 意 一 向 量 都 不 能 用 其 余 向 量 线 性 表 出。 答：（ D ）。二、解答下列各题( 本 大 题10分 )
5、设 , , 讨 论 的 线 性 相 关 性。 因 为 是 正 交 向 量 组， 故 是 线 性 无 关 组。三、解答下列各题( 本 大 题10分 )求 方 程 组 的 通 解 四、解答下列各题( 本 大 题10分 )求 方 阵 的 逆 矩 阵 .五、解答下列各题( 本 大 题12分 )计 算 行 列 式 六、解答下列各题( 本 大 题12分 ) 设 , , , , 试 用 的 线 性 组 合 表 示 向 量 。 七、解答下列各题( 本 大 题15分 ) 求解 方 程 组原 方 程 组 无 解。八、解答下列各题( 本 大 题15分 )设 ， 求 的 特 征 值 和 特 征 向 量 , 的 特 征 值 为 ： , , , 对 应 于 的 全 部 特 征 向 量 为 对 应 于 的 全 部 特 征 向 量 为 对 应 于 及 的 全 部 特 征 向 量 分 别 为 , , , 其 中 , 。 第 9 页 共 9 页
