1、23.1.2 平行线分线段成比例 倍速课时学练 l1 l3 l2 l4 l5 l6 A B C D E F M N O 直线 l1/l2/l3,l4、 l5、 l6被 l1、 l2、 l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？ 问题一 抢答 Ready? 倍速课时学练 问题二 如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长 5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是 2:3? 平行线等分线段定理： 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 . A B C 抢答 Ready? 32BCAB ?则 倍速课时学练 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果 ？ 我们将
2、通过一些特殊的例子来研究： 如图：直线 l1/l2/l3,l4、 l5被 l1、 l2 、 l3所截 l1 l3 l2 l4 l5 A B C D E F 这节课要研究的问题 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ 猜想： 平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？ （距离相等） 若 ,32BCAB? 那么 ？EFDE? 32若 ，43BCAB ? 那么 ？EFDE?43倍速课时学练 A B C D E F l1 l3 l2 l4 l5 设线段 AB的中点为 P1，线段BC的三等分点为 P2、 P3. P1 P2 P3 P1? P2? P3? l1? l3? l2? 则： . . . 这时你想到
3、了什么？ AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C DP1?=P1?E=EP2?=P2?P3?=P3?F 平行线等分线段定理 分别过点 P1、 P2、 P3作直线 l1?、 l2?、 l3?平行于 l1，与l5 的交点分别为 P1?、 P2?、P3?. 32BCAB?我们以 为例： .32EFDEBCAB ?倍速课时学练 A B C D E F l1 l3 l2 怎样用文字把这一发现表述出来？ 平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。 除此之外，还有其它对应线段成比例吗？ 我们已经得到： 若 ，32BCAB,/l/ll321 ?则 32EFDE?即
4、EFDEBCAB ?倍速课时学练 DEEFABBC ?DFDEACAB ?DEDFABAC ?EFDFBCAC ?DFEFACBC ?A B C D E F l1 l3 l2 得到其它比例式？EFDEBCAB?怎样DFACEFBCDEAB ?EFDEBCAB ?看谁写得多、写得快！ EFBCDEAB ?DFACEFBC ?？ 反 比 更 比 合比 合比 反 比 合比 更 比 倍速课时学练 A B C D E F l1 l3 l2 DFEFACBCDFDEACABDEEFABBCEFDEBCAB则：,/ / l/ / l综上所述：若l321?上下上下 ?下上下上 ? 比一比：看谁记得快！ 其它比
5、例式 仿此可记！ DFACDFBCDEAB ?全上全上 ?全下全下 ?右左右左 ?. . . . . . . . 倍速课时学练 练习一 求：B C .4.EF2,DE3,，A B/l/l已知：如图，l 321 ?6.BC42BC3即）.（平行线分线段成比例EFDEBCAB，/ / l/ / ll解：321?的基本事实?A B C D E F l1 l3 l2 3 ? 4 2 倍速课时学练 A B C D E F l1 l3 l2 .nmmDFDE求证：.nmBCAB，/ / l/ / l已知：如图，l 321?.nmmDFDE.mnmDEDF即，mmnDEDEEF，mnDEEF）.（平行线分线段成比例nmBCABEFDE,/ / l/ / ll321?的基本事实?：证明例一 注意观察： 此图与前面图形有何不同？ A B C D E F
