1、罗万九年制学校六年级下期数学教学计划 一、教材分析 1、教材内容：本册教材内容分为“圆柱和圆锥” 、 “正比例和反比例”和“总复习”三部分。 （一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转” “圆柱的表面积” “圆柱的体积” “圆锥的体积”4 个 课题。 （二）正比例和反比例：包括“变化的量” “正比例” “画一画” “反比例” “观察与探究” “图 形的放缩” “比例尺”7 个课题。 （三）总复习 ：包括“数与代数” “空间与图形” “统计与概率” “解决问题的策略” 。 2、教学目的和要求： （1）使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的 底面和高，会求圆柱的侧面积和表
2、面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。 （2）使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。 学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能 正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学 的意识和周密思考问题的良好习惯。 （3）通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相 关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意 识。 （4）通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精 神和态度，进一步发展学生
3、的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。 （5）使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例 等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵 活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。 （6） 使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象， 进一步明确各种计量单位的应用范围， 牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。 （7）使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相 互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学
4、的简单画图、 测量等技能，进一步发展学生的空间观念。 （8）使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作 简单的分析，并且能够计算求平均数问题。 （9）使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地 运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维 能力。 二、学情分析： 本年级一个班共有学生 38 人，其中男生有 18 人，女生有 20 人。从总体上看，学生都能积 极地投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，积极主动地发言，提出不同的看法，绝 大多数学生能按时完成作业。思维比较呆滞加上基础太差的有
5、 5 个，是因材施教与辅导的重点 对象。 三、教学措施： 1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力； 2、提高学生的分析、比较和综合能力； 3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力； 4、培养思维的灵活性和敏捷性。 5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。 6、进一步发展学生的空间观念。 7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四 则计算的能力。 8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。 9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面 积和体积。 10、能掌握单位间的进
6、率，能够正确进行名数的换算。 四、教学进度初步安排： （随教学实际情况、教研、放假等因素的影响，可能有所变化） 周 次 教学内容 第一周 面的旋转、圆柱的表面积 第二周 圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积 第三周 圆锥的体积、练习一 第四周 第一单元复习与检测、变化的量、正比例 第五周 画一画、反比例 第六周 反比例、观察与探究、图形的缩放 第七周 比例尺、练习二、第二单元复习 第八周 第二单元复习与检测、第一、第二单元综合复习 第九周 第一、二单元综合复习与检测 第十周 总复习数与代数 第十一周 数与代数复习结果检测、总复习空间与图形 第十二周 总复习空间与图形、空间与图形复习结果检测 第
7、十三周 总复习统计与概率、解决问题 第十四周 统计与概率、解决问题复习结果检测 第十五周以后 全面复习，模拟检测。 教材分析及教学设计要点教材分析及教学设计要点 一、全册教材分析一、全册教材分析 六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段 的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。在前二个单元里教学新 知识，全面完成标准规定的第二学段的教学内容和具体目标。在总复习里重点地系统复习 小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必 要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。 新授内容仍然分二个领域安排。
8、 “数与代数”领域：比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。是本 册教材的重点内容之一。教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学 生在现实的情境中作出相应的判断。根据标准的精神，教材适当加强了正比例关系图像的 教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和 解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。在解决问题 的策略里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知 的内容。所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前 面的学习中已经有较
9、丰富的体验。本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具 体的转化活动，发展思维的灵活性。 “空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱与圆 锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆 柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生 初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识 进行教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南 偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的
10、形式描述物体所在的位置。教材严格遵照标准的要求，精选传统小学数学里有关形体的知 识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。 总复习的内容也按四个领域编排。根据标准里具体目标的设计分类，在“数与代数” 领域里把内容分成数的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。把解 决实际问题纳入数的运算、式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。“空间与图形”领 域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。小学阶段的测量主要 是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来，能 提高复习的效率。“统计与
11、概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习。在总复习里 还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周 围的绿地面积、在生活中如何节约用水。这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性，并 富有教育意义。 另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理发展特点和他们对学习的需求，在“你知道 吗”里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。编排的“思考题”满足部分学生多学一 些、学深一些的需求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。 二、全册教学目标二、全册教学目标 知识与技能目标知识与技能目标 1.让学生在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反
12、比例的量，体会 不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。 2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆 柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩 小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识 和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。 3.让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和 方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和 数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。 数学思考方面 1
13、.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力， 提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。 2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念； 在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、 猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形 象思维。 3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意 义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图 形描述现实问题的意识和能力。 4.
14、让学生在根据方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有 条理地继续表达的能力，不断增强空间观念。 5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关 系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。 6.让学生在系统复习的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和 方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。 解决问题方面 1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、 正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方
15、法、图形的放大和缩 小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。 2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题 的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解 决问题方法飞多样性。 3.让学生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数 形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。 4.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和 反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。 5、让学生在系统复习的过程
16、中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、 解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创 新意识和实践能力。 情感态度方面情感态度方面 1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困 难的意志。 2.进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。 3.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。 4.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对 社会的责任感。 5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极
17、情感，进一 步增强学好数学的信心。 三、教学重点、难点三、教学重点、难点 教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义 和基本性质、正比例和反比例、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离 确定位置、解题策略的灵活运用。 四、教学方法四、教学方法 教学方法： 1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。 2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。 3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。 4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的
18、教学理念，为 学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数 学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉 悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创 新意识和实践能力的目的。 学习方式： 预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。 通过查阅资料找出解决问题的方法。 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法， 培养学生的动手操作能力和发散思维能力。 利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出
19、 解决问题的方法，体验学习数学的快乐。 第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 单元教学内容：单元教学内容：面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积 单元教学目标：单元教学目标： 1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。 2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。 单元教材分析：单元教材分析： 学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平 面图形的性质， 学习了
20、这些图形的面积计算， 学生还认识了长方体 （正方体） ， 掌握了长方体 （正 方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。 本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识） 、圆柱的表面积、圆柱 的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点： 1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会 “点、 线、 面、 体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”， 这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，
21、这 也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进 行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具 体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想 象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。 2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识 图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排， 在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面
22、积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两 种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形 纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学 生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究 两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷 成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体 会变量之间的关系。 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程， 体会类比等数学思想方
23、法类比是一种 重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。 在“圆柱的体积”教学时， 教材引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。 由于圆柱和长方 体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积 高”，由此可以产生猜想： 圆柱的体积计算方法也可能是“底面积 高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的 猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证 说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱 的体积底面积 高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进
24、行研究，体现了化曲为直的 思想方法。 4.在解决实际问题中巩固所学知识， 感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着 较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学 知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要 的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活 地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆 木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学 知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现
25、实空间的认识，逐步形成学好数学 的情感和态度。 课时安排：12 课时 第一课时第一课时 教学目标：教学目标： 知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空 间观念。 情感态度和价值观： ：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本 特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点：教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点：教学难点： 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特
26、点。 教学用具：教学用具： 各种面、圆柱和圆锥模型 教学过程：教学过程： 一、活动一 如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着 车轮转动后形成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成 线 二、活动二 观察下面各图，你发现了什么？ 学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验：线动成面 三、活动三 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形， 再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 11（圆柱） 23（球）
27、34（圆锥） 42（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特 点。指名请学生说。 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆 锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。 四、找一找 请你找一找我们学过的立体图形 五、说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。 六、认一认 圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离叫做高。 圆锥的底
28、面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 (教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。) 七、练一练 1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？ 再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。 2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。 3、想一想，连一连 4、应用题 课后反思：课后反思： 第二课时第二课时 教学目标：教学目标： 知识与能力：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。 过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空 间观念。 情感态度和价值观： ：通过由面旋转
29、成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本 特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学准备：教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每 4 人小组发一个纸制的圆柱。每位 学生准备好制作圆柱的材料。 教学重点：教学重点：使学生认识圆柱的特征。 教学难点：教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。 教学过程：教学过程： 一、复习 我们已经认识了长方体和正方体。 谁能说一说长方体的特征？（长方体是由 6 个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同， 长方体的高有无数条。 ）正方体呢？ 谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？ 二、 新授 教师：今天老师和大家一起
30、学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。 1、 初步印象 教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？ （圆柱是由 2 个圆，1 个曲面围成的。 ） 2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、 交流和汇报 （1）关于两个圆形得出：上下 2 个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。 （2）关于曲 面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展 开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于 圆柱的高。 （3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有
31、时也可用长、厚、 深代替。 4、 举例说明进一步明确特征 教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？ （学生举例， 再让学生自己判断。 当有一个学生说粉笔是圆柱时， 教师可让学生进行讨论。 ） 5、 运用知识进行判断 下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 6、 制作圆柱 三、练习 1、 运用知识进行判断 下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 课后反思：课后反思： 第三课时第三课时 教学目标：教学目标： 知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问 题，使学生感受到数学与生活的密切联系 过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆
32、柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆 柱特征的认识，发展空间观念。 情感态度和价值观： ：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧 面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点：教学重点： 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 教学难点：教学难点： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学用具：教学用具： 课件、圆柱体的瓶子、剪子 教学教学过程：过程： 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这 个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面
33、）那么大 家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想） 二、自主探究，发现问题。 研究圆柱侧面积 1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证 刚才的猜想。 2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方 形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、 长方形的宽是圆柱体的高） 长方形的面积圆柱的侧面积即 长 宽 底面周长 高，所以， 圆柱的侧面积底面周
34、长 高 S 侧 = 情感态度和价值观： h 如果已知底面半径为 r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S 侧=2rh 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？ 学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开 的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法， 然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开） 研究圆柱表面积 1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？ 得出结论：圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积 2 3、动画：圆柱体表面展开过程 三、实际应用 1、解决书上的例题 2
35、、填空 圆柱的侧面沿着高展开可能是 （ ） 形， 也可能是 （ ） 形。 第二种情况是因为 （ ） 3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ） 4、教材第六页试一试。 四、板书 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧情感态度和价值观：h 长方形 面积 长 宽 圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积 2 课后反思：课后反思： 第四课时第四课时 教学目标教学目标： 知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱 侧面积和表面积的
36、计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点：教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 教学难点：教学难点：圆柱表面积的实际应用。 教学过程教学过程 ： 一、基本练习 说说计算方法 二、实际应用 求压路的面积是求什么？ 说自己的想法，独立解答。 三、实践活动 课后反思课后反思: 第五课时第五课时 教学目标教学目标： 知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱 侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱
37、的侧面积和表面积。 教学重点：教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 教学难点：教学难点：圆柱表面积的实际应用。 教学过程教学过程 ： 一、实际应用 1、 2、 3/ 课后反思：课后反思： 第六课时第六课时 教学目标：教学目标： 知识与能力：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆 柱体表面积变化的规律。 过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱 侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点：教学重点：通
38、过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。 教学难点：教学难点：提高学生的空间想象能力。 教学过程：教学过程： 一、复习 回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。 二、习题练习 1、选择正确答案 （1）一个圆柱木棒，底面直径 2 厘米，高 3 厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增 加（ ）厘米。 知识与能力： 6 过程与方法： 12 情感态度和价值观： ： 24 d 48 （2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加 12 平方厘米，钢材的第 面积应是（ ） 知识与能力： 6 过程与方法： 4 情感态度和价值观： ： 3 d 2 2、讨论并解答 一个圆柱木块，高减少 1
39、厘米后，表面积就减少了 6.28 平方厘米，这个圆柱的底面积是多 少平方厘米？ 3、测量黄瓜表面积实践作业练习 三、作业;数学书 6 页 7 8 9 题 课后反思：课后反思： 第七课时第七课时 教学目教学目标：标： 知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学 过程，向学生渗透转化思想。 过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 情感态度和价值观： ：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆 柱的体积。 教学重点：教学重点： 圆柱体体积的计算 教学难点：教学难点： 圆柱体体积公式的推导 教学用具：教学用具： 圆柱体学具
40、、课件 教学过程：教学过程： 一、复习引新 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1 厘米； (2)d=4 分米； (3)情感态度和价值观：=6.28 米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分 成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积 高) 二、探索新知 1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上
41、面说的转化成一个长方形， 通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3公式推导。(有条件的可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学 过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以 下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱 体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为 16 个)，然后把圆柱切 开
42、，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体 图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼， 圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与 圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆 柱的体积=底面积 高 (板书：圆柱的体积=底面积 高)用字母表示： (板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4教学算一算 审题。提问：你能独立完成这题吗?指名
43、一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正： 列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 教学“试一试” 小结： 求圆 柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径 r，通过什么途径求出圆柱的 体积?如果知道 d 呢?知道情感态度和价值观：呢?知道 r、d、情感态度和价值观：，都要先 求出底面积再求体积。 三、巩固练习：练习册练习 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我 们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积 计算公式 V=Sh。 课后课后反思：反思： 第八课时第八课
44、时 教学教学目标目标： 知识与能力：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。 过程与方法： 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 情感态度和价值观： ：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆 柱的体积。 教学重点：教学重点： 理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点教学难点 ： 圆柱体积计算公式的推导。 教学过程教学过程： 一、基本练习 二、实际应用 说解题思路 说说你的解题思路 这道题的注意的地方：单位的统一 说说哪个体积大？为什么？ 上升的 2 厘米是什么 分别说说表面积和体积的计算方法。 三、实践活动 课后反思课后反
45、思: : 第九课时第九课时 教学目标：教学目标： 知识与能力：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥 过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积 情感态度和价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考 方法。 教学重点：教学重点：认识圆锥的特征 教学难点：教学难点：空间观念的培养。 教具准备：教具准备： （1）铅笔、卷笔刀 （2）圆锥体、圆柱体教具各 1 个 （3）大三角板一个 教学过程：教学过程： 一、导入新课 1、 出示一支圆柱形铅笔， 问： 这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？ 生述 2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？ 猜一猜，把它放进卷
46、笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。 这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。 看了课题后，你想学习什么？ 二、讲授新课： 放手寻找圆锥体各部分名称。 （1）联系实际举例。 师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？ （2）引导观察特征 取出圆锥体学具，问： 我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸） 请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。 让一生上来指，回答后师板书： 顶点：1 个 侧面（曲面） 面：2 个 底面（圆） 同桌互指互说一遍。 认识圆锥的高 （1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、
47、低不同） 是由圆柱的什么决定的？ 下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？ 怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。 （2）讨论交流 知识与能力：.什么是圆锥的高？ 过程与方法： .拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是 不是圆锥的高? 利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子) 交流汇报： 生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为 什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没 有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面
48、直径垂直） 情感态度和价值观： ：.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几 条？为什么？ D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母 h。 3、测量圆锥的高 （1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它 的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆 锥体学具的高，有困难的可以看书本。 （2）操作 （3）汇报测量的步骤及测量结果。 师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测 量时要注意什么？ （圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等） 4、认识圆锥侧面展开图
49、让学生把圆锥体学具侧面剪开， 问：侧面展开是什么形状？（扇形） 5、想象，对圆柱有一个完整的认识。 出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分 别是圆锥体的什么？ 三、巩固练习 1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？ 2、判断 （1）圆锥有无数条高（ ） （2）圆锥的底面是一个椭圆（ ） （3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ） （4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ） 3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入 下表： 四、总结 课后反思：课后反思： 第十课时第十课时 教学目标教学目标： 知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式 过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积 情感态度和价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考 方法。 教学重点教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程 教学难点教学难点 正确
