1、第 1 页（共 4 页）2023 年九年级第一次教学质量检测数学本试卷4页，22小题，满分100分考试用时90分钟一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在32-，4-，0.23，3p中，无理数为A32-B4-C0.23D3p2季节性流感每年约致全球 300 万至 500 万重症、29 万至 65 万呼吸道疾病死亡这 4个数据用科学记数法表示，正确的是A300104B5105C2.9105D0.651063佳佳练习几何体素描（如图），其中几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的为A圆锥B正方体C圆柱D球4下列说法中，
2、正确的是A同位角相等B两点之间直线最短C两边及一角相等的两个三角形全等D对顶角相等5佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走 25min 后抵达离家 1000m 的报亭，佳佳随即按原速返回，爸爸看了 10min 报后返回，恰好与佳佳同时到家则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是ABCD6在数轴上表示不等式2323xx 的解集，正确的是ABCD.01221012210122101221正方向正方向第 3 题图1000m010203040 501000010203040 501000010203040 501000010203040 50minmmmminminmin第 2 页（共 4 页）7下列运算
3、中，正确的是A|12|12 B21()42C3cos602 D0218在如图所示的图形中随机撒一把豆子，统计落在 A，B，C三个区域中的豆子数多次重复这个试验，可知A.落在 A 区域的概率最小B.落在 B 区域的概率最小C.落在 C 区域的概率最大D.落在三个区域的概率一样9“315 晚会”曝光了专骗老人买神药的“直播间儿子”将成本价 1.2 元/盒的产品卖到 10 盒/99 元该产品的利润率约为A825%B12.1%C725%D87.9%10如图，A，B，C，D 是边长为 1 的小正方形组成的 65 网格中的格点，连接 BD 交 AC 于点 E，BC 交网格线于点 F，连接 EF给出 4 个
4、结论：BFEF；ABECEF；tan2AED；10CA CE其中正确的是ABCD二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分11分解因式：2269abab-=_12一副三角板如图摆放，两斜边平行，则1=_13某店某段时间所销 40 双鞋的鞋号数据如下：鞋号353637383940414243销售量/双2455126321据此进 400 双同款鞋，估计需求最多的鞋号为_14在ABC 中，2ABAC，36A由尺规作图得射线 BM 交 AC 于点 F则 AF 的长是_15如图，A，B 是反比例函数(0)kyxx图象上两点，C（2，0），D（4，0），ACOODB，则k _第 14 题图
5、ABCDEMF第 12 题图1第 8 题图AC421BBCDA第 10 题图FE第 15 题图ABCDyOx第 3 页（共 4 页）三、解答题：本题共 7 小题，共 55 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（6 分）“深圳天气”预测未来 6 天的天气如下：（1）“这 6 天一定下雨”是_事件；（选填“必然”“不可能”“随机”）（2）这 6 天最高气温的中位数为_；（3）这 6 天最低气温的平均数为_17（7 分）先化简，再求值：23222()(35)(2)abaa babab（其中2a ，22b）18（8 分）佳佳分别用下列方法进行测量：（1）测角仪：将高为 1m 的测角仪 CD 放
6、在距灯杆 AB 底部 10m 的点 D 处，在点 C 测得点 A 的仰角如图 1 所示求灯杆 AB 的高；（2）影子法：如图 2，将高为 2m 的木杆 CD 放在灯杆 AB 前，测得其影长1DG=m；再将木杆沿射线 BD 方向移动 7.6m 到 EF 位置，测得其影长3FH=m求灯杆 AB 的高19（8 分）如图，点 P 是O 的直径 AB 延长线上一点，AOAP=AOAP=，OP 绕点 P 按逆时针方向旋转60，点O 旋转到点 C，连接 CO 交O 于点 D，连接 DP（1）求证：DP 是O 的切线；（2）若2AB，求阴影部分的面积BPADOC图 1ABDCABDCGEFH图 2第 4 页（
7、共 4 页）20（8 分）买入奉节脐橙、赣南脐橙，1kg 奉节脐橙买入价比 1kg 赣南脐橙买入价低 4 元，用 240元买入奉节脐橙与用 360 元买入赣南脐橙重量相同（1）求这两种脐橙的买入价；（2）上周以 14 元/kg 卖出奉节脐橙 140kg、24 元/kg 卖出赣南脐橙 120kg；本周以上周相同的价买入这两种脐橙，奉节脐橙卖出价降低 0.1m 元，赣南脐橙卖出价不变，结果奉节脐橙比上周多卖出 4mkg，赣南脐橙比上周少卖出 0.5mkg，全部售完后共获利 2280 元求 m的值21（9 分）操作：如图 1，点 E 在矩形 ABCD 边 CD 上，沿 AE 折叠，点 D 恰落在 B
8、C 边上D处再将图 1 对折，使点 E 与点 A 重合，得多边形AC FBNM（图 2），点 C 的对应点为点C思考：若6AB，10AD（1）求图 1 中 CE 的长；（2）求证：AC F ECD探究：若用一张 A4（2ADAB）纸进行上述操作，判断C F 与BF的数量关系，并说明理由22（9 分）已知抛物线221yaxaxa=-+（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若2a ，当 0 x3 时，求 y 的最大值和最小值；（3）若抛物线与直线1yx=+始终有交点，求 a 的取值范围ABCDED图 1ABCEDMNCF图 2第 1 页（共 4 页）2023 年九年级第一次教学质量检测数学试题参考解答及
9、评分标准说明一、若考生的解法与本解答不同，可根据其主要考查内容比照评分标准相应评分；二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，若后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；若后继部分的解答有较严重的错误，则不再给分；三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分题号12345678910答案DCADBABACB二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分多填、少填单位不扣分题号1112131415
10、答案2(3)ab10539517225三、解答题：本题共 7 小题，共 55 分未限定方法的，允许使用任何方法16（6 分）解：（1）随机；2 分（2）24；4 分（2）19 6 分17（7 分）解：23222()(35)(2)abaa babab222222(35)4aabbaabbb3 分222222354aabbaabbb4 分ab 5 分当2a ，22b 时，原式2212 7 分第 2 页（共 4 页）18（8 分）解：（1）过点 C 作CEAB于 E，连接 AC由题意得：1CD，10BD，45ACE1 分CEAB，CDBD，BEBD，四边形 CDBE 是矩形1BECD，10CEBD
11、2 分90AEC，45ACE，10CE，10AECE，3 分10 111ABAEBE 答：灯杆 AB 的高度为 11m 4 分（2）ABBG，CDBG，90ABGCDG 又AGB公共，AGBCGD同理可得，AHBEHF5 分由题意设2ABx，BGx，ABBHEFFH，6 分26.6323xx解得4.8x 7 分29.6ABxm答：灯杆 AB 的高度为 9.6m 8 分19（8 分）（1）证明：由题意得：60CPO，OPCP，COP 是等边三角形60COP，OCOP 1 分AOAP=，AODO=，CDDO2 分DPCO3 分DO是半径，DP 是O 的切线4 分（2）解：2AB=，AOAP=，AO
12、DO=，1DO=，2OP=90ODP，60DOP，3DP=5 分ABDCEABDCGEFHBPADOC第 3 页（共 4 页）SPDO131322 6 分S扇形OAD26013606 7 分S阴影部分326 8 分20（8 分）解：（1）设奉节脐橙买入价为 x 元/kg，则赣南脐橙买入价为（4x）元/kg由题意，得2403604xx2 分解得8x=3 分经检验，8x=是原方程的解4 分48412x答：奉节脐橙买入价为 8 元/kg，赣南脐橙买入价为 12 元/kg 5 分（2）由题意，得(140.18)(1404)(24 12)(1200.5)2280mmm6 分解得10m=（不合题意，舍去）
13、，210m=8 分答：m 的值为 1021（9 分）（1）解：由折叠的性质可得：10ADAD，90AD E90B，6AB，10AD，8BD 1 分1082CDBCBD90AD BED C，90AD BBAD，ED CBAD 矩形ABCD中，90BC，ED CD AB2 分CECDBDAB=，即286CE=解得83CE=3 分（2）证明：四边形 ABCD 是矩形，ABCDAEDFAE ABCDEDABCEDMNCFD第 4 页（共 4 页）由折叠的性质可知，AEDAED，EACAEC FAEAED，EACFAEAECAED，即FACCED 4 分ACEC，CC，5 分AC F ECD（ASA）6
14、 分（3）C FBF理由如下：由2ADAB，设ABm，2ADm由勾股定理得，BDm，(21)CDm，由ED CD AB得，(22)EDm 7 分由AC F ECD得，(21)C FCDm，(22)AFEDm8 分(22)(21)BFABAFmmmC F 9 分22（9 分）解：（1）2221(1)1yaxaxaa x，1 分顶点坐标为（1，1）3 分（2）当2a 时，抛物线为2241yxx 20a ，当1x 时，y 有最大值为 14 分当0 x 时，1y ；当3x 时，7y ，5 分当3x 时，y 有最小值为76 分（3）令2121xaxaxa 整理可得2(21)0axaxa抛物线与直线1yx=+始终有交点，22(21)40,0.aaa 8 分14a且 a0 9 分
