1、3脉宽调制方法脉宽调制方法SVPWM方法方法基本思想基本思想空间矢量的定义空间矢量的定义电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场电压空间矢量的线性组合与控制电压空间矢量的线性组合与控制 n 基本思想基本思想 经典的经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。交流电动机需要输入三相正弦电流的最终波形。交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场圆形旋转磁场
2、，从而产，从而产生恒定的电磁转矩。生恒定的电磁转矩。如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁磁链跟踪控制链跟踪控制”，下面的讨论将表明，磁链的轨迹，下面的讨论将表明，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又称称“电压空间矢量电压空间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制控制”。(1)(1)空间矢量的定义空间矢量的定义
3、 交流电动机绕组的电交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物压、电流、磁链等物理量都是随时间变化理量都是随时间变化的，分析时常用时间的，分析时常用时间相量来表示，但如果相量来表示，但如果考虑到考虑到它们所在绕组它们所在绕组的空间位置的空间位置，也可以，也可以如图所示，定义为空如图所示，定义为空间矢量间矢量u uA0A0，u uB0 B0，u uC0C0 。图6-25 电压空间矢量 电压空间矢量的相互关系电压空间矢量的相互关系定子电压空间矢量：定子电压空间矢量：u uA0A0 、u uB0B0 、u uC0C0 的方向始终的方向始终处于各相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦处于各相绕组的轴线上，而大
4、小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也是规律脉动，时间相位互相错开的角度也是120120。合成空间矢量：由三相定子电压空间矢量相加合合成空间矢量：由三相定子电压空间矢量相加合成的空间矢量成的空间矢量 u us s 是一个旋转的空间矢量，它的是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，是每相电压值的幅值不变，是每相电压值的3/23/2倍。倍。(1)(1)空间矢量的定义空间矢量的定义 电压空间矢量的相互关系（续）电压空间矢量的相互关系（续）当电源频率不变时，合成空间矢量当电源频率不变时，合成空间矢量 u us s 以电源以电源角频率角频率 1 1 为电气角速度作恒速旋转。当某一相为电气角速度作
5、恒速旋转。当某一相电压为最大值时，合成电压矢量电压为最大值时，合成电压矢量 u us s 就落在该相就落在该相的轴线上。的轴线上。1sA0B0C0jtmU euuuu与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和磁链的空间矢量磁链的空间矢量 I Is s 和和s s 。(1)(1)空间矢量的定义空间矢量的定义 经计算可得经计算可得(2)(2)电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系 三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空间矢三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空间矢量表示的定子电压方程式为量表示的定子电压方程式为tRddssssIu式中式中 u u
6、s s 定子三相电压合成空间矢量；定子三相电压合成空间矢量；I Is s 定子三相电流合成空间矢量；定子三相电流合成空间矢量；s s 定子三相磁链合成空间矢量。定子三相磁链合成空间矢量。(1)近似关系近似关系 当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在式式(1(1）中所占的成分很小，可忽略不计，则定）中所占的成分很小，可忽略不计，则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为 t ddssu(2)t dssu(3)或(2)(2)电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系 磁链轨迹磁链轨迹 当电动机由三相平衡正弦电压供
7、电时，电动机定当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。tj1ems(4)其中其中 m是磁链是磁链s的幅值，的幅值，1为其旋转角速度。为其旋转角速度。(2)(2)电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系 (2)(2)电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系 由式由式(2）和式）和式(4）可得）可得)2(m1m1ms111ee)e(dd
8、tjtjtjjtu(5)上式表明，当磁链幅值一定时，电压幅值的大上式表明，当磁链幅值一定时，电压幅值的大小与供电电压频率成正比，其方向则与磁链矢小与供电电压频率成正比，其方向则与磁链矢量正交，即磁链圆的切线方向量正交，即磁链圆的切线方向 磁链轨迹磁链轨迹磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系 如图所示，当磁链如图所示，当磁链矢量在空间旋转一周矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方地按磁链圆的切线方向运动向运动2 2 弧度，其轨弧度，其轨迹与磁链圆重合。迹与磁链圆重合。这样，电动机旋转这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可磁场的轨迹
9、问题就可转化为电压空间矢量转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。的运动轨迹问题。旋转磁场与电压空间矢量旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹的运动轨迹(2)(2)电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系 (3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场 在常规的在常规的 PWM 变压变频调速系统中，感应电变压变频调速系统中，感应电动机由六拍阶梯波逆变器供电，这时的电压空间动机由六拍阶梯波逆变器供电，这时的电压空间矢量运动轨迹是怎样的呢？矢量运动轨迹是怎样的呢？为了讨论方便起见，再把三相逆变器为了讨论方便起见，再把三相逆变器-感应电动感应电动机调速系统主电路的原
10、理图绘出，图中六个功率机调速系统主电路的原理图绘出，图中六个功率开关器件都用开关符号代替，可以代表任意一种开关器件都用开关符号代替，可以代表任意一种开关器件。开关器件。电压空间矢量运动轨迹电压空间矢量运动轨迹主电路原理图主电路原理图三相逆变器三相逆变器-感应电动机调速系统主电路原理图感应电动机调速系统主电路原理图(3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场 开关工作状态开关工作状态 如果，图中的逆变器采用如果，图中的逆变器采用180导通型，上下导通型，上下管不同时导通，功率开关器件共有管不同时导通，功率开关器件共有8种工作状态种工作状态（见附表）（见附表
11、），其中，其中6 种有效开关状态；种有效开关状态；2 种无效状态（因为逆变器这时并没有输出电种无效状态（因为逆变器这时并没有输出电压）：压）：u上桥臂开关上桥臂开关 VT1、VT3、VT5 全部导通全部导通u下桥臂开关下桥臂开关 VT2、VT4、VT6 全部导通全部导通(3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场开关状态表开关状态表(3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场 开关控制模式开关控制模式 对于六拍阶梯波的逆变器，在其输出的每个周期对于六拍阶梯波的逆变器，在其输出的每个周期中中6 种有效的工作状态各出现
12、一次。逆变器每隔种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔 /3 时刻就切换一次工作状态（即换相），而在时刻就切换一次工作状态（即换相），而在这这 /3 时刻内则保持不变。时刻内则保持不变。(3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场 （a a）开关模式分析）开关模式分析 设工作周期从设工作周期从100状状态开始，这时态开始，这时VT6、VT1、VT2导通，其等导通，其等效电路如图所示。各效电路如图所示。各相对直流电源中点的相对直流电源中点的电压幅值为电压幅值为 UAO=Ud2/3UBO=UCO=-Ud/3O+-iCUdiAiBidVT1VT6VT2(3)(
13、3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场（b）工作状态）工作状态100的合成电压空间矢量的合成电压空间矢量由图可知，三相的由图可知，三相的合成空间矢量为合成空间矢量为 u1，其幅值等于，其幅值等于Ud，方向沿方向沿A轴（即轴（即X轴轴）。）。u1uAO-uCO-uBOABC(3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场（c）工作状态）工作状态110的合成电压空间矢量的合成电压空间矢量 u1 存在的时间为存在的时间为/3，在这段时间，在这段时间以后，工作状态转以后，工作状态转为为110，和上面的，和上面的分析相似，合成空分
14、析相似，合成空间矢量变成图中的间矢量变成图中的 u2，它在空间上滞，它在空间上滞后于后于u1 的相位为的相位为 /3 弧度，存在的弧度，存在的时间也是时间也是 /3。u2uAO-uCOuBOABC(3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场（d）每个周期的六边形合成电压空间矢量）每个周期的六边形合成电压空间矢量 u1u2u3u4u5u6u7 u8 随着逆变器工作状态的切换，电压空间矢量的幅值不变，随着逆变器工作状态的切换，电压空间矢量的幅值不变，而相位每次旋转而相位每次旋转 /3.6 个电压空间矢量共转过个电压空间矢量共转过 2 弧度，弧度，形成一个封闭
15、的正六边形形成一个封闭的正六边形(3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场定子磁链矢量端点的运动轨迹定子磁链矢量端点的运动轨迹(a)(a)电压空间矢量与磁链矢量的关系电压空间矢量与磁链矢量的关系 一个由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨一个由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨迹也可以看作是感应电动机定子磁链矢量端点的迹也可以看作是感应电动机定子磁链矢量端点的运动轨迹。对于这个关系，进一步说明如下：运动轨迹。对于这个关系，进一步说明如下：(3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场 也就是说，在也就是说，在 /3
16、所对应的时间所对应的时间 t内，施加内，施加 u1的结果是使定子磁链的结果是使定子磁链 1 产生一个增量产生一个增量 ，其幅其幅值值|u1|与成正比，方向与与成正比，方向与u1一致，最后得到上图一致，最后得到上图所示的新的磁链，而所示的新的磁链，而 11t u(6)112(7)(3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场 根据磁通与电压空间矢量的关系根据磁通与电压空间矢量的关系可得可得t ddssu 依此类推，可以写成依此类推，可以写成 的通式的通式iiutii1i(8)6,2,1i(9)总之，在一个周期内，总之，在一个周期内，6个磁链空间矢量呈放射个磁
17、链空间矢量呈放射状，矢量的尾部都在状，矢量的尾部都在O点，其顶端的运动轨迹也就点，其顶端的运动轨迹也就是是6个电压空间矢量所围成的正六边形。个电压空间矢量所围成的正六边形。(3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍逆变器供电时电压空间矢量与磁六拍逆变器供电时电压空间矢量与磁链矢量的关系链矢量的关系(3)(3)六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 如前分析，可以得到的结论是：如前分析，可以得到的结论是：如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器如果交
18、流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器供电，供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显，这显然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机获得匀速运行。那样能使电动机获得匀速运行。如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场，如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场，就必须在每一个期间内出现多个工作状态，以就必须在每一个期间内出现多个工作状态，以形成更多的相位不同的电压空间矢量。为此，形成更多的相位不同的电压空间矢量。为此，必须对逆变器的控制模式进行改造。必须对逆变器的控制模式进行改造。圆形旋转磁场逼近方法圆形旋转磁场逼近方法 PW
19、M控制显然可以适应上述要求，问题是控制显然可以适应上述要求，问题是，怎样控制，怎样控制PWM的开关时间才能逼近圆形旋的开关时间才能逼近圆形旋转磁场。转磁场。科技工作者已经提出过多种实现方法，例科技工作者已经提出过多种实现方法，例如线性组合法，三段逼近法，比较判断法等如线性组合法，三段逼近法，比较判断法等，这里只介绍，这里只介绍线性组合法线性组合法。（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 基本思路基本思路逼近圆形时的磁链增量轨迹逼近圆形时的磁链增量轨迹如果要逼近圆形，可以如果要逼近圆形，可以增加切换次数，设想磁增加切换次数，设想磁链增量由图中的链增量由图中的 11，
20、12，13，14 这这4段组成。这时，每段组成。这时，每段施加的电压空间矢量段施加的电压空间矢量的相位都不一样，可以的相位都不一样，可以用基本电压矢量线性组用基本电压矢量线性组合的方法获得。合的方法获得。（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 电压空间矢量的扇区划分电压空间矢量的扇区划分 根据开关状态，将逆变根据开关状态，将逆变器的一个工作周期用器的一个工作周期用6个个电压空间矢量划分成电压空间矢量划分成6个个区域，称为扇区（区域，称为扇区（Sector），如图所示的），如图所示的、，每个扇区对应，每个扇区对应的作用时间均为的作用时间均为/3。由于逆变器在各扇区的
21、由于逆变器在各扇区的工作状态都是对称的，工作状态都是对称的，分析一个扇区的方法可分析一个扇区的方法可以推广到其他扇区。以推广到其他扇区。电压空间矢量的放射形式和电压空间矢量的放射形式和6个扇区个扇区（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 线性组合的方法线性组合的方法电压空间矢量的线性组合电压空间矢量的线性组合如图表示由电压空间矢如图表示由电压空间矢量和的线性组合构成新量和的线性组合构成新的电压矢量。的电压矢量。设在一段换相周期时间设在一段换相周期时间T0 中，可以用两个矢量中，可以用两个矢量之和表示由两个矢量线之和表示由两个矢量线性组合后的电压矢量性组合后的电压矢
22、量us，新矢量的相位为新矢量的相位为 。（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 1 1）线性组合公式）线性组合公式 可根据各段磁链增量的相位求出所需的作用时可根据各段磁链增量的相位求出所需的作用时间间 t1和和 t2。在上图中，可以看出。在上图中，可以看出 sincosss202101suuuuujTtTt(10)（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 2 2）相电压合成公式）相电压合成公式 根据用相电压表示合成电压空间矢量的定义，根据用相电压表示合成电压空间矢量的定义，把相电压的时间函数和空间相位分开写，得把相电压的时间函数和空间相
23、位分开写，得2C0B0A0se)(e)()(jjtttuuuu(11)式中 =120。（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 3)3)作用时间的确定作用时间的确定这样，根据各个开关状态的线电压表达式可以推出这样，根据各个开关状态的线电压表达式可以推出020201d0201d0201d30201d3d02d01s23223213sin3coseeTtjTtTtUjTtTtUjTtTtUTtTtUUTtUTtjju(12)（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 比较式比较式(12）和式）和式(10），令实数项和虚数项分），令实数项和虚数项
24、分别相等，则别相等，则d0201s2cosUTtTtud02s23sinUTtu（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 解解 t1和和 t2，得，得 dsds01sin31cosUUTtuuds02sin32UTtu(13)(14)4)4)零矢量的使用零矢量的使用 换相周期换相周期 T0 应由旋转磁场所需的频率决定，应由旋转磁场所需的频率决定，T0 与与 t1+t2 未必相等，其间隙时间可用零矢量未必相等，其间隙时间可用零矢量 u7 或或 u8 来填补。为了减少功率器件的开关次数，一般来填补。为了减少功率器件的开关次数，一般使使 u7 和和 u8 各占一半时间，因
25、此各占一半时间，因此)(2121087ttTtt(15)0（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 在常规六拍逆变器中一个扇区仅包含两个在常规六拍逆变器中一个扇区仅包含两个开关工作状态。开关工作状态。实现实现SVPWM控制就是要把每一扇区再分成控制就是要把每一扇区再分成若干个对应于时间若干个对应于时间 T0 的小区间。按照上的小区间。按照上述方法插入若干个线性组合的新电压空间述方法插入若干个线性组合的新电压空间矢量矢量 us，以获得优于正六边形的多边形（，以获得优于正六边形的多边形（逼近圆形）旋转磁场。逼近圆形）旋转磁场。（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压
26、空间矢量的线性组合与控制 5)5)对比分析对比分析 6)6)开关状态顺序原则开关状态顺序原则 在实际系统中，应该尽量减少开关状态变在实际系统中，应该尽量减少开关状态变化时引起的开关损耗，因此不同开关状态化时引起的开关损耗，因此不同开关状态的顺序必须遵守下述原则：每次切换开关的顺序必须遵守下述原则：每次切换开关状态时，只切换一个功率开关器件，以满状态时，只切换一个功率开关器件，以满足最小开关损耗。足最小开关损耗。（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 插值举例插值举例 每 一 个每 一 个 T0 相 当 于相 当 于 PWM电压波形中的一电压波形中的一个脉冲波。个脉
27、冲波。例如：例如：扇区内的区间包含扇区内的区间包含t1，t2，t7 和和 t8 共共4段，相段，相应的电压空间矢量为应的电压空间矢量为 u1，u2，u7 和和 u8，即，即 100，110，111 和和 000 共共4种开关状态。种开关状态。（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 电压空间矢量的线性组合电压空间矢量的线性组合 为了使电压波形对称，把每种状态的作用时间为了使电压波形对称，把每种状态的作用时间都一分为二，因而形成电压空间矢量的作用序列都一分为二，因而形成电压空间矢量的作用序列为：为：12788721，其中，其中1表示作用表示作用u1，2表示作用表示作用
28、u2，。这样，在这一个时间内，逆变器三相的开关状这样，在这一个时间内，逆变器三相的开关状态序列为态序列为100，110，111，000，000，111，110，100。（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 按照最小开关损耗原则进行检查，发现上述按照最小开关损耗原则进行检查，发现上述1278的顺序是不合适的。的顺序是不合适的。为此，应该把切换顺序改为为此，应该把切换顺序改为81277218，即开，即开关状态序列为关状态序列为000，100，110，111，111，110，100，000，这样就能满足每次只切换一，这样就能满足每次只切换一个开关的要求了。个开关的要求
29、了。（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 T0 区间的电压波形 第第扇区内一段区间的开关序列扇区内一段区间的开关序列虚线间的每一小段表示一种工作状态（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 如上所述，如果一个扇区分成如上所述，如果一个扇区分成4个小区间，则一个个小区间，则一个周期中将出现周期中将出现24个脉冲波，而功率器件的开关次个脉冲波，而功率器件的开关次数还更多，须选用高开关频率的功率器件。当然数还更多，须选用高开关频率的功率器件。当然，一个扇区内所分的小区间越多，就越能逼近圆，一个扇区内所分的小区间越多，就越能逼近圆形旋转磁场。
30、形旋转磁场。（4 4）电压空间矢量的线性组合与控制）电压空间矢量的线性组合与控制 (5)(5)小小 结结归纳起来，归纳起来，SVPWM方法有以下特点：方法有以下特点：1)逆变器的一个工作周期分成逆变器的一个工作周期分成6个扇区，每个个扇区，每个扇区相当于常规六拍逆变器的一拍。为了使扇区相当于常规六拍逆变器的一拍。为了使电动机旋转磁场逼近圆形，每个扇区再分成电动机旋转磁场逼近圆形，每个扇区再分成若干个小区间若干个小区间 T0，T0 越短，旋转磁场越接近越短，旋转磁场越接近圆形，但圆形，但 T0 的缩短受到功率开关器件允许开的缩短受到功率开关器件允许开关频率的制约。关频率的制约。2)在每个小区间内虽有多次开关状态的切换，在每个小区间内虽有多次开关状态的切换，但每次切换都只涉及一个功率开关器件，因但每次切换都只涉及一个功率开关器件，因而开关损耗较小。而开关损耗较小。3)每个小区间均以零电压矢量开始，又以零矢每个小区间均以零电压矢量开始，又以零矢量结束。量结束。4)利用电压空间矢量直接生成三相利用电压空间矢量直接生成三相PWM波，波，计算简便。计算简便。5)采用采用SVPWM控制时，逆变器输出线电压基控制时，逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，这比一般的波最大值为直流侧电压，这比一般的SPWM逆变器输出电压提高了逆变器输出电压提高了15%。(5)(5)小小 结结
