1、浙江省余姚市兰江中学2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 一、选择题（本题有12个小题,每小题3分,共36分）1.如图,与的关系是（ ）A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角2.下列方程中,是二元一次方程的是（ ）A.3x2y4z B.6xy9C.4y6 D.4x3.方程组,则xy的值为（）A.2B.1C.2D.无法确定4.如图,下列判断正确的是( )A.若1=2,则ABCDB.若1=2,则ADBCC.若A=3,则ADBCD.若A+ADC=180,则ADBC5.下列运算正确的是（ ）A. B. C.D.6.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）A.a(x-y)=ax-
2、ayB.(x+1)(x+3)=x2+4x+3C.x3x=x(x+1)(x-1) D.x2+2x+1=x(x+2)+17.已知关于x,y的方程+4ym+n+16是二元一次方程,则m,n的值为（ ）A.m1,n1 B.m1,n1 C.m,n D.m,n8.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若1=50,则AEF的度数为（）A.100B.120C.115D.1309.如图所示,将ABC沿着某一方向平移一定的距离得到MNL,则下列结论中正确的有（）AMBN；AM=BN；BC=ML；ACB=MNL。A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A.(1+x)(x+1)
3、B.(a+b)(ab) C.(x2y)(y2+x) D.(a+b)(ba)11.三年前,甲的年龄是乙的2倍,21年后乙的年龄是甲的,设甲今年x岁,乙今年y岁,列方程组得（）A.B.C.D.12.把图中的一个三角形先横向平移x格,再纵向平移y格,就能与另一个三角形拼合成一个四边形,那么x+y（）A.是一个确定的值B.有两个不同的值C.有三个不同的值D.有三个以上不同的值二、填空题（本题有6个小题,每小题3分,共18分）13.在2xy=5中,用含x的代数式表示y,则y=_14.因式分解: =。15.如图,ABCD, EFCD于点F,若ABE35,则BEF_。17.如图,ABCD,1=62,FG平分
4、EFD,则BGF=度。18.一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定,将绕着公共顶点,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时,相应的旋转角的度数为_。第15题 图 第17题图 第18题图三、 解答题（本题有8个小题,共66分）19.（本题6分）计算20.（本题6分）用适当方法解下列方程组.（1） （2）21.（本题6分）先化简再求值（2xy）2+（2x+y）（2xy）+8xy2x,其中x=3,y=2。22.（本题8分）如图AB/CD,AE平分BAD,CD与AE相交于F,CFE=E,则AD/BC请说明理由。23.（本题8分）长方形的长和宽分别是a厘米、b厘米,如果长方形的长和宽各减少3厘米。
5、（1）新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米（用含的代数式表示）？（2）如果减少的面积恰好等于原面积的,试确定代数式的值。24.(本题10分)甲、乙两人到某商店购买A型和B型两种特惠商品,已知甲、乙两人购买A型和B型两种商品的件数和所花钱的总额如下表所示：A型商品数量（件）B型商品数量（件）总额（元）甲2343乙3460（1）试求A型和B型两种商品的单价各是多少？（2）假设两人购买商品的件数相同,且两人共花去了172元,则甲、乙两人购买的所有商品中,A型商品共有几件？B型商品呢？25.（本题10分）你会求（a1）（a2014+a2013+a2012+a2+a+1）的值吗？这个问题看上
6、去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律：（1） 由上面的规律我们可以大胆猜想,得到（a1）（a2014+a2013+a2012+a2+a+1）=_利用上面的结论,求：（2）22014+22013+22012+22+2+1的值是。（3）求52014+52013+52012+52+5+1的值。26.(本题12分)对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式。（2）根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等式。（3）利用（1）中得到的结论,解决下面的问题：（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形
7、,y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形,则x+y+z=。兰江中学2017学年第二学期七年级期中考试数学学科参考答案2018.4.26一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）题序123456789101112答案BDCABCACBDBB二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13. 14.2bc(6a-c)_ 15.125 16.717.149 18.451351653075三、解答题（19-21题各6分，22-23题1各8分，24-25题各10分，26题12分，共66分）（本题6分）20.（本题6分）（1）x=-
8、1 y=2 （2）x=5.5 y=121.（本题6分）（2xy）2+（2x+y）（2xy）+8xy2x，=（4x24xy+y2+4x2y2+8xy）2x=（8x2+4xy）2x=4x+2y，当x=3，y=2时，原式=4（3）+22=822.（本题8分）证明：AB/CD（已知），1=CFE（两直线平行同位角相等）CFE=E（已知），1=E（等量代换）AE平分BAD（已知），1=2（角平分线定义）2=E（等量代换），AD/BC（内错角相等两直线平行）23.（本题8分）3a+3b-9 18 24.（本题10分）（1）设A型商品的单价为x元/件，乙型商品的单价为y元/件，由题意，得，解得：，答：A型商
9、品的单价为8元/件，乙型商品的单价为9元/件（2）设A型商品共有a件，B型商品共有b件，由题意，得：8a+9b172，则a，a，b都为正整数，或，甲、乙两人购买商品的件数相同，a，b都必为偶数，a8，b12，答：A型商品共有8件，B型商品共有12件25.（本题10分）解：（1）（a1）（a2014+a2013+a2012+a2+a+1）=a20151，（2）22014+22013+22012+22+2+1=（21）（22014+22013+22012+22+2+1）=220151，（3）52014+52013+52012+52+5+1=（51）（52014+52013+52012+52+5+1
10、）=26.（本题12分）解：（1）正方形的面积=（a+b+c）2；正方形的面积=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）证明：（a+b+c）（a+b+c），=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（3）a2+b2+c2=（a+b+c）22ab2ac2bc，=1022（ab+ac+bc）=100235=30（4）由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，（5a+7b）（9a+4b）=45a2+20ab+63ab+28b2=45a2+28b2+83ab，x=45，y=28，z=83x+y+z=45+28+83=156
