1、一轮复习代数式培优专题-解答题专练1一位同学一道题：“已知两个多项式，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知（1）求多项式；（2）请你求出的正确答案.2先化简，再求值：(1)3x27x(4x3)2x2，其中x5；(2) ，其中3先化简，再求值（1），其中；（2），其中，4已知，互为相反数，且，q互为倒数，数轴上表示数的点距原点的距离恰为6个单位长度。求的值.5如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a40，x2时，草
2、皮的费用6嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几？7如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积8阅读材料：若，求，的值 解：，根据你的观察，探究下面的问题：（1），则_，_（）已知，求的值（）已知的三边长、c都是正整数，且满足，求的周长9已知a，b，c是ABC的三边长，且满
3、足a2+b24a8b+20=0，c=3cm，求ABC的周长10a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|（1）求出a、b、c各数的绝对值；（2）比较a，a、c的大小；（3）化简|a+b|+|ab|+|a+c|+|bc|11已知，求的值.12你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=_ 利用上面的结论，求（2）的值；（3）求的值.13已知，求的值14阅读材料：对于任何数，我们规定符号 的意义是 =adbc 例如： =1423=2（1）按照这个规定，请你计算 的值（2）按照这个规定，请你计算当|x+y-4
4、|+（xy+1）2=0时， 的值15已知多项式38与多项式27的差中，不含有2、的项， 求的值.16已知，当，时，求的值若，且，求的值17观察下列算式：（1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：_ （2）利用你得出的结论，计算：18小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）请用代数式表示装饰物的面积：_，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是_（结果保留）当a=，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取3 ）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？1
5、9计算:.20已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值；21已知有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：参考答案1解：（1）（2）2解：（1）原式5x23x3 x5，原式107 （2）原式=-3xy-2xy2+2xy-5x2y +4xy 2+5x2y=-xy+2xy 2 由得x4 y- ， 原式=-(-4)（-）+2（-4）（-）2=-2-2=-43解：原式，当时，原式；原式，当，时，原式4解：，互为相反数，且，n0， ，q互为倒数表示数的点距原点的距离恰为6个单位长度 或当时，原式=当时，原式=5解：（1）依题意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），3
6、220-（52x-x2）=640-52x+ x2所以买草皮至少需要（640-52x+ x2）a元；（2）当a=40，x=2时，（640-52x+ x2）a =（640-522+22）40=21600（元）所以当a=40，x=2时，草皮的费用是21600元6解：（1）（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）=3x2+6x+86x5x22=2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）（6x+5x2+2）=ax2+6x+86x5x22=（a5）x2+6，标准答案的结果是常数，a5=0，解得：a=57解：（1）矩形的长为：mn，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2(m-n)+(m+n)=
7、4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（mn）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=338（1），；（），；（），、c为正整数，周长9解：a2+b24a8b+20=0，a24a+4+b28b+16=0，（a2）2+（b4）2=0，又（a2）20，（b4）20，a2=0，b4=0，a=2，b=4，ABC的周长为a+b+c=2+4+3=9，答：ABC的周长为910解：（1）从数轴可知：cb0a，|a|=a，|b|=b，|c|=c；（2）从数轴可知：cb0a，|c|a|，aac；（3）根据题意得：a+b=0，ab0，a+c0，bc0，则|a+b|+|ab|+|a+c|+|bc|=0+a-
8、bac+b-c=2c11解：由题意得：x-4=0，y+2=0，解得：x=4，y=-2所以=24-|-2|=8-2=612解：（1）（a1）（a2018+a2017+a2016+a2+a+1） =a20191故答案为：a20191； （2）22018+22017+22016+22+2+1 =（21）（22018+22017+22016+22+2+1） =220191故答案为：220191；（3）13解：，代入原式14解：（1） =58(-2)6=52.（2）由|x+y-4|+（xy+1）2=0得x+y-4=0，xy+1=0. x+y=4，xy=-1. =2x+1+3xy+2y=2(x+y)+3x
9、y+1=24+3(-1)+1=6.15解：3 8-（n27）=3 8+n-2y-7=(3+n) +(m-2)y-15因为不含，y项所以3+n=0n=-3m-2=0m=2 =(-3)2+2(-3)=316解：，当，时，解得故答案为(1)-13;(2)-1.17解：（1）观察算式，可以把分母上的数化为两个相邻自然数的积，再裂项，可总结结论有.(2)=.18解：（1）（）2=b2, ab-b2.（2）ab-b2=1-1 =-=.（3）更大了，窗帘的面积：（）2=b2 ，（ ab-b2）-（ab-b2）=b2-b2=b2.故答案为： (1). b2， ab-b2 (2). ， （3）. 更大了，b2.19解：原式=（1+）=.20解：因为ab7，所以ba7.则：(1)ab(ba)12784；(2)(ab)22ab(7)22(12)25；(3)1.21解：由数轴可知：，原式，.故答案为.
