1、北师大版2021年七年级数学下册第1章整式的乘除单元综合培优提升训练（附答案）1已知x3y+5，且x27xy+9y224，则x2y3xy2的值为（）A0B1C5D122下列有四个结论，其中正确的是（）若（x1）x+11，则x只能是2；若（x1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a1若a+b10，ab2，则ab2若4xa，8yb，则22x3y可表示为ABCD3已知am3，an2，那么am+n+2的值为（）A8B7C6a2D6+a24a2+3ab+b2加上（）可得（ab）2AabB3abC5abD7ab5下列运算中正确的是（）A（a2）3a5B（2x+1）（2x1）2x21Ca8a2a4
2、D6m3（3m2）2m6已知（ab）27，（a+b）213，则a2+b2与ab的值分别是（）A10，B10，3C20，D20，37如果（x+a）（x+b）x2+mx12（其中a，b都是整数），那么m可取的值共有（）A2个B4个C6个D8个8当m为正整数时，计算xm1xm+1（2xm）2的结果为（）A4x4mB2x4mC2x4mD4x4m9若x是不为0的有理数，已知M（x2+2x+1）（x22x+1），N（x2+x+1）（x2x+1），则M与N的大小是（）AMNBMNCMND无法确定10如果（x2+px+q）（x25x+7）的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是（）Ap5，q18Bp5，q
3、18Cp5，q18Dp5，q1811某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为 12若4x2mx+49是一个完全平方式，则m的值为 13已知ka4，kb6，kc9，2b+c3b+c6a2，则9a27b 14若x22x60，则（x3）2+（2x+1）（2x1）2x2的值为 15已知32m5，32n10，则9mn+1的值是 16已知实数a，b，c满足2a5，2b10，2c80，则2019a4039b+2020c的值为 17已知x满足（x2020）2+（2022x）28，则（x2021）2的值是 18计算：（2b3c+4）（3c2b+4）2（bc）2 19
4、已知（a4）（a2）3，则（a4）2+（a2）2的值为 20（12x3y4+x2y215x2y3）（6xy2） 21回答下列问题（1）填空：x2+（x+）2 （x）2+ （2）若a+5，则a2+ ；（3）若a23a+10，求a2+的值22阅读理解：若x满足（30x）（x10）160，求（30x）2+（x10）2的值解：设30xa，x10b，则（30x）（x10）ab160，a+b（30x）+（x10）20，（30x）2+（x10）2a2+b2（a+b）22ab202216080解决问题：（1）若x满足（2020x）（x2016）2则（2020x）2+（x2016）2 ；（2）若x满足（2021
5、x）2+（x2018）22020，求（2021x）（x2018）的值；（3）如图，在长方形ABCD中，AB20，BC12，点EF是BC、CD上的点，且BEDFx，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为 平方单位23用简便方法计算：（1）100220099+992（2）201820202019224先化简，再求值：（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x125（2y3）2+（4y2）3（2y）2（3y2）226阅读理解题例：若x123456789123456786，y12345678812
6、3456787，试比较x、y的大小解：设123456788a，那么x（a+1）（a2）a2a2ya（a1）a2a，xy（a2a2）（a2a）20xy问题：计算：3.4562.4565.4563.45631.456227先化简，再求值：（2x+y）2+（2x+y）（y2x）6y2y，其中x，y3参考答案1解：x3y+5，x3y5，两边平方，可得x26xy+9y225，又x27xy+9y224，两式相减，可得xy1，x2y3xy2xy（x3y）155，故选：C2解：若（x1）x+11，则x可以为1，此时（2）01，故错误，从而排除选项A和C；由于选项B和D均含有，故只需考查（ab）2（a+b）24
7、ab1024292ab，故错误故选：D3解：am+n+2amana232a26a2故选：C4解：（ab）2a22ab+b2a25ab+3ab+b2，应加上5ab故选：C5解：A（a2）3a6，故本选项不符合题意；B（2x+1）（2x1）4x21，故本选项不符合题意；Ca8和a2不能合并，故本选项不符合题意；D.6m3（3m2）2m，故本选项符合题意；故选：D6解：（ab）27，（a+b）213，a2+b22ab7，a2+b2+2ab13，+得a2+b210，得ab故选：A7解：（x+a）（x+b）x2+mx12，当a1，b12时，m11；当a1，b12时，m11；当a2，b6时，m4；当a2，
8、b6时，m4；当a3，b4时，m1；当a3，b4时，m1；故m的值共6个故选：C8解：m为正整数时，xm1xm+1（2xm）2xm1xm+14x2m4x（m1）+（m+1）+2m4x4m故选：D9解：由M（x2+2x+1）（x22x+1），x42x2+1，N（x2+x+1）（x2x+1），x4+x2+1，MNx42x2+1（x4+x2+1），3x2，x是不为0的有理数，3x20，即MN故选：B10解：（x2+px+q）（x25x+7）x4+（p5）x3+（75p+q）x2+（7p5q）x+7q，又展开式中不含x2与x3项，p50，75p+q0，解得p5，q18故选：A11解：0.0000001
9、21.2107，故答案为：1.210712解：（2x）228x+72（2x7）2，m28，m28，故答案为2813解：9a27b（32）a（33）b（3）2a3b，ka4，kb6，kc9，kakckbkb，ka+ck2b，a+c2b；2b+c3b+c6a2，（23）b+c6a2，b+ca2；联立得：，2baa2b，2a3b2，9a27b（3）2a3b329故答案为：914解：x22x60，x22x6，（x3）2+（2x+1）（2x1）2x2x26x+9+4x212x23x26x+83（x22x）+836+826，故答案为：2615解：32m（32）m9m5，32n（32）n9n10，9mn+1
10、9m9n9510916解：2019a4039b+2020c2019a2019b2020b+2020c2019（ba）+2020（cb），2a5，2b10，2c80，2b2a21，2c2b823，ba1，cb3，原式20191+202032019+60604041，故答案为：404117解：方程（x2020）2+（2022x）28可变形为：（x2021）+12+（x20211）28设x2021y则原方程可转化为：（y+1）2+（y1）28y2+2y+1+y22y+18即2y26y23即（x2021）23故答案为：318解：（2b3c+4）（3c2b+4）2（bc）2，（2b3c）+4（2b3c）
11、+42（bc）2，16（2b3c）22（bc）2，164b2+12bc9c22b2+4bc2c2，6b211c2+16bc+1619解：（a4）（a2）3，（a4）（a2）2（a4）22（a4）（a2）+（a2）2（a4）2+（a2）2234，（a4）2+（a2）210故答案为：1020解：（12x3y4+x2y215x2y3）（6xy2），（12x3y4）（6xy2）+（x2y2）（6xy2）（15x2y3）（6xy2），2x2y2x+xy故应填：2x2y2x+xy21解：（1）2、2（2）23（3）a23a+10两边同除a得：a3+0，移项得：a+3，a2+（a+）22722解：（1）设2
12、020xa，x2016b，则（2020x）（x2016）ab2，a+b（2020x）+（x2016）4，所以（2020x）2+（x2016）2a2+b2（a+b）22ab422212；故答案为：12；（2）设2021xa，x2018b，则（2021x）2+（x2018）2a2+b22020，a+b（2021x）+（x2018）3，所以（2021x）（x2018）ab（a+b）2（a2+b2）（322020）；答：（2021x）（x2018）的值为；（3）由题意得，FC（20x），EC（12x），长方形CEPF的面积为160，（20x）（12x）160，（20x）（x12）160，阴影部分的面积
13、为（20x）2+（12x）2，设20xa，x12b，则（20x）（x12）ab160，a+b（20x）+（x12）8，所以（20x）2+（x12）2（20x）2+（12x）2a2+b2（a+b）22ab822（160）384；故答案为：38423解：（1）100220099+99210022100（1001）+（1001）2100（1001）2121；（2）2018202020192（20191）（2019+1）2019220192120192124解：原式4x294x2+4x+x24x+4x25，当x1时，原式（1）25425解：（2y3）2+（4y2）3（2y）2（3y2）24y664y64y2（9y4）4y664y636y696y626解：设3.456a，则2.456a1，5.456a+2，1.456a2，可得：3.4562.4565.4563.45631.4562a（a1）（a+2）a3（a2）2a3+a22aa3a2+4a42a4，a3.456，原式2a423.45642.91227解：原式（4x2+4xy+y2+y24x26y）2y（2y2+4xy6y）2yy+2x3，当x，y3时，原式3131
