1、2020北京一模二次函数1、【2020海淀一模】26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2mx+m2+m的顶点为A.(1)当m=1时，直接写出抛物线的对称轴;(2)若点A在第一象限，且OA=2，求抛物线的解析式;(3)已知点B(m-12，m+1),C(2,2).若抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围.2、【2020西城一模】已知抛物线y=ax2+bx+a+2（a0）与x轴交于点A（x1，0），点B（x2，0）(点A在点B 的左侧)，抛物线的对称轴为直线x=-1.（1） 若点A的坐标为（-3，0），求抛物线的表达式及点B的坐标；（2） C是第三象限的点，且点C的横
2、坐标为-2，若抛物线恰好经过点C，直接写出x2的取值范围；（3） 抛物线的对称轴与x轴交于点D，点P在抛物线上，且=45。，若抛物线上满足条件的点P恰有4个，结合函数图像，求a的取值范围 3、【2020东城一模】26在平面直角坐标系xOy中，横，纵坐标都是整数的点叫做整点直线y=ax与抛物线y=ax2 -2ax-1（a0）围成的封闭区域（不包含边界）为W.(1) 求抛物线顶点坐标（用含a的式子表示）； (2) 当a=时，写出区域W内的所有整点坐标；(3) 若区域W内有3个整点，求a的取值范围. 4、【2020朝阳一模】在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A（1）求点A的坐标（用含a的式
3、子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点M（-2，-a-2），N（0，a）若抛物线与线段MN恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围5、【2020石景山一模】26在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在轴上，与 轴交于点. （1）用含的代数式表示； （2）若，求的值； （3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若抛物线在点，之间的部分与线段 所围成的区域（不含边界）内恰好没有整点，结合函数的图象，直接写出的 取值范围.6、【2020丰台一模】26已知二次函数yax22ax （1）二次函数图象的对称轴是直线x；（2）当0 x3时，y的最大值与最小值的差为4，求该二次函数的表达式；（3）若a0）.
4、（1） 抛物线的对称轴为 ；（2） 若当1x5时，y的最小值是-1，求当1x5时，y的最大值；（3） 已知直线y=-x+3与抛物线y=ax2-4ax+1（a0）存在两个交点，设左侧的交点为点P（x1，y1），当-2x1-1时，求a的取值范围.9、【2020平谷一模】在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y = x2 - 2mx + 1 图象与 y 轴的交点为 A,将点 A 向 右平移 4 个单位长度得到点 B.(1) 直接写出点 A 与点 B 的坐标; (2) 求出抛物线的对称轴(用含 m 的式子表示); (3)若函数 y = x2 - 2mx + 1 的图象与线段AB恰有一个公共点,求 m
5、 的取值范围.10、【2020顺义一模】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（0，-4）和B（-2，2）.（1）求c的值，并用含a的式子表示b；（2）当-2x0时，若二次函数满足y随x的增大而减小，求a的取值范围；（3）直线AB上有一点C（m，5），将点C向右平移4个单位长度，得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，求a的取值范围11、【2020延庆一模】26在平面直角坐标系xOy中，抛物线（a0）过点A（1，0）.（1）求抛物线的对称轴；（2）直线y=x+4与y轴交于点B，与该抛物线的对称轴交于点C，现将点B向左平移一个单位到点D，如果该抛物线与线段CD有交点，结合函数的图象，求的取值范围12、【2020燕山一模】在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(1，0) (1) 求抛物线的顶点坐标；(用含a的式子表示)(2) 已知点B(3，4)，将点B向左平移3个单位长度，得到点C若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围13、【2020通州一模】在平面直角坐标系中，存在抛物线以及两点A（m,m+1）和B（m,m+3）.（1） 求该抛物线的顶点坐标；（用含m的代数式表示）（2） 若该抛物线经过点A（m,m+1），求此抛物线的表达式；（3） 若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图像，求m的取值范围
