1、第4课时 正比例 比例 4 优 翼 优翼文化 一一 复习导入 1.王老师家距离学校7500米，今天他骑自行 车上班，路上用去30分钟，王老师的骑车 速度是多少？ 750030=250（米/分） 2.李阳买了5个笔记本花去7.5元钱，每本笔 记本多少钱？ 22.55=4.5（元） 优翼文化 二二 探究新知 1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 . 总价总价/元元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 . 正比例 优翼文化 二二 探究新知 数量数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 . 总价总价/元元 3.5 7
2、 10.5 14 17.5 21 24.5 28 . 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 有数量和总价两种相关联的量。 （2）总价是怎样随着数量变化而变化的？ 数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。 优翼文化 二二 探究新知 数量数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 . 总价总价/元元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 . 3.5 1 7 2 10.5 3 总价和数量的比分别为： 14 4 17.5 5 21 6 24.5 7 28 8 = = = = = = = = 3.5 （3）相应的总价与数量的比分别是多少？ 比值是多少？ 优翼文化 二二
3、 探究新知 数量数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 . 总价总价/元元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 . 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表 示它们的关系就是： 总总价价 = =单单价价 数数量量 二二 探究新知 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。 二二 探究新知 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用 下面的式子表示： y k x （一定） 二二 探究新知 （1）从图中你发现了什么？ 所有的点都
4、在同一条直线上 上页表中的数据还可以用图 象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： 二二 探究新知 （2）把数对（10，35）和 （12，42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并延 长，你还能发现什么？ 这两个点也在这条直线上 上页表中的数据还可以用图 象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： 二二 探究新知 （3）不计算，根据图 象判断，如果买9m彩 带，总价是多少？49元 能买多少米彩带？ (9，31.5) (14，49) 买9m彩带总价31.5元； 49元能买14m彩带。 上页表中的数据还可以用图 象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： 二二 探究新知 (9，31.5
5、) (14，49) 由 可知： （4）小明买的彩带的米数是小 丽的2倍，他花的钱是小丽的几 倍？ y k x 他花的钱也是小丽的2倍。 上页表中的数据还可以用图 象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： 二二 探究新知 如果汽车行驶速度 一定，路程与时间 成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 正方形的周长 与边长成正比 例关系。 三 对应练习 做一做做一做 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比 值的大小。 80 1 160 2 240 3 3
6、20 4 400 5 480 6 = = = = = = 80 三 对应练习 做一做做一做 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示汽车每小时行驶的速度。 三 对应练习 做一做做一做 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定， 都等于80。 三 对应练习 做一做做一做 120 1.5 行驶
7、120km大约 要用1.5小时。 （4）在图中描出表示路程和相 对应时间的点，然后把它们按 顺序连起来。并估计一下行驶 120km大约要用多少时间。 想一想：直线经过想一想：直线经过0点，那么点，那么0点表示什么意思呢？点表示什么意思呢？ 正比例正比例： 1.1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定，这两种量就叫做个数的比值一定，这两种量就叫做成正比成正比 例的量例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 2.2. 判断两个量是否成正比例关系的基本步骤
8、：判断两个量是否成正比例关系的基本步骤： 首先判断两个量是否是相关联的量。然后再首先判断两个量是否是相关联的量。然后再 看两个量的商是否为定值。看两个量的商是否为定值。 四 课堂小结 正比例图象的特点：正比例图象的特点： 正比例关系的图象是正比例关系的图象是一条直线一条直线。从图象。从图象 中可以直观地看到相对应两种量的变化情中可以直观地看到相对应两种量的变化情 况。不用计算，由一个量的值可以直接找况。不用计算，由一个量的值可以直接找 到相对应的另一个量的值。到相对应的另一个量的值。 四 课堂小结 五 巩固练习 1.判断下面每组中的两种量是否成正比例关系。 （1）平行四边形的高一定，它的面积和
9、底。 （2）小明的身高和体重。 （3）长方形的周长一定，长和宽。 （4）收入一定，支出和结余。 （ ） （ ） （ ） （ ） 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值 的大小。 60:120=65:130=55:110=60:120 =65:130=75:150=0.5 P49T1P49T1 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （2）说明这个比值所表示的意义。 比值表示每千瓦时的电费。 P49T1P49T1 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？ 成正比例关系，因为电费用电量=单价（一 定），比值一定。 P49T1P49T1 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！
