1、更多请关注“数学与奥数”微信公众号 1 苏教版数学六年级下学期期末测试卷苏教版数学六年级下学期期末测试卷 一、认真填写 （共一、认真填写 （共 21 分）分） 1一个数由 5 个百万、6 个千、2 个一、3 个十分之一和 5 个百分之一组成，这个数 是 ，改写成“万”作单位的数是 2有 180 克盐水，含盐率 5%，再加入 克盐后，含盐率为 10% 3一款大衣打八折出售，现价比原价降低了 %如果这款大衣原价 2000 元， 现价是 元 45 月，定期两年的存款年利率是 3.75%妈妈存了 10000 元，定期二年，到期后应得利 息 元，按规定缴纳 5%利息税后，她实得利息 元 5一个底面周长为
2、 6.28 分米的圆柱，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是 平方分米，体积是 立方分米 6一个圆锥形块状的容器，高 12 厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入与它等底的圆柱 容器里，水面高 厘米 7一个圆柱体木块，削去 38 立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积 是 8根据 8x=3y 组成一个比例 x：y= ： 找出 24 的因数，并利用 其中的数组成比值最大的比例 9小红步测一段 40 米长的距离，三次分别用了 63 步、66 步、63 步，小红走一步的平均长 度大约是 米照这样的步子，她从家到学校走了 800 步，她家到学校大约是 米 10 将 1， 2， 3
3、， 4， 5 分别填入下图格子中， 要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大 共 有 种不同的填法 二、巧思妙断 （每题二、巧思妙断 （每题 2 分，共分，共 10 分）分） 11某品牌上衣先涨价 20%后又降价 20%，现价等于原价 （判断对错） 12100 克盐加入 400 克水中，盐占盐水的 20% （判断对错） 13圆柱和圆锥的体积比是 3：1 （判断对错） 14圆柱底面半径扩大 3 倍，高扩大 3 倍，体积扩大 9 倍 （判断对错） 15折线统计图更容易看出数量增减变化的情况 （判断对错） 三、精挑细选 （把正确答案的序号填在括号里每题三、精挑细选 （把正确答案的序号填在括号里每题 2
4、 分，共分，共 10 分）分） 16中国将迎来国庆 66 周年，这一年的第一季度共有（ ）天 A89 B90 C91 17一本书 120 页，第一天看了全书的，第二天看了全书的 30%，剩下的第三天看完，第 三天看了全书的（ ） A65% B55% C45% D35% 18 把一根长 2 米的圆柱形木料截成 3 段小圆柱， 3 个小圆柱的表面积之和比原来增加了 0.6 平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米 A1.2 B0.4 C0.3 D0.2512 19如果 a：b=c：d，那么不成立的等式有（ ） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 2 Aad=bc Bb：a=d：c Ca：d=c：b
5、 Da：c=b：d 20把一个底面直径是 2 分米、高是 3 分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底 面积是 0.6 平方分米，高是 4 分米的方钢，溢出水的体积是（ ）毫升 A2.4 B1.8 C2400 D1800 四、细心计算 （共四、细心计算 （共 26 分）分） 21 直接写出得数 0.420%= 12= = 1 = ： = 0.53= = 33= 22解方程 2x+2.7=24.7 xx= = 23 计算下面各题（能简算的要用简便方法算） 60（+ ） （+）+ 1+（ ） + 五、动手操作五、动手操作 24请将 A 按 1：2 的比放大后的图形，再按 2：1 将 B 缩小
6、后向右平移三格 25如图是学校附近地区的平面图请按要求完成以下操作 （测量所得数据取整厘米数） 图书馆在学校 偏 的 米处 小强家在学校北偏东 40方向的 1500 米处，请在右图中标出小强家的位置 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 3 六、灵活运用六、灵活运用 26把 12 个棱长都是 1 厘米的小正方体纸盒用包装纸包装成长方体，至少需要多少平方厘 米的包装纸？（包装时重叠部分用 12 平方厘米的包装纸） 27湖滨新区小有柳树和杨树共 900 棵，其中柳树比杨树少 20%湖滨新区有柳树、杨树 各有多少棵？（用方程解） 28李村和王村相距 960 米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图
7、上的距离是 16 厘米，如果有一座 120 米长的大桥，画在这幅设计图上应画多少厘米？ 29把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，需要削去多少立方分米的木 块？ 30湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为 7：3，如果从甲学校调出 30 人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为 3：2，问这两个学校原来教师人数共多少 人？ 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 4 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、认真填写 （共一、认真填写 （共 21 分）分） 1一个数由 5 个百万、6 个千、2 个一、3 个十分之一和 5 个百分之一组成，这个数是 5006002.3
8、5 ，改写成“万”作单位的数是 500.600235 万 【考点】近似数及其求法；小数的读写、意义及分类 【分析】可利用数位顺序表写出这个数，再改写成用“万”作单位 【解答】解：利用数位顺序表写出这个数为 5006002.35， 5006002.35=500.600235 万， 故答案为：5006002.35；500.600235 万 2有 180 克盐水，含盐率 5%，再加入 10 克盐后，含盐率为 10% 【考点】比例的应用 【分析】根据100%=含盐率，可求得 180 克盐水中含盐量为：1805%=9 克，设再 加入 x 克盐后，含盐率为 10%根据公式即可求得正确答案 【解答】解：18
9、05%=9 克， 设再加入 x 克盐后，含盐率为 10%，根据题意可得： =10%， 9+x=18+0.1x， x0.1x=189， 0.9x=9， x=10， 答：再加入 10 克盐后，含盐率为 10% 故答案为：10 3一款大衣打八折出售，现价比原价降低了 20 %如果这款大衣原价 2000 元，现价是 1600 元 【考点】百分数的实际应用 【分析】八折是指现价是原价的 80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了（180%） ； 用原价乘上 80%就是现价 【解答】解：180%=20%； 200080%=1600（元） ； 答：现价比原价降低了 20%，现价是 1600 元 故答案为
10、：20，1600 45 月，定期两年的存款年利率是 3.75%妈妈存了 10000 元，定期二年，到期后应得利 息 750 元，按规定缴纳 5%利息税后，她实得利息 712.5 元 【考点】存款利息与纳税相关问题 【分析】根据利息=本金利率时间，据此即可求出应得利息，把利息看作单位“1”，按规 定缴纳 5%利息税，那么实得利息占应得利息的（15%） ，根据一个数乘百分数的意义，用 乘法解答 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 5 【解答】解：100003.75%2 =100000.03752 =3752 =750（元） ； 750（15%） =7500.95 =712.5（元） ； 答：到期后
11、应得利息 750 元，实得利息 712.5 元 故答案为：750；712.5 5一个底面周长为 6.28 分米的圆柱，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是 39.4384 平方分米，体积是 19.7192 立方分米 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【分析】根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形） ，这个 长方形的长等于圆柱体的底面周长， 宽等于圆柱体的高； 已知一个圆柱的侧面沿着高展开后 是一个边长 6.28 分米的正方形，也就是圆柱体的底面周长和高都是 6.28 分米，则圆柱的侧 面积就是这个边长 6.28 分米的正方形的面积，再利用圆的周长公式求出圆柱
12、的底面半径， 代入圆柱的体积=r2h 中解答即可 【解答】解：底面半径是：6.283.142=1（分米） ， 侧面积是：6.286.28=39.4384（平方分米） ， 体积是：3.14126.28=19.7192（立方分米） ， 答：这个圆柱的侧面积是 39.4384 平方分米，体积是 19.7192 立方分米 故答案为：39.4384；19.7192 6一个圆锥形块状的容器，高 12 厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入与它等底的圆柱 容器里，水面高 4 厘米 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积 【分析】倒入前后水的体积相同，底面积相等，由此设两个容器的底面积相等是 S，倒入圆
13、 柱容器时水的高度是 h，根据体积相等可得：Sh=S12，利用等式的性质两边同时除以 S 即可解答问题 【解答】解：设两个容器的底面积相等是 S，倒入圆柱容器时水的高度是 h，根据体积相等 可得： Sh=S12，两边同时除以 S 可得： h=4， 答：这时水面的高度是 4 厘米 故答案为：4 7一个圆柱体木块，削去 38 立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积 是 57 立方分米 【考点】圆锥的体积 【分析】 圆柱内削出最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的， 所以这个原圆柱的体积是这个最 大圆锥的体积的 3 倍，则削去部分的体积就是这个圆锥的 2 倍，由此即可解答 更多请关注“数学
14、与奥数”微信公众号 6 【解答】解：382=19（立方分米） 193=57（立方分米） 答：这个木块原来的体积是 57 立方分米 故答案为：57 立方分米 8根据 8x=3y 组成一个比例 x：y= 3 ： 8 找出 24 的因数，并利用其中的数组成比 值最大的比例 24：2=12：1 【考点】比例的意义和基本性质 【分析】 （1）将乘积形式的等式改写成比例时，要根据比例的基本性质：两外项积等于两内 项积在 8x=3y 中，8、x 是外项，3、y 就是内项，由此即可写出比例：x：y=3：8 （2）根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是 1，最大的是它本身；然 后根据求比值的方法和
15、比例的意义，写出两个比值最大的比，进而组成比例即可 【解答】解： （1）因为：8x 是外项，3y 是内项， 所以：x：y=3：8； （2）24 的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 比值最大的比例为 24：2=12：1； 故答案为：3、8，24：2=12：1 9小红步测一段 40 米长的距离，三次分别用了 63 步、66 步、63 步，小红走一步的平均长 度大约是 0.625 米照这样的步子，她从家到学校走了 800 步，她家到学校大约是 500 米 【考点】平均数问题；简单的归一应用题 【分析】要求小红走一步的平均长度大约是多少米，应先求出总路程（403）米，再求出 共走了多少步，然
16、后用走的总路程总步数即可算出小红走一步的平均长度大约是多少米， 然后再乘以从家到学校走的步数，即可求出小红家到学校的距离 【解答】解： （403）（63+66+63） ， =120192， =0.625（米） 0.625800=500（米） ， 答：小红走一步的平均长度大约是 0.625 米，她家到学校大约是 500 米 故答案为：0.625，500 10 将 1， 2， 3， 4， 5 分别填入下图格子中， 要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大 共 有 16 种不同的填法 【考点】加法原理 【分析】5，4 填在黑格里，根据乘法原理共有 62=12 种填法；5，3 填在黑格里，根据乘 法原理
17、共有 22=4 种填法；根据加法原理可得共有 12+4=16 种填法 【解答】解：5，4 填在黑格里，有 62=12 种； 5，3 填在黑格里，有 22=4 种； 12+4=16 种 故答案为：16 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 7 二、巧思妙断 （每题二、巧思妙断 （每题 2 分，共分，共 10 分）分） 11某品牌上衣先涨价 20%后又降价 20%，现价等于原价 （判断对错） 【考点】百分数的实际应用 【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+20%） ；进而把提价后的价钱看 作单位“1”，现价即提价后价钱的（120%） ，即原价的（1+20%）的（120%） ，根据
18、一个 数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，再比较即可判断 【解答】解：涨价后的价格是原价的： 1+20%=120% 又降价后的价格是原价的： （1+20%）（120%） =120%80% =96% 因 196%，所以现价比原价低了 原题说法错误 故答案为： 12100 克盐加入 400 克水中，盐占盐水的 20% （判断对错） 【考点】百分数的实际应用 【分析】把盐水的总质量看成单位“1”，先把盐的质量加上水的质量，求出盐水的总质量， 再用盐的质量除以盐水的总质量即可求出盐占盐水的百分之几，再与 20%比较即可判断 【解答】解：100 =100500 =20% 盐占盐水的 20%，原题说
19、法正确 故答案为： 13圆柱和圆锥的体积比是 3：1 （判断对错） 【考点】圆锥的体积 【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，由此可以得出，等底等高 的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，由此即可进行判断 【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1， 所以原题说法错误 故答案为： 14圆柱底面半径扩大 3 倍，高扩大 3 倍，体积扩大 9 倍 （判断对错） 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【分析】 可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、 后的体积， 再进行比较即可选出正确答案 【解答】解：扩大前的体积：V=r2h， 扩大后的体积：V=（r3）2（h3）=27r2h， 所以
20、圆柱的体积就扩大了 27 倍 故答案为： 15折线统计图更容易看出数量增减变化的情况 （判断对错） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 8 【考点】统计图的特点 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且 能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可 【解答】解：折线统计图更容易看出数量增减变化的情况，说法正确； 故答案为： 三、精挑细选 （把正确答案的序号填在括号里每题三、精挑细选 （把正确答案的序号填在括号里每题 2 分，共分，共 10 分）分） 16中国将迎来国庆 66 周年，这一年的第一季度共有（ ）天 A8
21、9 B90 C91 【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算；平年、闰年的判断方法 【分析】是平年，二月有 28 天，所以第一季度共有 90 天 【解答】解：4=5033，是平年； 所以， 的 2 月有 28 天， 的 2 月有 29 天是平年， 二月有 28 天， 所以第一季度共有 31+28+31=90 天 故选：B 17一本书 120 页，第一天看了全书的，第二天看了全书的 30%，剩下的第三天看完，第 三天看了全书的（ ） A65% B55% C45% D35% 【考点】分数、百分数复合应用题 【分析】把全书的总页数看成单位“1”，用 1 减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，
22、即可求出第三天看了全书的几分之几 【解答】解：130% =75%30% =45% 答：第三天看了全书的 45% 故选：C 18 把一根长 2 米的圆柱形木料截成 3 段小圆柱， 3 个小圆柱的表面积之和比原来增加了 0.6 平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米 A1.2 B0.4 C0.3 D0.2512 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成 3 段后，表面积比原来增加了 4 个圆柱的底面的面 积，由此利用增加的表面积 0.6 平方米，除以 4 即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆 柱的体积公式即可求出这根木料的体积 【解答】解：0.642=0.3（立
23、方米） ， 答：这根木料的体积是 0.3 立方米 故选：C 19如果 a：b=c：d，那么不成立的等式有（ ） Aad=bc Bb：a=d：c Ca：d=c：b Da：c=b：d 【考点】比例的意义和基本性质 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 9 【分析】采用逐个验证法 【解答】解：A、正是比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积ad=bc，正确；B、比 例两边分子、分母同时转换，比例仍然相等，b：a=d：c 正确；D、比例两边分子比分子= 分母比分母，a；c=b：d 正确；显然只有 C 是错误的故答案为：C 20把一个底面直径是 2 分米、高是 3 分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入
24、一根底 面积是 0.6 平方分米，高是 4 分米的方钢，溢出水的体积是（ ）毫升 A2.4 B1.8 C2400 D1800 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积 【分析】 根据题干， 溢出水的体积， 就是浸入水中的底面积是 0.6 平方分米， 高是 4 分米 （浸 入水中的高度为 3 分米） 的方钢的体积， 由此利用长方体的体积公式求得这段方钢的体积即 可解决问题 【解答】解：溢出水的体积为：0.63=1.8（立方分米） ， 1.8 立方分米=1800 立方厘米=1800 毫升 故选：D 四、细心计算 （共四、细心计算 （共 26 分）分） 21 直接写出得数 0.420
25、%= 12= = 1 = ： = 0.53= = 33= 【考点】分数的四则混合运算；分数乘法；百分数的加减乘除运算；求比值和化简比 【分析】根据分数、小数和百分数四则运算的计算法则进行计算即可，求比值用前项除以后 项，0.53=0.50.50.5 【解答】解： 0.420%=0.08 12=9 = 1=1 ： = 0.53=0.125 = 33=9 22解方程 2x+2.7=24.7 xx= = 【考点】方程的解和解方程 【分析】 （1） 根据等式的性质解方程， 等式的两边同时加上或减去同一个数， 等式仍然成立； 等式的两边同时乘上或除以相同的数（0 除外） ，等式仍然成立，据此解答； （2
26、）先利用乘法分配律把 xx 化成（1）x 的形式，再利用等式的性质解方程； （3）先用比例的基本性质转化成方程，再应用等式的性质解方程 【解答】解： （1）2x+2.7=24.7， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 10 2x+2.72.7=24.72.7， 2x=22， 2x2=222， x=11； （1）xx= （1）x=， x=， x= ， x=1； （3）=， 25x=0.758， 25x=6， 25x25=625， x=0.24 23 计算下面各题（能简算的要用简便方法算） 60（+ ） （+）+ 1+（ ） + 【考点】运算定律与简便运算；分数的四则混合运算 【分析】采用乘法结合
27、律、 不同分母的分数相加减， 先同分，再加减 结果要化成最简分数 【解答】解：60（+） ， =60+6060 ， =24+4530， =39； （+）+， =， =， =+1， 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 11 =1； 1+（）， =1（+） ， =1 ， =； +， =+， =（+） ， = 五、动手操作五、动手操作 24请将 A 按 1：2 的比放大后的图形，再按 2：1 将 B 缩小后向右平移三格 【考点】图形的放大与缩小 【分析】 （1）按 2：1 的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形上下边高 分别扩大到原来的 2 倍，原平行四边形形的上下两条边分别是 2 格
28、、1 格，扩大后的平行四 边形的上下两条边分别是 4 格、2 格，再把平行四边形 4 个顶点分别向右平移 3 格，再依次 连接即可解答 （2）按 2：1 的比例缩小画出三角形后的图形，就是把原三角形底边和高分别缩小到原来的 2 倍，原三角形的底边和高分别是 4.5 格、2 格，缩小后的三角形形的底边和高分别是 2.25 格、1 格，再把三角形 3 个顶点分别向右平移 3 格，再依次连接即可解答 【解答】解：根据题意，画图如下： 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 12 25如图是学校附近地区的平面图请按要求完成以下操作 （测量所得数据取整厘米数） 图书馆在学校 南 偏 东 30 的 1000
29、米处 小强家在学校北偏东 40方向的 1500 米处，请在右图中标出小强家的位置 【考点】在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置 【分析】根据上北下南左西右东，图书馆在学校的南偏东 30 度处，根据图上 1 厘米表示实 际距离 500 米，图书馆距学校大约有 2 厘米，所以图书馆距学校大约有 1000 米； 小强家距离学校有 1500 米， 那么在图上的距离应该是 3 厘米， 在学校北偏东 40 度的 3 厘米 处就是小强的家，列式解答即可得到答案 【解答】解：如图 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 13 图书馆在学校的南偏东 30，距离学校图上距离大约是 2 厘米， 实际距
30、离是：2500=1000（米） ， 小强家在学校北偏东东 40方向的 1500 米处， 图上距离是：1500500=3（厘米） 故答案为：南，东 30，1000 六、灵活运用六、灵活运用 26把 12 个棱长都是 1 厘米的小正方体纸盒用包装纸包装成长方体，至少需要多少平方厘 米的包装纸？（包装时重叠部分用 12 平方厘米的包装纸） 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用 【分析】宽 1 厘米，长 1 厘米，高 12 厘米；宽 1 厘米，长 2 厘米，高 6 厘米；宽 1 厘米，长 3 厘米，高 4 厘米；宽 2 厘米，长 2 厘米，高 3 厘米四种情况分别求出长方 体的表面积，加上 1
31、2 平方厘米，再进行比较即可求解 【解答】解： （11+112+112）2+12 =252+12 =50+12 =62（平方厘米） （12+16+16）2+12 =142+12 =40（平方厘米） （13+14+34）2+12 =192+12 =40（平方厘米） （22+23+23）2+12 =162+12 =44（平方厘米） 624440 答：至少需 40 平方厘米的包装纸 27湖滨新区小有柳树和杨树共 900 棵，其中柳树比杨树少 20%湖滨新区有柳树、杨树 各有多少棵？（用方程解） 【考点】列方程解含有两个未知数的应用题 【分析】设湖滨新区有杨树 x 棵，则柳树有（120%）x 棵，根据
32、等量关系：柳树的棵数+ 杨树的棵数=900 棵，列方程解答即可 【解答】解：设湖滨新区有杨树 x 棵 x+（120%）x=900 x+80%x=900 1.8x=900 x=500 900500=400（棵） 答：湖滨新区有杨树 500 棵，柳树 400 棵 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 14 28李村和王村相距 960 米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是 16 厘米，如果有一座 120 米长的大桥，画在这幅设计图上应画多少厘米？ 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） ；长度的单位换算 【分析】先求出比例尺，再根据实际距离乘以比例尺即为图上距离 【解答】解
33、：960 米=96000 厘米， 16：96000=1：6000， 12000=2 厘米 答：画在这幅设计图上应画 2 厘米 29把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，需要削去多少立方分米的木 块？ 【考点】关于圆锥的应用题 【分析】 把一个正方体削成一个最大的圆锥体， 说明圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱 长；根据正方体和圆锥体积计算公式，分别求得体积再相减就可以求出答案 【解答】解：正方体的体积：666=216（立方分米） ， 圆锥的体积：3.14（62）26=3.14326=3.1492=56.52（立方分米） ， 削去的体积：21656.52=159.48（立方分米） ； 答：需要削去 159.48 立方分米的木块 30湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为 7：3，如果从甲学校调出 30 人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为 3：2，问这两个学校原来教师人数共多少 人？ 【考点】比的应用 【分析】甲乙两学校教师人数之比为 7：3，则甲校教师人数占两学校教师和的，从甲 学校调出 30 人到乙学校，甲、乙两学校教师人数之比为 3：2，甲校教师人数占两学校教师 和的，所以 30 人占两学校教师和的，用除法即可得这两个学校原来教师人 数共多少人 【解答】解：30（） =30 =300（人） 答：这两个学校原来教师人数共 300 人
