2023届江苏省南通市如皋市高三下学期适应性考试（三）各科试卷及答案.rar

学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司政治参考答案政治参考答案一、单项选择题：共一、单项选择题：共 15 题，每题题，每题 3 分，共分，共 45 分。每题只有一个选项最符合题意。分。每题只有一个选项最符合题意。1.C 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.A 8.A 9.A 10.B11.C 12.D 13.C 14.A 15.B二、非选择题：本大题共二、非选择题：本大题共 5 大题，共大题，共 55 分。分。16.贯彻创新、绿色的新发展理念，促进产品迭代更新，实现企业生态价值向经济价值转换，推动民营经济高质量发展。（2 分）推动有效市场与有为政府的有机结合，加强政府的经济职能，实行科学的宏观调控，通过财政政策和货币政策，推动产学研用合作。（3 分）创造良好的营商环境，促进产业结构优化调整。（1 分）民营企业发挥稳定经济增长、技术创新、国际市场开拓等方面的主体作用。（1 分）制定正确的经营战略，提高自主创新能力，形成自身的竞争优势。（2 分）坚持爱国敬业，承担社会责任。（1 分）17.事物是普遍联系的，要用联系的观点看问题。国潮品牌的发展中要挖掘中国优秀传统文化，赋予国潮产品更加好看的皮囊和有趣的灵魂。（2 分）矛盾具有特殊性，要具体问题具体分析。国潮品牌的发展要考虑消费者多层次、个性化、高品质的消费需求。（2 分）主要矛盾和次要矛盾的辩证关系，要求坚持两点论与重点论的统一。国潮品牌的发展中要注重深耕品质、品牌等核心价值，坚持经济效益和社会效益相统一。（3 分）辩证的否定是事物自身的否定，是联系、发展的环节，其实质是“扬弃”，要树立创新意识。国潮品牌的发展要避免盲目跟风模仿，通过中华优秀传统文化的创造性转化和创新性发展，推动国潮产品的创意和创新。（3 分）事物发展是量变与质变的统一，量变是质变的必要准备，要重视量的积累。国潮品牌的发展需要持续在文化、技术、品牌、质量、服务上下功夫，国潮品牌才能经久不息。（2 分）18.（1）在国际社会中，主权国家享有平等权。（1 分）我国奉行独立自主的和平外交政策，（1分）致力于建立合作共赢为核心的新型国际关系，构建人类命运共同体。（2 分）所以中国不会在中欧事务中起主导作用。经济全球化是不可逆转的历史大势，符合经济规律。（2 分）中欧各具经济优势，互补性强，经贸联系日益密切，符合中欧双方的共同利益。（3 分）所以欧盟不可能与中国完全脱钩。（2）美国的立场违反了矛盾律，前后不一致，犯了“自相矛盾”的逻辑错误。（2 分）在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和它的否定论断“非 A”不能同真，其中必有一假。一方面渴望重启与北京之间的经济对话，但另一方面又中国经济关键领域采取一系列行动，两者自相矛盾。（2 分）中美关系搞好了，世界受益，反之，世界遭殃。通过两个相反的必要条件假言判断，说明中美关系的重要性。（2 分）19.民事主体从事民事活动，应当遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。新公司发出录用通知书，是针对张女士的发出的邀约，张女士的回复则是承诺，意味着合同的订立，意思表示真实，内容合法，是有效的。新公司就应当重承诺、守约定。如确因客观原因无法录用，应及时撤回录用通知，避免产生缔约过失责任或尽可能减少损失。（3 分）证据是打官司决胜负的关键砝码。劳动者在辞职跳槽前，应与新公司就录用意向、就职时间、工资待遇等情况进行确认，增强证据保存的意识，维护自身合法权益。（3 分）就业是最基本的民生。企业应注意在缔约过程及履约期间坚持诚信为本，依法经营、合规用工，维护劳动关系的和谐稳定。（2 分）20.中国共产党是最高政治领导力量，总揽全局协调各方。中国共产党始终走在时代前列，始终坚持以人民为中心。中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征，是中国特色社会主义制度的最大优势。（3 分）习近平新时代中国特色社会主义思想使我们党对共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社会学科网（北京）股份有限公司发展规律的认识达到了新高度，为发展马克思主义作出了原创性贡献。习近平新时代中国特色社会主义思想是当代中国马克思主义、二十一世纪马克思主义，是中华文化和中国精神的时代精华，实现了马克思主义中国化时代化新的飞跃。在当代中国，必须坚持习近平新时代中国特色社会主义思想指导地位不动摇。（4 分）青年兴则国家兴，青年强则国家强。中华民族伟大复兴的中国梦终将在一代代青年的接力中变成现实。各地要认真组织实施，创新方式方法，在青年群体中深入开展主题教育，着力在深化、内化、转化上下功夫、见实效，引领青年学生深刻领悟“两个确立”的决定性意义，增强“四个意识”、坚定“四个自信”、做到“两个维护”，引导广大青年在实现中国梦的生动实践中放飞青春梦想。（3 分）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案参考答案一、单项选择题：本题包括一、单项选择题：本题包括 13 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 39 分。每小题只有一项符合题意。分。每小题只有一项符合题意。1B 2A 3C 4B 5A 6C 7B 8B 9D 10D 11B 12B 13D二、非选择题二、非选择题:共共 4 题，共题，共 61 分。分。14PbSMnO24H2Cl=70 PbCl2Mn2S2H2O （3 分）5104 （2 分）NaCl 浓度越大，PbCl2转化为 PbCl24的程度越大，反应相同时间，与 MnO2反应的 PbS 的增多，与 MnO2反应的 FeS2的量减少，Fe 的浸出率降低（3 分）Fe2将 MnO2还原为 Mn2，同时生成 Fe3，Fe3与 ZnS 反应生成 S、Zn2和 Fe2，该过程可循环进行（3 分）Fe2、Fe3以离子形式存在于溶液中，与 MnO2、ZnS 接触更充分（2 分）（共 13 分）15取代（2 分）OHONHH3CCH3（2 分）Na2CO3（2 分）OCCOOCCH3CH3CH3NHCH3（3 分）CH3Cl2光照CH2ClMg无水乙醚CH2MgClHCHO(1)(2)H3O+CH2CH2OHHCl,HCHOZnCl2CH3CH3ClCH2CH2CH2OHCH3CH2CH2OCH2（5 分）（共 14 分）16除去废电极中的铝（和油污）（2 分）8LiCoO222H+S2O23=90 8Li+8Co2+2SO2411H2O（3 分）烧瓶溶液中有白色沉淀生成（2 分）向所得滤液中加入 NaOH 溶液，控制溶液的 pH 在 55.5 之间（2 分）向其中加入 H2C2O4溶液，充分振荡，当静置后向有机层中继续加入 H2C2O4溶液不再生成沉淀时停止滴加，过滤并洗涤沉淀，400600条件下，将沉淀在空气中加热至质量不再发生变化（5 分）n(K2Cr2O7)0.100 molL120.00 mL 103 mLL12103 mol （1 分）根据电子得失守恒可得：与 K2Cr2O7反应的 n(Fe2+)6n(K2Cr2O7)62103 mol0.012 mol与 LiCoO2反应的 n(Fe2+)1.000 molL122.00 mL103 mLL10.012 mol0.01 mol根据电子得失守恒可得：n(LiCoO2)0.01 mol （1 分）学科网（北京）股份有限公司Co 的总物质的量 n(Co)总n(EDTA)0.500 molL120.40 mL103 mLL10.0102 mol原 LiCoO2粗品中含 n(Co2+)0.0102 mol0.01 mol2104 mol （1 分）m(Co2+)2104 mol59 gmol10.0118 g原 LiCoO2粗品中 Co2+的质量分数-0.0118 g 1.000 g100%1.18%（1 分）（共 18 分）173060时，SO2的脱除率增大的主要影响因素是：温度越高，CO(NH2)2水解生成(NH4)2CO3的速率越快，溶液中(NH4)2CO3的浓度越大，及升高温度可以加快反应速率；6070时，SO2的脱除率较小的主要影响因素是：SO2在溶液中的溶解量越少，反应速率减慢 （3 分）2NO24(NH4)2SO34(NH4)2SO4N2 （3 分）H2O2失去电子被氧化为 O2，Fe3得到电子后被还原为 Fe2，晶体中部分 O 原子失去后形成氧空位。（3 分）14 （2 分）LaFeO2.6催化效果好，因为 LaFeO2.6中含 Fe2+（或氧空位）的物质的量更多，与 H2O2反应时生成的OH 更多 （3 分）对反应的 pH 没有要求，反应后无需处理含 Fe2、Fe3的溶液（废液）（2 分）（共 16 分）学科网（北京）股份有限公司崇明岛2023年高考适应性考试（三）180一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。请在答题卡 上相应的方框内填涂。（本大题共23小题，毎小题2分，共46分）图1为某地理兴趣小组绘制的某日某半球的等昼长线示意困（单位：小时）。此刻，全球 处于同一天，甲、丙所在经线为东西半球分界线，乙、丁两地的纬度分别为12。、71%据此 完成13题。4.18801945年，、四处侵蚀速率大于堆积速率的是A.B.C.D.该日乙、丙两地的正午太阳高度差值可能为A.45B.59长江河口是海陆相互作用的典型区域。图2示意长江口部分沙岛群演变过程。据此完成4 6题。口水域沙洲。米线-1880年-1945年-2004年图2上海市此时北京时间为A.8:00B.12:00C.20:00D.24:00甲地位于丁地A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向1.5.影响长江口沙洲演变南北方向差异的主导因素是A.河流含沙量B.潮汐强度C.地转偏向力D.季风风向6.据河口沙岛群的空间演变趋势，推测长江河口地区近百年来A.北航道的航行条件好于南航道B.海水的侵蚀作用小于河流堆积作用C.河口不断拓宽且河道不断淤浅D.海平面上升速率大于泥沙沉积速率某年8月5日夜间至6日凌晨，受太平洋北上热带气旋影响，位于太行山东側的河北中 南部地区出现较强降水。图3示意8月5日23时沿39N的太气在垂直方向的流动情况与纬 向地形剖面。据此完成79题。5 0004 5004 0003 5003 000笆 2 50020001 5001 0005000113.7114.3,114.9115.5116.1*齢一般大于表层。巴斯海峡海水流动季节变化明显，且海峡东南部（图中方框范围）海水水龄较大。图4是巴斯海峡洋流季节分布图。据此完成1012题。7.形成此次降水的水汽最可能来自A.西北气流B.东北气流8.图示时刻下列地点中降水强度较大的是A.甲地B.乙地9.地形对此次降水过程的主要影响是A.夜间山风增强，降水时间变长C.岀现焚风效应，降水时间变短 海水的水龄是指海水在一处停滞的时间,C.西南气流D.东南气流C.丙地D.丁地B.抬升暖湿气流，降水强度加剧D.减弱空气对流，降水强度减轻与海域水体的流动性密切相关，深层海水的水塔斯马尼亚岛146148141图4-甲洋流-*乙洋流一洋流（常年）10.影响甲、乙洋流流向变化的主要因素是A,温度B.盐度C.密度D,风向11.当巴斯海峡出现甲洋流时，最有可能是A1月B.4月C.7月D.10月12.东澳大利亚暖流未能减小方框中的海水水龄的主要原因是A-势力较小B.岛屿阻挡C.西风较弱D.距离较远常住人口指在某行政区经常居住的人，通常以是否持续居住半年以上为标准。户籍人口 指户藉登记在某行政区的人口。南通市常住人口长期低于户籍人口，2021年常住人口超过户 藉人口。图5为南通市按户籍人口统计的1970-2019年人口自然增长率变化曲线。据此完成 1315题。按照要素流动空间形态特征可将省际要素流动的空间模式分为以下四种（图6）,其中“核”指的是省级行政区。京津冀协同发展战略中，北京、天津和河北省之间存在着明显的要素流动。据此完成1617题。16.京津冀一体化过程中，北京与河北之间的要素流动空间形态特征，更接近于A.极核交互型B.邻域渗透型 C.溢出型 D.核心-边缘型17.为了加速京津冀协同发展中的要素流动，需要A.推动各要素向北京天津地区集中B-限制劳动力要素向乡村地区流动C.发展次级中心城市促进要素流动D.分散技术要素至周边中小型城镇13.19702019年，南通市户籍人口总量的变化特点是A.先增后减B.先减后增C.波动减少D.波动增加14-近几年来，南通市常住人口逐渐增加并超过户籍人口的主要原因是A.生育政策调整，出生率提高C.城市化率上升，老龄化加快15.推测南通市外来人口主要来源地是B.加快乡村振兴，务工人员回流D.工业企业增多，就业机会增加A.安徽B,浙江C.云南D.上海IV核心-边缘型虚拟电厂平台可直接调度分散分布的发电装置、储能系统、电动车充电站等的电能，使 电力资源再分配，实现削峰填谷。某城市是我国重要的新能源基地，图7示意该城市“冬、1 季风电与光伏发电量日变化预测示意图据此完成1820题。15匸一I-10-18.虚拟电厂获取发电装置位置信息采用的地理信息技术是A.地理信息系统、遥感技术B.遥感技术、全球卫星导航系统C.全球卫星导航系统、地理信息系统D.虚拟现实技术、遥感技术19.图中的曲线代表A.冬季光伏B.夏季光伏C.冬季风电D.夏季风电20,该城市建立虚拟电厂平台带来的影响有A.提高发电量B.增加发电成本C.减少碳排放D.推动产业升级包兰铁路沙坡头段是穿越流动沙丘最长、受到风沙危害最为严重的路段。图8为包兰铁路沙坡头段风沙防护体系剖面示意图。据此完成2123题。21.沙坡头主导风向为A.偏西风B.偏北风22.营建乔灌木林带的最大限制条件是A.降水少B.肥力低23.防沙、固沙体系的功能是A.增加大气降水C.改良土壤结构C,偏东风D.偏南风C.风力大D.热量少B.减小地表起伏D.减弱地面风速I：前沿阻沙带；2：固沙带;3：弁灌木林带：4：砾石 S 緩冲输沙带沙 17:O12117913时间/时5 5 功枣兆瓦二、综合题（本大题共3题，共54分）24.阅读材料，完成下列问题。（18分）材料一位于西双版纳的纳板河是澜沧江南段支流，流域内最高海拔2304米，最低海抜 539米，流域面积270平方千米。该流域是按小流域生物圏保护理念规划建设的综合型自然保 护区，天然林地面积占67.74%,森林生态系统保存比较完整。流域内旱雨季明显，10月下旬 到次年5月下旬为旱季，旱季降雨较少，但多浓雾，其蕴含的水汽不亚于一场小雨，由此弥 补了旱季水分的不足。材料二 图9为纳板河流域位置示意图。（1）指出自然带I、H的名称并判断自然带1、II更替体现的地域分异规律。（6分）（2）简析纳板河流域旱季浓雾多发的自然原因。（6分）（3）说明纳板河流域森林凋落物对林下土壤的作用。（6分）25.阅读材料，完成下列问题。（18分）材料一深圳蛇口产业园区成立于1979年，率先承接香港产业转移，以出口为主的加工 制造业发展迅速。上世纪90年代，随着竞争优势减弱，园区企业纷纷外迁，厂房空置率不断 上升。2009年，深圳提出了“再造新蛇口的战略，通过改造旧厂房，完善配套设施和居住环 境，重点发展金融、冋络信息、科技服务、现代物流等生产性服务业。图10示意深圳前海一 蛇口自贸区位置。北回归线昆明西双錄界边 岭区 峰流水护 山河分保U3。114。图 I。-市界一-特别行改区界.区拜 勿 前海-蛇口自贸区a材料二2015年，深圳前海-蛇口自贸区成立，加快了区域资金、技术、人才的集聚和协 同发展，为深圳发展注入新的活力，成为深圳新的经济增长极。图11示意自贸区建设对产业 结构的影响机制。业聚应丿产築效一信息共享自由贸易区建设j资本集聚怜人才流动二，自由贸易区建设市场机制学科网（北京）股份有限公司图11（1）指岀蛇口产业园区制造业企业从集聚到外迁过程中主要区位因素的变化。（6分）（2）简述深圳“再造新蛇口”战略选择生产性服务业作为主导产业的原因。（6分）（3）从产业发展角度简析前海一蛇口自贸区建立带来的影响。（6分）26.阅读材料，回答问题。（18分）材料一 粮食生产的空间转移系数可以衡量一个地区一段时间内的粮食生产变化，根据 该指标的大小可将我国省际粮食生产区域划分为粮食生产转出区、粮食生产稳定区和粮食生 产转入区三种类型。粮食生产转出区说明报食生产呈现相对退化趋势，粮食安全水平有所下 降；粮食生产穏定区是指粮食生产维持在平稳的水平，粮食安全水平维持穏定；粮食生产转 入区表明粮食生产具有稳步增长趋势，粮食安全水平有所提高。图12和图13分别为2001年 和2015年我国粮食生产区域划分的空间分布图。材料二近年来，江苏省积极对田、土、水、路、林、电进行综合整治，建成了“田地平 整、土壤肥沃、路渠配套的高标准农田格局，有利于实现农业生产优质高效。图12图13（1）从气候角度评价影响山东省粮食作物生长的条件。（6分）（2）指出青海省粮食生产区域类型的变化，并推测发生该变化的可能原因。（6分）（3）简述江苏省高标准农田建设对保障粮食安全的意义。（6分）地理参考答案地理参考答案、单项选择题学科网（北京）股份有限公司1-5 CBAAC 6-10BDCBD 11-15ABADA 16-23 DCCBC BAD二、综合题24（18 分）（1）热带（季）雨林带 亚热带常绿阔叶林带垂直分异规律（6分）（2）植被覆盖率高，蒸腾作用强；河流多，水汽充足；群山环绕，风速较小；旱季多晴天，夜间气温较低，水汽易凝结成雾。（6分）（3）凋落物覆盖地表，减少土壤水分蒸发；阻滞地表径流，减轻雨水对表土的侵蚀；减少阳光直射，降低土壤温度日较差；凋落物分解后为土壤提供有机质，补充土壤巴力。（任答3点得6分）25（18 分）（1）劳动力和地价成本上升；区域市场竞争激烈；香港产业转移红利减弱；高新技术产业发展的冲 击。（6分）（2）附加值高；就业机会多；污染少；符合城市发展定位。（6分）（3）吸引资金、人才等要素流动，形成产业集聚效应；增加第三产业比重，优化产业结构；增强创 新驱动，加快产业结构升级；优化资源配置，信息共享，促进产业分工协作；提高产业产值，促进经 济发展。（任答3点得6分）26（18 分）（1）有利:地处温带季风气候区，雨热同期 不利：旱涝灾害多发；冬季易受寒潮影响。（6分）（2）从粮食生产转入区转为粮食生产转出区生态退耕；农业生产结构调整。（6分）学科网（北京）股份有限公司（3）增加耕地面积，集约利用土地资源；改善农田基础设施，增加抵御自然灾害的能力；提高耕地质量，增加单产；扩大生产规模，推动农业产业化；加大农业科技的应用，提高粮食产量。（任答3点得6分）2023 年高考适应性考试（三）年高考适应性考试（三）数学试题数学试题一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合1,2,3Aa，集合,5Ba，若ABA，则a（）A.0B.1C.2D.32.已知 i 为虚数单位，复数 1i2izm在复平面内对应的点落在第一象限，则实数 m 的取值范围为（）A.2m B.02mC.22m D.2m 3.已知非零向量a，b满足2abab，且b在a上的投影向量为23a，则ab（）A.12B.32C.2D.34.为了贯彻落实中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为32.25g/m，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为32.21g/m，第 n 次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量nr满足函数模型0.25*0103,n tnrrrrtnRN，其中0r为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，1r为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，n 为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过30.25g/m时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（）（参考数据：lg20.30，lg30.48）A.14 次B.15 次C.16 次D.17 次5.将函数 sin13f xx的图象上的点横坐标变为原来的12（纵坐标变）得到数 g x的图象，若存在0,，使得 2g xgx对任意xR恒成立，则（）A.6B.3C.23D.566.如图，湖面上有 4 个小岛 A，B，C，D，现要建 3 座桥梁，将这 4 个小岛联通起来，则所有不同的建桥方案种数为（）A.6B.16C.18D.207.已知各项均为正整数的递增数列 na的前 n 项和为nS，若13a，2023nS，当 n 取大值时，na的值为（）A.10B.61C.64D.738.在三棱锥PABC中，PC 平面ABC，1AB，3AC，3 3PB，90ABP，点 M 在该三棱锥的外接球 O 的球面上运动，且满足60AMC，则三棱锥MAPC的体积最大值为（）A.3 22B.5 216C.36D.5 34二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。9.某班共有 48 人，小明在一次数学测验中的成绩是第 5 名，则小明成绩的百分位数可能是（）A.9B.10C.90D.9110.如图，在三棱柱111ABCABC中，ABC是边长为 2 的正三角形，1145A ABA AC，16AA，P，Q 分别为棱1AA，BC 的中点，则（）A.BP平面11ABQB.平面1AAQ 平面ABCC.三棱柱111ABCABC的侧面积为6 3D.三棱锥1BPBC的体积为6311.已知定义在 R 上的函数 f x的图象连续不间断，若存在非零常数 t，使得 11 10f xf x对任意的实数 x 恒成立，则称函数 f x具有性质 H t.则（）A.函数 sin2f xx具有性质 2HB.若函数 f x具有性质 2H，则 4f xf xC.若 sin0f xx具有性质 2H，则2D.若函数 f x具有性质12H，且 01f，则 14kf k，N*k12.已知双曲线22:13yC x 的左，右焦点分别为1F，2F，点 P 是双曲线 C 的右支上一点，过点 P 的直线与双曲线 C 的两条渐近线交于 M，N，则（）A.2212PFPF的最小值为 8B.若直线 l 经过2F，且与双曲线 C 交于另一点 Q，则PQ的最小值为 6C.212PFPFOP为定值D.若直线 l 与双曲线 C 相切，则点 M，N 的纵坐标之积为3三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13.已知2nxx的展开式中第 2 项，第 3 项，第 4 项的二项式系数依次构成等差数列，则其展开式中所有项的系数和为_.14.为了解某大学射击社团的射击水平，分析组用分层抽样的方法抽取了 6 名老学员和 2 名新学员的某次射击成绩进行分析，经测算，6 名老学员的射击成绩样本均值为 8（单位：环），方差为53（单位：环2）；2 名新学员的射击成绩分别为 3 环和 5 环，则抽取的这 8 名学员的射击成绩的方差为_环2.15.已知点00,P xy是抛物线24yx上的动点，则00021xxy的最小值为_.16.在平面直角坐标系xOy中，点 P 在圆22:22C xy上运动，点 Q 在函数 2lnf xxax的图象上运动，写出一条经过原点 O 且与圆 C 相切的直线方程为_；若存在点 P，Q 满足OPOQ，则实数a 的取值范围是_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 10 分）已知数列 na中，113a，12nnnaaa.（1）求数列 na的通项公式；（2）求证：数列 na的前 n 项和1nS.18.（本小题满分 12 分）在2222sin2coscosAaBCacb，2sincosbaBBc这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答记ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知_.（1）求角 C 的大小；（2）若点 D 在 AB 边上，且2BDAD，3cos5B，求tanBCD的值.19.（本小题满分 12 分）2023 年，全国政协十四届一次会议于 3 月 4 日下午 3 时在人民大会堂开幕，3 月 11 日下午闭幕，会期 7 天半；十四届全国人大一次会议于 3 月 5 日上午开幕，13 日上午闭幕，会期 8 天半.为调查居民对两会相关知识的了解情况，某小区开展了两会知识问答活动，现将该小区参与该活动的 240 位居民的得分（满分 100 分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图.（1）若此次知识问答的得分 X 服从2,N，其中近似为参与本次活动的 240 位居民的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），求6690PX的值；（2）中国移动为支持本次活动提供了大力支持，制定了如下奖励方案：参与本次活动得分低于的居民获得一次抽奖机会，参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会，每位居民每次有23的机会抽中一张10 元的话费充值卡，有13的机会抽中一张 20 元的话费充值卡，假设每次抽奖相互独立，假设该小区居民王先生参与本次活动，求王先生获得的话费充值卡的总金额 Y（单位：元）的概率分布列，并估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额（单位：元）参考数据：0.6827PX，220.9545PX，330.9973PX.20.（本小题满分 12 分）如图，在多面体111ABCABC中，111AABBCC，1CC 平面ABC，ABC是边长为 2 的正三角形，112BBCC，点 M 是 BC 的中点，AM 平面11ABC.（1）求证：平面11ABC 平面11BBC C；（2）求二面角11CABC的余弦值.21.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆22:143xyC的左，右顶点分别为 A，B，过右焦点 F 的直线 l 与椭圆 C 交于 M，N 两点，直线 AM，BN 交于点 P.（1）记AFM，BFN的面积分别为1S，2S，若123SS，求点 P 的坐标；（2）设点31,2G，若点 M 在直线 FG 的左侧，记直线 MG 与直线:4m x 交于点 Q，求证：直线 FQ平分GFN.22.（本小题满分 12 分）已知函数 22exxf xax，其中 a 为实数.（1）若1a，求函数 f x在区间0,上的最小值；（2）若函数 f x在 R 上存在两个极值点1x，2x，且12xx.求证：212ee2xxa.参参 考考 答答 案案一、选择题：一、选择题：cabccbda cd bd abd acd 三、填空题：三、填空题：131 1492 1522 16yx(或yx)1a四、解答题：四、解答题：17【解】（1）因为113a，12nnnaaa，故0na，所以1121nnaa，整理得111121nnaa 2 分又113a，11120a，110na，所以111211nnaa为定值，4 分故数列11na是首项为 2，公比为 2 的等比数列，所以112nna，得121nna 6 分（2）因为11212nnna，8 分所以1231112211111.1112222212nnnnS 10 分18【解】选择（1）因为2222sin2coscosAaBCacb，结合余弦定理222cos2acbBac，得2sin2coscos2cosAaBCacB，即sincosAaCc，3 分据正弦定理可得sinsinaAcC，所以sinsincossinAACC，又0A，sin0A，所以11cosCsinC，即tan1C，又0C，所以4C 6 分（2）设BCD，则4ACD因为3cos5B，0B，故2234sin1cos155BB，所以3227sinsin sincossin242210ABCBBB，在ACD中，据正弦定理可得sinsinCDADAACD，即7210sin4CDAD，在BCD中，同理45sinCDBD，9 分因为2BDAD，所以742105sin2sin4，即742105sin2cos2sin，整理得8tan15，所以tan BCD的值为815 12 分选择（1）因为2sincosbaBBc，结合正弦定理可得2sinsinsincossinBABBC，即sinsincoscos2 sinsinBCBCBA，2 分又sinsin sinsin coscos sinAB CB CBCBC，所以sinsincossin2 sinsincoscossinBCBCBBCBC，即sinsin2 sinsincosBCBBC，4 分又0B，sin0B，故sin2cosCC，即sincos2CC，所以2sin24C，sin14C，因为0C，5444C，所以42C，得4C 6 分（2）设BCD，则4ACD因为3cos5B，0B，故2234sin1cos155BB，所以3227sinsin sincossin242210ABCBBB，在ACD中，据正弦定理可得sinsinCDADAACD，即7210sin4CDAD，在BCD中，同理45sinCDBD，9 分因为2BDAD，所以742105sin2sin4，即742105sin2cos2sin，整理得8tan15，所以tan BCD的值为815 12 分19【解】（1）依题意，550.1650.3750.3850.2950.174，2 分所以274 8X N，故66902PXPX220.68270.95451.6372222PXPX0.8186 4 分（2）参与活动的每位居民得分低于 74 分的概率为4130.1 0.30.31025，得分不低于74 分的概率为1225Y 的所有可能取值分别为 10，20，30，40132261025375P Y，21311228720253253225P Y，12122 14830253 3225P YC，21211240253225P Y，所以 Y 的概率分布为Y10203040P2675872254822512225 10 分所以 26874812296102030407522522522515E Y，所以本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额为296240473615元 12 分20【解】（1）取 BC1的中点 D，连结 MD，A1D在BCC1中，M，D 分别是 BC，BC1的中点，所以 MDCC1，且 MD12CC1又 AA1CC1，故 MDAA1，所以点 A，A1，D，M 四点共面因为 AM平面 A1BC1，AM平面 AA1DM，平面 AA1DM平面 A1BC1A1D，所以 AMA1D因为 CC1平面 ABC，AM平面 ABC，所以 AMCC1，故 A1DCC1，在正ABC 中，M 是 BC 的中点，故 AMBC，故 A1DBC，又 BCCC1C，BC，CC1平面 BCC1B1，所以 A1D平面 BCC1B1，因为 A1D平面 A1BC1，所以平面 A1BC1平面 BCC1B1 6 分（2）法一：法一：因为 AA1CC1，CC1平面 ABC，所以 AA1平面 ABC，以 A 为坐标原点，AC，AA1所在直线分别为 y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系 Axyz则100 1A，3 1 0B，020C，1022C，所以13 11A B ，1 10 2 1AC，10 21AC，设平面 A1BC1的法向量111mxyz，则111mA BmAC，即111113020 xyzyz，取11y ，则13x，12z，故平面 A1BC1的一个法向量为31 2m，设平面 A1BC 的法向量222nxyz，则11nA BnA C ，即222223020 xyzyz，取21y，则233x，22z，故平面 A1BC1的一个法向量为31 23n，所以222222331 12 263cos43312123m nm nmn ，设二面角 C1A1BC 的大小为，由图可知，6coscos4m n，C1B1BCMAD所以二面角 C1A1BC 的余弦值为64 12 分法二：法二：连结 CD，在平面 A1BC 内，过点 C 作 CHA1B，垂足为 H，连结 DH在BCC1中，CBCC12，D 是 BC1的中点，所以 CDBC1由（1）可知，A1D平面 BCC1B1，CD平面 BCC1B1，故 CDA1D又 A1DBC1D，A1D，BC1平面 A1BC1，所以 CD平面 A1BC1因为 A1B平面 A1BC1，所以 A1BCD又 A1BCH，CDCHC，CD，CH平面 CDH，所以 A1B平面 CDH，因为 DH平面 CDH，所以 A1BDH所以CHD 是二面角 C1A1BC 的平面角在A1BC 中，115ABAC，2BC，所以12A M，据111122AB CHBC AM，得1145BC AMCHA B在 RtCDH 中，210sin445CDCHDCH，22106cos1sin144CHDCHD，所以二面角 C1A1BC 的余弦值为64 12 分A1A1C1B1BCMADxyz21【解】（1）依题意，F(1，0)，A(2，0)，B(2，0)，故 AF3，BF1因为 S13S2，所以1122MNAFyBFy，即MNyy因为直线 l 经过 F(1，0)，故0MNyy，直线 l 的方程为 x1若 M 在 x 轴的上方，则 M(1，32)，N(1，32)，直线 AM 的方程为122yx，直线 AN 的方程为322yx，联立方程组可得点 P 的坐标为(4，3)根据椭圆的对称性可知，当 M 在 x 轴下方时，点 P 的坐标为(4，3)所以点 P 的坐标为43，5 分（2）要证：直线 FQ 平分GFN，即证：NFQGFQ，只要证：tantanNFQGFQ，即证：tantan2，其中，分别是直线 MF，QF 的倾斜角，只要证：1tantan，即证：tantan2tan1，即证：21FQFQFMkkk，证明如下：设11Mxy，则直线 MG 的方程为11332121yyxx，令4x，得点 Q 的坐标为1116312421yxx，所以直线 FQ 的斜率111111631221244121FQyxxyxkx，又直线 MF 的斜率为111MFykx，所以1111111124242221211FQFQFMyxyxykkkxxxA1C1B1BCMADH221111112111442424212141xyyxyxxxx，又因为点11Mxy，在椭圆 C：22143xy上，故2211143xy，得22114123yx，所以22222111112221114441234121414141FQFQFMxyxxxkkkxxx，得证 12 分22【解】（1）当1a时，22exxf xx，0 x ，1e11eexxxxxfx ，令 e1xg xx，0 x，则 e10 xg x ，所以 g x在0 ，上单调递增，故 00g xg，所以 0exg xfx，fx在0 ，上单调递增，所以当0 x时，fx的最小值为 00f 4 分（2）依题意，22exxf xax在 R 上存在两个极值点 x1，x2，且12xx所以 10exxfxa在 R 上有两个不等的实根 x1，x2，且12xx令 1exxg xa，exxgx，所以当0 x时，0gx，g x在0，上单调递减，当0 x时，0gx，g x在0 ，上单调递增，要使得 1exxg xa在 R 上有两个不同的零点