1、试卷第 1页，共 6页河南省南阳市镇平县河南省南阳市镇平县 2022-20232022-2023 学年九年级上学期期末数学学年九年级上学期期末数学试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1若35216a，则整数 a 的值不可能为（）A2B3C4D52方程2431xx 的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D以上都不对3边长为 4cm 的正方形纸上有一半径为 1cm 的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是（）A4B14C16D1164抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：x10123y04664从上表
2、可知，4x 时，y的值为（）A3B2C1D05如图所示，点3A t,在第一象限，射线 OA 与 x 轴所夹的锐角为 a，3sin4a，则 t的值为（）A7B3C4D56某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利 5 元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，销售量将减少10千克现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价的金额为（）A5 元或10元B5 元C10元D6 元7如图，在ABC中，点 D，E 分别是AB、AC的中点，若四边形BCED的面积为 6，试卷第 2页，共 6页则ABC的面积为（）A8B10C12D148如
3、图，在3 3的正方形网格中，点A，B在格点（网格线的交点）上，在其余 14 个点上任取一个点C，使ABC成为以AB为腰的等腰三角形的概率是（）A17B27C314D379下图是二次函数20yaxbxc a的部分图象，图象过点1,0，对称轴为直线2x，小亮观察图象，得出五条结论：0abc；40ab；93acb；当1x 时，y的值随x值的增大而增大；242abambm（m为任意实数）你认为其中正确结论的个数为（）A2B3C4D510如图（1），在ABC中，36B，动点P从点 A 出发，沿折线ABC匀速运动至点C停止 若点P的运动速度为 1cm/s，设点P的运动时间为 st，AP的长度y（cm），y
4、与t的函数图象如图（2）所示当 AP 恰好平分BAC时t的值为（）A2 52B3 51C2 5D2 52试卷第 3页，共 6页二、填空题二、填空题11计算1182的结果是_12一元二次方程22380 xx的两个根为m，n，则22m nmn的值是_13班长邀请 A，B，C，D 四位同学参加圆桌会议如图，班长坐在号座位，四位同学随机坐在四个座位，则 A，B 两位同学座位相邻的概率是_14直线3y 被抛物线23yxax截得的线段长为 4，则抛物线的解析式为_15如图，在等腰直角三角形ABC中，90B=，4AB，点M，N分别为边AB，BC上的点，且2MN 点D，E分别是BC，MN的中点，点P为斜边AC
5、上任意一点，则PEPD的最小值为_三、解答题三、解答题16（1）计算：02164cos303 12；（2）化简：221311mmmmm17如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且ADCDEB，求ADE的度数18根据二次函数和一元二次方程、一元二次不等式的关系解答如下问题：试卷第 4页，共 6页(1)由一元二次方程2430 xx的两根为_，可知二次函数243y xx与x轴两个交点的坐标为_；(2)用配方法将二次函数243y xx化成2ya xhk的形式；(3)由以上信息，并结合该二次函数图像可知：该函数图像的对称轴是_，顶点坐标是_，不等式2430 xx的解集是_19“石头、剪
6、子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”、“剪子”、“布”3 种手势中的 1 种其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出 3 种手势中的 1 种(1)乙每次做出“布”手势的概率为_(2)用画树状图或列表的方法，求甲不输的概率20习近平总书记指出“没有全民健康，就没有全面小康”，全民健身被越来越多的人接纳，人们的健身方式更加多元，健身场地更加丰富，沿河跑步也成为一种时尚九年级学生小明在河边跑步时，决定用数学知识计算河的宽度，如图是一条河的示意图，小明沿河岸GH跑步，对岸 EF 上有两棵大树 A，B，当小
7、明跑到 C 处时，测得大树 A 在北偏东53方向，小明继续跑步 5 分钟到达 D 处，此时大树 B 刚好在北偏西45方向，已知EFGH，50mAB，小明跑步的平均速度是每分钟1000m，请根据以上数据求出该段河的宽度（结果精确到0.1m参考数据：3sin375，4cos375，3tan374，21.41）21如图，点,3P a在抛物线 C：247yx上，且在 C 的对称轴右侧(1)写出 C 的对称轴和 y 的最大值，并求 a 的值；(2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点 P 及 C 的一段，分别记为P，C 平试卷第 5页，共 6页移该胶片，使C所在抛物线对应的函数恰为2816yxx
8、，求点P移动的最短路程22下面是王聪同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整【作业】如图（1），直线12ll，ABC与DBC的面积相等吗？为什么？解：相等理由如下：设1l与2l之间的距离为 h，则12ABCSBC hV，12DBCSBC h，则ABCDBCSS【探究】(1)如图（2），当点 D 在1l，2l之间时，设点 A，D 到直线2l的距离分别为h，h，则ABCDBCShSh证明：ABCS_(2)如图（3），当点 D 在1l，2l之间时，连接 AD 并延长交2l于点M，则ABCDBCSAMSDM证明：过点 A 作AEBM，垂足为 E，过点D作DFBM，垂足为 F，则AE_，AEM_由
9、【探究】（1）可知ABCDBCSS_，试卷第 6页，共 6页ABCDBCSAMSDM(3)如图（4），当点 D 在2l下方时，连接 AD 交2l于点 E若点 A，E，D 所对应的刻度值分别为 5，1.5，0，则DBCABCSS的值为_23小明将小球从斜坡 O 点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数212yxbx 刻画，斜坡可以用一次函数12yx刻画，如图建立直角坐标系，小球能达到的最高点的坐标(3,)n(1)请求出 b 和 n 的值；(2)小球在斜坡上的落点为 M，求点 M 的坐标；(3)点 P 是小球从起点到落点抛物线上的动点，连接,PO PM，当点 P 的坐标为何值时？POM的面积最大，最大面积是多少？
