1、3.2立体几何中的向量方法4线线角与线面角及面面角【学习目标】1. 掌握好向量的相关知识：概念、基本运算、建系方法、坐标求法（不定点的坐标）、平行与垂直、法向量求法、角度的计算方法。2. 掌握向量作为工具解决立几问题的方法3. 向量解题后建议多思考传统的方法，不仅可以锻炼思维能力，还可以深刻认识空间几何的本质课前预习案【自主学习】-大胆试1. 设直线l，m的方向向量分别为，,平面a，b的法向量分别为线线 = 线面 = 面面 = 2.练一练：.如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是=（1，0，1）， =（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是_ .若两个平面的法向量分别是,
2、则这两个平面所成的锐二面角的度数是_.三棱锥P-ABC中， PAABC,PA=AB=AC,BAC=90,E为PC中点 ,则PA与BE所成角的余弦值为_ . 具体要求：认真完成预习学案的问题及例题、深化提高；学法指导：用向量方法解决几何中有关的角问题课堂探究案1. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M为B1C1上一点，且B1M=2，点N在线段A1D上，A1DAN.(1)求证： A1DAM(2)求AD与平面ANM的成的角.2如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。(1)证明：PA/平面EDB；(2
3、)求EB与底面ABCD所成的角的正切值。3如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知ABC45,AB=2，BC=，SA=SB=.(1)求证:SABC (2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。 【展示点评】- 我自信具体要求：看规范（书写、格式）看对错。找出关键词，补充、完善。点评内容，讲方法规律。面带微笑，全面展示自我。【整合提升】- 我能做具体要求：构建本节课的知识体系。理解并熟记基本知识点。不明白的问题及时请教老师。【达标检测】- 一定行（对所学内容进行巩固、深化）1. 直三棱柱ABC-A1B1C1中, A1A=2, BAC=90 AB=AC=
4、1, 则AC1与截面BB1CC1所成角的余弦值为_ . 2.正方体中ABCD-A1B1C1D1中，E为A1D1的中点, 则二面角E-BC-A的大小是_3.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，点D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DEAE，(1)证明：平面ADE平面ACC1A1(2)求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值.课后训练案1.如图，已知：直角梯形OABC中,OABC,AOC=90，SO面OABC,且OS=OC=BC=1，OA=2.求：(1)异面直线SA和OB所成的角的余弦值 (2)OS与面SAB所成角的余弦值 (3)二面角BASO的余弦值2.在正四面体ABCD中，E为棱AD的中点，求直线CE和平面BCD所成的角的正弦值.3 / 4
