1、圆柱的体积圆柱的体积 教学目标教学目标： 1 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一 教学过程，向学生渗透转化思想。 2 通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 3 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱 的体积。 教学重点教学重点：圆柱体体积的计算 教学难点：教学难点：圆柱体体积公式的推导 教学用具教学用具：圆柱体学具、课件 教学过程：教学过程： 一、 复习引新 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1 厘米； (2)d=4 分米； (3)C=6.28 米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算
2、公式的?指出： 把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是 圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体 的体积=底面积高) 二、探索新知 1 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 2 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说 的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图 形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3公式推导。(有条件的可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (
3、3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方 法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样 切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、 高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱 的底面分成许多相等的扇形(数量一般为 16 个)，然后把圆柱切开，照下图拼起 来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体 图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论： 圆柱体通 过切拼，圆柱体转
4、化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面 积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘 以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高 (板书：圆柱 的体积=底面积高)用字母表示： (板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4教学算一算 审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。 集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 教学“试一试” 小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径 r， 通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道 d 呢?知道 C 呢?知道 r、d、C，都要先 求出底面积再求体积。 三、巩固练习 练习册练习 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指 出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆 柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式 V=Sh。
