1、新八年级数学下期末试题带答案一、选择题1某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差2如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B，则这根芦苇AB的长是（）A15尺B16尺C17尺D18尺3如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，
2、点B的坐标为(5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（ ）A(5，3）B(5，4)C(5，）D(5，2)4计算 的结果为（ ）.ABCD25如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A10米B16米C15米D14米6若函数的值随自变量的增大而增大，则函敷的图象大致是（ ）ABCD7明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高
3、工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）A300m2B150m2C330m2D450m28函数的自变量取值范围是( )Ax0Bx3Cx3且x0Dx3且x09如图，长方形纸片ABCD中，AB4，BC6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EGGH，则AE的长为( )AB1CD210如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）ABCD11下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，151
4、2如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD二、填空题13如图，一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kxb的解是_14已知一次函数ykxb(k0)经过(2，1)，(3，4)两点，则其图象不经过第_象限15已知为实数，且，则_.16如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC5，B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为_17若一个多边形的内角和是900，则这个多边形是 边形18我们把a，b称为一次函数yax+b的“特征数”如果“特征数”是2，n+1的一次函数为正比例函数，则n的值为_19如图，已如长方
5、形纸片是边上一点，为中点，沿折叠使得顶点落在边上的点处，则的度数是_20如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组 -2的解集是_三、解答题21如图，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.22甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲a88c乙7.5b6和92.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图（2）a ，b ，c （3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）23已知：与成正比例，且时，.（1）求y
6、与x之间的函数关系式； （2）当时，求x的取值范围24已知：一次函数y（1m）x+m3（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围25如图，在ABCD中，ABD=90，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接DE交BC于点F，连接AF，若CE=2，DAB=30，求AF的长【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数故选C点睛：此题主要考查统
7、计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用2C解析：C【解析】【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB的长为16尺，则BC=8尺，设出AB=AB=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长【详解】解：依题意画出图形，设芦苇长AB=AB=x尺，则水深AC=（x-2）尺，因为BE=16尺，所以BC=8尺在RtABC中，82+（x-2）2=x2，解之得：x=17，即芦苇长17尺故选C【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，熟悉数
8、形结合的解题思想是解题关键3A解析：A【解析】【分析】先判定DBEOCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4x=CD，依据BD+CD=5，可得4+4x=5，进而得到AE=3，据此可得E（5，3）【详解】由题可得：AO=BC=5，AB=CO=4，由旋转可得：DE=OD，EDO=90又B=OCD=90，EDB+CDO=90=COD+CDO，EDB=DOC，DBEOCD，BD=OC=4，设AE=x，则BE=4x=CDBD+CD=5，4+4x=5，解得：x=3，AE=3，E（5，3）故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相
9、等4D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可.【详解】原式=.故选：D.【点睛】本题考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解答本题的关键.5B解析：B【解析】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=10米所以大树的高度是10+6=16米故选：B【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决此题也可以直接用算术法求解6C解析：C【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解.【详解】函数的值随自变量的增大而增大，k0
10、，一次函数，=10，b=2k0，此函数的图像经过一、二、四象限；故答案为C.【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.7B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得故直线AB的解析式为y=450x600，当x=2时，y=4502600=300，3002=150（m2）故选B【点睛】本题考查一次函数的应用8B解析：B【解析】【分析】【详解】由题意得：x+30，解得：x3故选B9B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质得到F=B=A=90，BE=EF，根据全等三角形的性质得到FH=AE，GF=A
11、G，得到AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-x，根据勾股定理即可得到结论【详解】将CBE沿CE翻折至CFE，F=B=A=90，BE=EF，在AGE与FGH中， ,AGEFGH（AAS），FH=AE，GF=AG，AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-xDH=x+2，CH=6-x，CD2+DH2=CH2，42+（2+x）2=（6-x）2，x=1，AE=1，故选B【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键10A解析：A【解析】【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段【详解】解
12、：根据题意可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，反映到图象上应选A故选：A【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系11B解析：B【解析】试题解析：A、22+3242，不能构成直角三角形；B、72+242=252，能构成直角三角形；C、82+122202，不能构成直角三角形；D、52+132152，不能构成直角三角形故选B12D解析：D【解析】【分析】根据两图象的交点坐标满足
13、方程组，方程组的解就是交点坐标【详解】由图可知，交点坐标为（3，2），所以方程组的解是故选D【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解二、填空题13x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值进而得出关于x的方程kxb的解【详解】解：一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点（20）与y轴相交于点（03）解得关于x的方程kx解析：x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值，进而得出关于x的方程kxb的解【详解】解：一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点（2，0
14、），与y轴相交于点（0，3）， ，解得，关于x的方程kxb即为：x3，解得x2，故答案为：x2【点睛】本题主要考查了待定系数法的应用，任何一元一次方程都可以转化为ax+b0 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线yax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值14三【解析】设y=kx+b得方程组-1=2k+b4=-3k+b解得：k=-1b=1故一次函数为y=-x+1根据一次函数的性质易得图象经过一二四象限故不经过第三象限故答案：三解析：三【解析】设y=kx+b，得方程组 解得：k=-1,b=1，故一次函数为y=
15、-x+1，根据一次函数的性质，易得，图象经过一、二、四象限，故不经过第三象限.故答案：三.15或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy的值代入即可得出结论【详解】且或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy的值解析：或.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值162【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出ADBC则AEBCBE再由ABECBE则AEBABE则AEAB从而求出DE【详
16、解】解：四边形ABCD是平行四边形ADBCA解析：2【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得出ADBC，则AEBCBE，再由ABECBE，则AEBABE，则AEAB，从而求出DE【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEBCBE，B的平分线BE交AD于点E，ABECBE，AEBABE，AEAB，AB3，BC5，DEADAEBCAB532故答案为2【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对边相等17七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式
17、熟记公式是解题的关键解析：七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式，列式求解即可.【详解】设这个多边形是边形，根据题意得，解得.故答案为.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.181【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0进而求出n值即可【详解】特征数是2n+1的一次函数为正比例函数n+10解得：n1故答案为：1【点睛】本题考查正比例函数解析：1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0，进而求出n值即可【详解】“特征数”是2，n+1的一次函数为正比例函数，n+10，解得：n1，故答案为：1【点睛】本题考查正比例函数的定义
18、，理解新定义并掌握正比例函数的一般形式y=kx（k0），是解题关键1930【解析】【分析】根据题意先通过ADP求出DAP的因为ABOAPO即可求出OAB的度数【详解】解：P是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点DP=PC=CDABOAPO四边解析：30【解析】【分析】根据题意先通过ADP求出DAP的，因为ABOAPO，即可求出OAB的度数.【详解】解： P是CD的中点，沿折叠使得顶点落在边上的点DP=PC=CD, ABOAPO四边形ABCD为长方形D=DAB=90，AB=CD=AP=2DPDAP=30ABOAPOPAO=OAP=BAPOAP=BAP=(DAB-DAP)=(90-30)=30故答
19、案为：30【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质和特殊直角三角形的性质，解题的关键是折叠前后图形全等.20【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A（02）P（1m）则解得故所求不等式组可化为：mx（m-2）x+2mx-20-2x+2-2解得：1x2解析：【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A（0，2），P（1，m），则，解得，故所求不等式组可化为：mx（m-2）x+2mx-2，0-2x+2-2，解得：1x2，三、解答题21详见解析【解析】【分析】由角平分线和平行线的性质先证出，从而有，得到四边形是平行四边形，又因为，所以四边形是菱形【详解】证明：平分，同理，且，四边形是平行四边形，四边形
20、是菱形【点睛】本题考查了菱形，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键.22（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定【解析】【分析】（1）根据甲的成绩频数分布图及题意列出10（1+2+2+1），计算即可得到答案；（2）根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案；（3）从平均数和方差进行分析即可得到答案.【详解】解：（1）甲选手命中8环的次数为10（1+2+2+1）4，补全图形如下：（2）a8（环），c（68）2+2（78）2+4（88）2+2（98）2+（108）21.2，b7.5，故答案为：8、1.2、7.5；（3）从
21、平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定【点睛】本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差，解题的关键是读懂频数分布直方图，掌握平均数、中位数和方差的求法.23（1）y=3x+2（2）x 【解析】【分析】(1)根据y-2与x成正比例可设y与x之间的函数关系式为y-2=2k，将点的坐标代入一次函数关系式中求出k值，此题得解；(2)令y3，由此即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论【详解】解：(1)与成正比例，设，时，；(2)，即. 故答案为(1)y=3x+2；(2)x.【点睛】本类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用不等式
22、解决问题24（1）m3；（2）1m3【解析】【分析】根据一次函数的相关性质进行作答.【详解】（1）一次函数图象过原点，解得：m3（2）一次函数的图象经过第二、三、四象限，1m3【点睛】本题考查了一次函数的相关性质，熟练掌握一次函数的相关性质是本题解题关键.25（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据矩形的判定即可求解；（2）根据题意作出图形，根据直角三角形的性质及勾股定理即可求解.【详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，又BE=AB四边形BECD是平行四边形，ABD=90，平行四边形BECD是矩形；（2）如图,作PGAE于G点，CE=2，DAB=30，CBE=30，PG=1，BE=2AB=2P为BC中点，G为BE中点，AG=AB+BG=3AP=【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形判定与性质.
