1、机械能机械能刘永刚刘永刚要点要点疑点疑点考点考点一、功的概念一、功的概念 1.1.定义：物体受到力的作用，并在力方向上发生一段位移，就定义：物体受到力的作用，并在力方向上发生一段位移，就说力对物体做了功说力对物体做了功.2.2.公式：公式：W=FscosW=Fscos，其中，其中为为F F与与s s的夹角，的夹角，F F是力的大小，是力的大小，s s是位移大小是位移大小.3.3.物理意义：功是能量转化的量度物理意义：功是能量转化的量度.4.4.单位：焦耳单位：焦耳(J)1J=1N(J)1J=1Nm.m.5.5.功是标量，没有方向、但是有正负功是标量，没有方向、但是有正负,正负表示能量转化的方向
2、正负表示能量转化的方向.当当009090时时W W0 0，力对物体做正功；，力对物体做正功；当当=90=90时时,W=0,W=0，力对物体不做功；，力对物体不做功；当当9090180180时，时，W W0 0，力对物体做负功或说成物体克，力对物体做负功或说成物体克服这个力做功服这个力做功.要点要点疑点疑点考点考点二、功的计算方法二、功的计算方法 1.W=Fscos 1.W=Fscos，F F通常是通常是恒力恒力大小，大小，s s是受力是受力点点的位移大小的位移大小.2.W=Pt 2.W=Pt，如汽车以恒定功率启动时，通过时间，如汽车以恒定功率启动时，通过时间t t，牵引力做功，牵引力做功的求法
3、的求法.(.(这种方法用得较少，容易忘却，要注意这种方法用得较少，容易忘却，要注意)3.3.动能定理：动能定理：W W外外=E=Ek k，一般求变力做功较为方便，一般求变力做功较为方便 4.4.功是能转化的量度，一般用能量守恒来求功是能转化的量度，一般用能量守恒来求.考点一：恒力做功考点一：恒力做功【例【例1】如图所示，在恒力】如图所示，在恒力F的作用下，物体的作用下，物体通过的位移为通过的位移为S，则力，则力F做的功为做的功为 。拓展：拓展：【例【例2】如图所示，带有光滑斜面的物体】如图所示，带有光滑斜面的物体B放放在水平地面上，斜面底端有一重在水平地面上，斜面底端有一重G=2 N的金的金属
4、块属块A，斜面高，斜面高 ，倾角，倾角600，用一水平推力用一水平推力F推推A，在将，在将A从底端推到顶端从底端推到顶端的过程中的过程中,A和和B都做匀速运动，且都做匀速运动，且B运动距离运动距离L=30 cm，求此过程中力，求此过程中力F所做的功和金属所做的功和金属块克服斜面支持力、重力所做的功块克服斜面支持力、重力所做的功FABh 15 3hcm掌握掌握恒力做功恒力做功的特点：恒力做功的特点：恒力做功大小与路径无关，只与初、末位大小与路径无关，只与初、末位置有关置有关.如：重力做功，匀强电场如：重力做功，匀强电场中的电场力做功，等中的电场力做功，等.【例【例3】如图所示如图所示,定滑轮至滑
5、块的高度为定滑轮至滑块的高度为h,已知细绳的拉力为已知细绳的拉力为F(恒定恒定),滑块沿水平面由滑块沿水平面由A点前进点前进s至至B点点,滑块在初、末位置时细绳滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和与水平方向夹角分别为和.求滑块由求滑块由A点运动点运动到到B点过程中点过程中,绳的拉力绳的拉力对滑块所做的功对滑块所做的功.考点二：变力做功考点二：变力做功【例【例4】用铁锤将一铁钉击入木块】用铁锤将一铁钉击入木块,设木块对设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比比.在铁锤击打第一次后在铁锤击打第一次后,能把铁钉击入木块能把铁钉击入木块内内1 cm.则
6、击第二次后则击第二次后,能击入多少深度能击入多少深度?(设设铁锤每次做功相等铁锤每次做功相等)图象法图象法【例【例5】静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，】静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力在水平拉力F作用下，沿作用下，沿x轴方向运动，拉力轴方向运动，拉力F随物随物块所在位置坐标块所在位置坐标x的变化关系如图所示，图线为半的变化关系如图所示，图线为半圆则小物块运动到圆则小物块运动到x0处时的动能为处时的动能为 A0 B C D021xFm04xFm204x【例【例7】面积很大的水池，水深为】面积很大的水池，水深为H，水面，水面上浮着一正方体木块，木块边长为上浮着一正方体木块，木
7、块边长为a。，密。，密度为水密度的度为水密度的，质量为，质量为m,开始时，木块开始时，木块静止，如图所示，现用力静止，如图所示，现用力F将木块缓慢地压将木块缓慢地压到水池底，不计摩擦，求：到水池底，不计摩擦，求：(1）从开始到木块刚好完全没入水中的过）从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力程中，力F所做的功所做的功 (2)从木块刚好完全没人水中到停止在池底从木块刚好完全没人水中到停止在池底的过程中，池水势能的改变量的过程中，池水势能的改变量(2001).一个圆柱形的竖直的井里有一定一个圆柱形的竖直的井里有一定量的水，井的侧面和底部都是密闭的。量的水，井的侧面和底部都是密闭的。在井中固定地插着
8、一根两端开口的薄壁在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力力F，使活塞缓慢向上移动。已知管筒，使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径半径r=0.100m，井的半径，井的半径R=2r，水的，水的密度密度=1.00103kg/m3，大气压，大气压p0=1.00105
9、Pa。求活塞上升。求活塞上升H=9.00m的过程中拉力的过程中拉力F所做的功。所做的功。（井和管在水面以上及水面以下的部分（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长。不计活塞质量，不计摩擦。都足够长。不计活塞质量，不计摩擦。重力加速度重力加速度g=10m/s2）。）。F 如图所示，在一根长为如图所示，在一根长为L的轻杆上的的轻杆上的B点和末端点和末端C各固定一个质量为各固定一个质量为m的小球，杆可以在竖直面上的小球，杆可以在竖直面上绕定点绕定点A转动，转动，BC=L/3,现将杆拉到水平位置从静现将杆拉到水平位置从静止释放，求末端小球止释放，求末端小球C摆到最低点时速度的大小和摆到最低点时速度的
10、大小和这一过程中这一过程中BC端对端对C球所做的功。（杆的质量和球所做的功。（杆的质量和摩擦不计）摩擦不计）动能定理等法动能定理等法2/13mgL【例【例6】如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球用长的小球用长L的细线的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成将小球拉到细线与竖直方向成角的角的位置。在此过程中，拉力位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？用做的功各是多少？用F缓慢地拉；缓慢地拉；F为恒力；若为恒力；若F为恒力，而且拉到为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有
11、该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有 A.B.C.D.cosFLsinFLcos1FLcos1mgL L m F考点三：综合考点三：综合考点四：摩擦力做功计算考点四：摩擦力做功计算 如图所示，水平传送带始终保持恒定速度如图所示，水平传送带始终保持恒定速度v运动，传运动，传送带送带AB长为长为S，把质量为，把质量为m的小物块轻放在的小物块轻放在A点，物点，物块与传送带间动摩擦因数为块与传送带间动摩擦因数为，当小物块由，当小物块由A运动到运动到B的过程中，摩擦力对小物块做功可能为的过程中，摩擦力对小物块做功可能为()A大于大于mv2/2 B大于大于mgS C小于小于mgS D等于等于mv2
12、/2 如图所示，竖直固定放置的斜面如图所示，竖直固定放置的斜面AB的下端与的下端与光滑的圆弧轨道光滑的圆弧轨道BCD的的B端相切，圆弧面半径端相切，圆弧面半径为为R，圆心，圆心O与与A、D在同一水平面上，在同一水平面上，COB=。现有一个质量为。现有一个质量为m的小物体从斜的小物体从斜面上的面上的A点无初速滑下，已知小物体与点无初速滑下，已知小物体与AB斜斜面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为。求（。求（1）小物体在斜）小物体在斜面体上能够通过的路程；（面体上能够通过的路程；（2）小物体通过）小物体通过C点时，对点时，对C点的最大压力和最小压力。点的最大压力和最小压力。OBCDA(2012深圳
13、调研深圳调研)如图所示，斜面如图所示，斜面AB、DB的动摩擦的动摩擦因数相同可视为质点的物体分别沿因数相同可视为质点的物体分别沿AB、DB从斜面从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是()A物体沿斜面物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大滑动到底端时动能较大 B物体沿斜面物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大滑动到底端时动能较大 C物体沿斜面物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多滑动过程中克服摩擦力做的功较多 D物体沿斜面物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多滑动过程中克服摩擦力做的功较多 如图所示，小球以大小为如图所示，小球以大小为v0的初速度由
14、的初速度由A端向右运动，到端向右运动，到B端时的速度减小为端时的速度减小为vB；若；若以同样大小的初速度由以同样大小的初速度由B端向左运动，到端向左运动，到A端时的速度减小为端时的速度减小为vA。已知小球运动过程。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道。比较中始终未离开该粗糙轨道。比较vA、vB的的大小，结论是大小，结论是 A.vAvB B.vA=vB C.vAvB D.无法确定无法确定ABC D G GNN考点五：作用力、反作用力做功考点五：作用力、反作用力做功,下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A.当作用力做正功时当作用力做正功时,反作用力一定做负功反作用力一定做负功 B.当作用力不做
15、功时当作用力不做功时,反作用力也不做功反作用力也不做功 C.作用力与反作用力的功作用力与反作用力的功,一定大小相等一定大小相等,正正负符号相反负符号相反 D.作用力做正功作用力做正功,反作用力也可能做正功反作用力也可能做正功.如图所示如图所示,木板木板OA水平放置水平放置,长为长为l,在在A处放置处放置一个质量为一个质量为m的物体的物体,现绕现绕O点缓缓抬高点缓缓抬高A端端,直到当木板转动到与水平面成角时停止转动直到当木板转动到与水平面成角时停止转动.这时物体受到一微小的干扰便开始缓慢地匀这时物体受到一微小的干扰便开始缓慢地匀速下滑速下滑,物体运动到物体运动到O点点,在整个过程中在整个过程中
16、()A.支持力对物体做的总功为支持力对物体做的总功为mglsin B.摩擦力对物体做的总功为零摩擦力对物体做的总功为零 C.木板对物体做的总功为零木板对物体做的总功为零 D.木板对物体做的总功为正木板对物体做的总功为正考点六：总功与合力的功考点六：总功与合力的功答案答案 AC考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练功率功率(考纲要求考纲要求)比值比值 做功的快慢做功的快慢 平均功率平均功率 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率 考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导高考快乐体验高考快
17、乐体验活页限时训练活页限时训练正常工作正常工作 最大最大 实际工作实际工作 小于或等于小于或等于 能力能力思维思维方法方法【例【例1 1】如图】如图5 51 11414所示，质量为所示，质量为m m的小球以初速度的小球以初速度v v0 0水水平抛出，恰好垂直打在倾角为平抛出，恰好垂直打在倾角为的斜面上，的斜面上，(不计空气阻不计空气阻力力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()A Amgvmgv0 0tantan B.B.(mgv0)/tan C.C.(mgv0)/sin D Dmgvmgv0 0coscos1.重力的瞬时功率和平均功率问题重力的瞬时功率和平均
18、功率问题 B【例【例2】.做自由落体运动的物体在前一半位移内重力做功的做自由落体运动的物体在前一半位移内重力做功的平均功率与后一半位移内重力做功的平均功率之比为平均功率与后一半位移内重力做功的平均功率之比为()()A.15 B.14 A.15 B.14 C.1(-1)D.1(+1)C.1(-1)D.1(+1)D22（08年江苏卷年江苏卷9）如图所示一根不可伸长的轻绳如图所示一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球两端各系一个小球a和和b，跨在两根固定在同一高度的，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为光滑水平细杆上，质量为3m的的a球置于地面上，质量球置于地面上，质量为为m的的b球从水平位置
19、静止释放当球从水平位置静止释放当a球对地面压力刚球对地面压力刚好为零时，好为零时，b球摆过的角度为球摆过的角度为.下列结论正确的是下列结论正确的是 A.90 B.45 C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小功率先增大后减小 D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大功率一直增大答案答案 AC2.功与功率的关系功与功率的关系 一个小孩站在船头，按应当为图一个小孩站在船头，按应当为图515两种情况用两种情况用同样大小力拉绳，经过相同的时间同样大小力拉绳，经过相同的时间t（船未碰撞
20、），（船未碰撞），小孩所做的功小孩所做的功W1、W2及在时间及在时间t内小孩拉绳的功率内小孩拉绳的功率 P1、P2的关系为（的关系为（）AW1W2，P1=P2 BW1W2，P1P2 CW1W2，P1P2 DW1W2，P1=P23、机车起动问题机车起动问题【例【例5】汽车在平直公路上以速度】汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发匀速行驶，发动机功率为动机功率为P，牵引力为，牵引力为F0。t1时刻，司机减小了时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线时刻，汽车又恢复了匀速直线运动运动
21、(设整个过程中汽车所受的阻力不变设整个过程中汽车所受的阻力不变)。下面。下面几个关于汽车牵引力几个关于汽车牵引力F、汽车速度、汽车速度v在这个过程中在这个过程中随时间随时间t变化的图像中正确的是变化的图像中正确的是ABCDvv0v0/2t1t2Otvv0v0/2t1t2OtFF0F0/2t1t2OttFF0F0/2t2t1O练习、（上海市徐汇区）练习、（上海市徐汇区）某探究性学习小组对一辆自制小遥控某探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如运动
22、，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的图所示的v-t图像，已知小车在图像，已知小车在0t s内做匀加速直线运动；内做匀加速直线运动；ts10s内小车牵引力的功率保持不变，且内小车牵引力的功率保持不变，且7s10s为匀速直线为匀速直线运动；在运动；在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m1kg，整个过程中小车受到的阻力整个过程中小车受到的阻力f大小不变。求：大小不变。求：（1）小车所受阻力）小车所受阻力f的大小；的大小；（2）在）在ts10s内小车牵引力的功率内小车牵引力的功率P；（3）小车在加速运动过程中的总位移）小车在加速运动过程中的
23、总位移s。v/ms-1t/sO236t71310（1）fma2 N（2）PFvm12 W（3）s28.5m【例【例7】如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（间的变化关系如图乙所示，由此可知（）（）（g取取10m/s2）A物体加速度大小为物体加速度大小为2 m/s2 BF的大小为的大小为21NC4s末末F的功率大小为的功率大小为42W D4s内内F做功的平均功率为做功的平均功率为42W4.滑轮问题滑轮问题 C
24、能力能力思维思维方法方法【例【例8 8】一跳绳运动员质量一跳绳运动员质量m=50kg,1minm=50kg,1min跳跳N=180N=180次，假设每次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的2/52/5，试估算该运动员跳绳时试估算该运动员跳绳时克服重力做功克服重力做功的平均功率多大的平均功率多大?【解析】【解析】跳跃的周期跳跃的周期T=60s/180=1/3sT=60s/180=1/3s，而一个周期内在空中，而一个周期内在空中停留时间停留时间t t1 1=(3/5)T=(1/5)s=(3/5)T=(1/5)s人向上跳看做是竖直上
25、抛运动，设人向上跳看做是竖直上抛运动，设起跳速度为起跳速度为v v0 0，由由t t1 1=2v=2v0 0/g/g得得v v0 0=gt=gt1 1/2/2每次跳跃克服重力做功每次跳跃克服重力做功W=1/2mvW=1/2mv0 02 2=1/8mg=1/8mg2 2t t1 12 2所以克服重力做功的平均功率所以克服重力做功的平均功率P=W/T=75(W)P=W/T=75(W)5.与生活相关问题与生活相关问题（2011南京模拟）下表是一南京模拟）下表是一辆电动自行车的部分技术指辆电动自行车的部分技术指标标,其中额定车速是指自行车其中额定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上满载的情况下在平直
26、道路上以额定功率匀速行驶的速度以额定功率匀速行驶的速度,假设行驶过程中电能转化为假设行驶过程中电能转化为机械能的效率为机械能的效率为100%,请参请参考表中数据考表中数据,完成下列问完成下列问题题:(g取取10 m/s2,sin 5=0.07)(1)将你计算的将你计算的“额定功率额定功率”和和“续行里程续行里程”填入上表中填入上表中(无须写出计算过程无须写出计算过程).(2)在行驶过程中电动自行车在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重受到的阻力是车重(包括载重包括载重)的的k倍倍,试推算试推算k的大小的大小.(3)电动自行车在坡度为电动自行车在坡度为5的坡上匀速爬坡时的坡上匀速爬坡时,车速约为
27、车速约为多少多少?答案答案 (1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 (1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 m/sm/s流体问题【例【例9 9】正常人心脏在一次搏动中泵出血液正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL70 mL，推动血，推动血液流动的平均压强为液流动的平均压强为1.61.610104 4PaPa，设心脏主动脉的内径约，设心脏主动脉的内径约2.5cm2.5cm，每分钟搏动，每分钟搏动7575次，求：次，求：(1)(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大心脏推动血液流动的平均功率是多大?(2)(2)血液从心脏流出的平均速度是多大血液从心脏流出的平均速度是多大
28、?(3)(3)把一种对人体无害，但不能透出血管的把一种对人体无害，但不能透出血管的9 mg9 mg的试剂，的试剂，由静脉一次性注入体内，在安静的情况下，经过一定的时由静脉一次性注入体内，在安静的情况下，经过一定的时间后抽取血样检查，发现该试剂的浓度已稳定在间后抽取血样检查，发现该试剂的浓度已稳定在2 mg/L2 mg/L，则此人全部循环血量通过心脏一次的时间需多长则此人全部循环血量通过心脏一次的时间需多长?1.4w0.18m/s【解析】设心脏每次推动血液前进的位移为【解析】设心脏每次推动血液前进的位移为L L，血液受，血液受到心脏的压力为到心脏的压力为F F，由，由p=F/Sp=F/S可知，心
29、脏起搏一次对血液可知，心脏起搏一次对血液所做的功所做的功W=FW=FL=pL=p0 0SL=pSL=p0 0V,VV,V是心脏跳动一次输送的血液是心脏跳动一次输送的血液.W=np W=np=75=751.61.610104 470701010-6-6J=84 JJ=84 J P=W/t=84/60=1.4 W P=W/t=84/60=1.4 W(2)(2)每分钟心脏输出血量为每分钟心脏输出血量为:V=nV V=nV0 0=75=7570701010-6-6m m3 3=5.25=5.251010-3-3m m3 3心脏主动脉横截面积心脏主动脉横截面积S S为：为：S=S=r r2 2=3.14
30、=3.14(1.25(1.251010-2-2)2 2=4.9=4.91010-4-4m m2 2所以v=L/t=V/(St)=(5.2510-3m/s)/(4.910-460)=0.18m/s延伸拓展(3)设此人的循环血量为V1，则V1=9/2 所以V1=4.5(L)=4.510-3m3循环一次的时间为:t=(4.510-3/5.2510-3)60=51s 某地强风的风速是某地强风的风速是20m/s，空气的密度是，空气的密度是 =1.3kg/m3。一风力发电机的有效受风面积为一风力发电机的有效受风面积为S=20m2，如果风通，如果风通过风力发电机后风速减为过风力发电机后风速减为12m/s，且
31、该风力发电机的，且该风力发电机的效率为效率为 =80%，则该风力发电机的电功率多大？，则该风力发电机的电功率多大？53248W 沈阳市沈阳市如图所示，由电动机带动的水平传送如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为带以速度为v=2.0m/s匀速运行，匀速运行，A端上方靠端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是（中，下列说法正确的是（）A电动机应增加的功率为电动机应增加的功率为100W B
32、电动机应增加的功率为电动机应增加的功率为200W C在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为为6.0103J D在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为为1.2104JBC 2003年（年（22分）一传送带装置示意如图，其中传分）一传送带装置示意如图，其中传送带经过送带经过AB区域时是水平的，经过区域时是水平的，经过BC区域时变为圆区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域区域时是倾斜的，时是倾斜的，AB和和CD都与都与BC相切。现将大量的质量相切。现将大量的质量均为均为m的小
33、货箱一个一个在的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到初速为零，经传送带运送到D处，处，D和和A的高度差为的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为，相邻两箱的距离为L。每个箱子在。每个箱子在A处投放后，在到处投放后，在到达达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间间T内，共运送小货箱的数目为内，共运送小货箱的数目为N。这装置
34、由电动机带。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率。求电动机的平均抽出功率。考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练动能和动能定理动能和动能定理(考纲要求考纲要求)运动运动 焦耳焦耳 标量标量 状态量状态量 考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练2动能定理动能定理动能的变化动能的变化 增加增加 减少减少 曲线运动曲线运动 变力做功变力做功 不
35、同时作用不同时作用 考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练应用动能定理的解题步骤应用动能定理的解题步骤【例【例1】一个质量为一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互的物体静止放在光滑水平面上，在互成成60角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间角的大小相等的两个水平恒
36、力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为，在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为，那么在这段时间内，其中一个力做的功为 A B C D 261mv241mv231mv221mv【例【例2】如图所示，斜面倾角为如图所示，斜面倾角为，长为，长为L，AB段光滑，段光滑，BC段粗糙，且段粗糙，且BC=2 AB。质量为。质量为m的木块从斜面顶端无初速下的木块从斜面顶端无初速下滑，到达滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的段间的动摩擦因数动摩擦因数。CBAtan23B
37、1.对外力做功与动能变化关系的理解对外力做功与动能变化关系的理解 2.求速度求速度【例【例3】将小球以初速度将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小求小球落回抛出点时的速度大小v。053vv 3.求（变）力、求动能求（变）力、求动能【例【例4】如图所示，质量为如图所示，质量为m的钢珠从高出地面的钢珠从高出地
38、面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，停止，则则（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？少倍？（2）若让钢珠进入沙坑）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在，则钢珠在h处的动处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。不随深度改变。F f/mg=11 EK=mgh/4 4.求变力的功求变力的功 考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练考基自主落实考基自主落实核心考点透析
39、核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练 如图所示，在一根长为如图所示，在一根长为L的轻杆上的的轻杆上的B点和末端点和末端C各固定一个质量为各固定一个质量为m的小球，杆可以在竖直面上的小球，杆可以在竖直面上绕定点绕定点A转动，转动，BC=L/3,现将杆拉到水平位置从静现将杆拉到水平位置从静止释放，求末端小球止释放，求末端小球C摆到最低点时速度的大小和摆到最低点时速度的大小和这一过程中这一过程中BC端对端对C球所做的功。（杆的质量和球所做的功。（杆的质量和摩擦不计）摩擦不计）动能定理等法动能定理等法2/13mgL考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心
40、考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练5利用动能定理巧求机车脱钩问题利用动能定理巧求机车脱钩问题【例【例8 8】总质量为总质量为M M的列车沿水平直线轨道匀速前的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车
41、厢质量为进，其末节车厢质量为m m，中途脱节，司机发觉时，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了，机车已行驶了L L的距离，于是立即关闭油门，除的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力去牵引力.设阻力与质量成正比，机车的牵引力是设阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少是多少?6物体系统的动能定理问题物体系统的动能定理问题 如图所示如图所示,有一光滑的有一光滑的T字形支架字形支架,在它的竖直杆上在它的竖直杆上套有一个质量为套有一个质量为m1的物体的物体A,用长为用长为l的不可伸长的不可伸长的细绳将的细绳将A悬挂在套于水平
42、杆上的小环悬挂在套于水平杆上的小环B下下,B的的质量质量m2=m1=m.开始时开始时A处于静止状态处于静止状态,细绳处于细绳处于竖直状态竖直状态.今用水平恒力今用水平恒力F=3mg拉小环拉小环B,使使A上升上升.求当拉至细绳与水平杆成求当拉至细绳与水平杆成37时时,A的速度为多的速度为多大大?gl58 变式：变式：如图所示如图所示,竖直平面内放一直角杆竖直平面内放一直角杆AOB,杆的杆的水平部分粗糙水平部分粗糙,动摩擦因数动摩擦因数=0.2,杆的竖直部分光滑杆的竖直部分光滑.两部分各套有质量均为两部分各套有质量均为1 kg的小球的小球A和和B,AB球间用球间用细绳相连细绳相连.此时此时A、B均
43、处于静止状态均处于静止状态,已知已知:OA=3 m,OB=4 m.若若A球在水平拉力球在水平拉力F的作用下向右缓慢的作用下向右缓慢地移动地移动1 m(取取g=10 m/s2),那么那么 (1)该过程中拉力该过程中拉力F做功多少做功多少?(2)若用若用20 N的恒力拉的恒力拉A球向右移动球向右移动1 m时时,A的速度的速度达到了达到了2 m/s,则此过程中产生的内能为多少则此过程中产生的内能为多少?(1)14 J (2)4.4 J(1)14 J (2)4.4 J考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练图图5-2-67
44、.解决圆周运动解决圆周运动考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练图图5-2-7考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析高考命题解密高考命题解密高考快乐体验高考快乐体验活页限时训练活页限时训练8.与天体综合问题与天体综合问题(2007全国全国16)假定地球、月球都静止不动假定地球、月球都静止不动,用用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假假定探测器
45、在地球表面附近脱离火箭定探测器在地球表面附近脱离火箭.用用W表示探表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功引力做的功,用用Ek表示探测器脱离火箭时的动能表示探测器脱离火箭时的动能,若不计空气阻力若不计空气阻力,则则 ()A.Ek必须大于或等于必须大于或等于W,探测器才能到达月球探测器才能到达月球 B.Ek小于小于W,探测器也可能到达月球探测器也可能到达月球 C.Ek=W,探测器一定能到达月球探测器一定能到达月球 D.Ek=W,探测器一定不能到达月球探测器一定不能到达月球2121BD机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用1机械能守恒定
46、律的两种表述机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。总量保持不变。（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。的总量保持不变。2对机械能守恒定律的理解：对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒小球的机械能
47、守恒”其实一定也其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。，也是相对于地面的速度。（2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否根据是否“只有重力做功只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。来判定机械能是否守恒。
48、（3）“只有重力做功只有重力做功”不等于不等于“只受重力作用只受重力作用”。在该。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功只有重力做功”。3对机械能守恒条件的认识对机械能守恒条件的认识 如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律律没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件题型
49、一、题型一、机械能是否守恒机械能是否守恒 例例.如图物块、斜面和地面都是光滑的，如图物块、斜面和地面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？能是否守恒？系统机械能是否守恒？如图所示，质量分别为如图所示，质量分别为2 m和和3m的两个小球固的两个小球固定在一根直角尺的两端定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点，直角尺的顶点O处有处有光滑的固定转动轴。光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为的长分别为2L和和L。开始时直角尺的开始时直角尺的AO部分处于水平位置而部分处于水平位置而B在在O的正的正下方。让该系统由静止开始自由
50、转动，求：当下方。让该系统由静止开始自由转动，求：当A到达最低点时，到达最低点时，A小球的速度大小小球的速度大小v；B球能上球能上升的最大高度升的最大高度h；开始转动后；开始转动后B球可能达到的最球可能达到的最大速度大速度vm。ABO118gLv=16 114gLvm题型二、题型二、杆球问题杆球问题 如图所示，倾角为如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质的光滑斜面上放有两个质量均为量均为m的小球的小球A和和B，两球之间用一根长为，两球之间用一根长为L的轻的轻杆相连，下面的小球杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为离斜面底端的高度为h.两球两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损从静止开
