1、人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题及答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1根据下列表述，能确定位置的是（ ）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30D东经118，北纬402点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P的坐标是（）A（5，1） B（5，7） C（0，2） D（0，6）3. 象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,
2、0),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A.(1,2)B.(0,2) C.(2,1)D.(2,0)4若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（ ）A. 平行于Y轴 B. 平行于X轴 C .与Y轴相交 D. 与y轴垂直 6.在坐标系中，已知A（2，0），B（3，4），C（0，0），则ABC的面积为（ ）A.4 B.6 C.8 D.37.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ）. A.（2，5
3、） B.（2，5） C.（2，5） D.（2，5）8.P点横坐标是3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）A（5，3）或（5，3） B（3，5）或（3，5）C（3，5） D（3，5）9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)二、细心填一填
4、:（本大题共有8小题，每题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在轴上的点有 个。12.如果点A在轴上，且在原点右侧，那么 ， 13.如图所示，B表示三经路与一纬路的十字路口，A表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）（3,2）（3，3）（2,3）（1,3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：（3,1） （1,3）A B14.如图所示，在一个规格为的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的
5、位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则点O的位置可以表示为 .15.已知两点A,B，若AB轴，则= ， 的取值范围是 .16.ABC上有一点P（0,2），将ABC先沿轴负方向平移2个单位长度，再沿轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是 .17.将ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： .18.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有 。 如果A（0,0），那么B（-2,2）；如果A（0,0），那么B（-2，-2）； B在A的北偏东45方向，且相距大约2个单位长度； 将点B先
6、向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。三、认真答一答:（66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.(6分)如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.20.(8分)如图是画在方格纸上的某行政区简图,(1)则地点B,E,H,R的坐标分别为 .(2)(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地点分别为 .21.(8分)在直角坐标平面内,已知A(2.5,-5),B(0,3),C(-2.5,-5),D(4,0),E(-4,0).根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.22.(9分)小明建立如图所示的平
7、面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.(2)分别指出(1)中场所在第几象限?(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.23.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.(1)在图的坐标系中画出这个图形.(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(
8、3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?(4)求出此图形的面积.24.(9分)如图,小虫A从(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A,B.(1)写出点A,B的坐标;(2)求出四边形AABB的面积.25.(8分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF.(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;(2)求三角形DEF的面积.26. (8分)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C
9、(14,8),D(16,0).(1)求四边形ABCD的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答)参考答案1.D；2.D；3.B；4.D；5.A；6.A；7.A；8.B；9.C；10.B；11.2；12. 0，=0； 13.（2，1）、（2，2）、（2，3）；14.（3，4）；15.3，-4；16.（-2，1）；17.横、纵坐标均不原来的相反数；18. ；19.B(m+1,3m-5)到x轴、y轴的距离相等,|m+1|=|3m-5|.m+1=3m-5或m
10、+1=5-3m.m=3或m=1.20.(1)B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1).(2)M,I,C,T.21.在x轴上找出2.5所对应的点M,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.22.(1)体育场的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5);(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系
11、的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.23.(1)如图所示.(2)点A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;(3)线段AE,DE,AD与x轴平行;(4)此图形的面积=(2+4)4=12.24.(1)OA=OA-AA=10-32=4,A的坐标为(0,4).OB=OB-BB=8-22=4,B的坐标为(4,0).(2)四边形AABB的面积=三角形AOB的面积-三角形AOB的面积=108-44=40-8=32.25.(1)点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B
12、,O三个对应点D(1+2,3-3),E(3+2,1-3),F(0+2,0-3),即D(3,0),E(5,-2),F(2,-3);(2)三角形DEF的面积为33-13-13-22=4.26.(1)四边形ABCD的面积为36+(6+8)11+28=94;(2)因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提升训练 七下平面直角坐标系相关提高训练（含答案） 解决平面直角坐标系相关综合题，第一，需要认真审题
13、，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。1、 在平面直角坐标系中，0A=7,OC=18,现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到对应点B。(1)求点B的坐标(2)若点P从点C以2个单位长度秒的速度沿C0方向移动，同时点Q从点0以1个单位长度秒的速度沿0A方向移动，设移动的时间为t秒(0t7)，四边形0PBA与0QB
14、的面积分别记为与,是否存在时间t,使,若存在，求出t的范围，若不存在，试说明理由。(3)在(2)的条件下，的值是否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围2、 如图，在平面直角坐标新中，AB/CD/x轴，BC/DE/y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm,动点P从点A出发，沿路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s.(1) 、直接写出B、C、D三个点的坐标；(2) 、当P、Q两点出发时，试求；(3) 、设两点运动的时间为t s,用t的式子表示运动过程中.3、 如图,在平面直角坐标
15、系中，A(a,0)为x轴正半轴上一点，B(0,b)为y轴正半轴上一点，且a、b满足(1)求SAOB(2)点P(m,n)为直线L上一动点，满足m-2n+2=0.若P点正好在AB上，求此时P点坐标；若,试求m的取值范围. 4、如图，已知点A上移3个单位得到点B;(1) ,则m= ;B点坐标（ ）;(2) 连接AB交y轴于点C，点D是X轴上一点，(3) 求5、 如图，在平面直角坐标系中，(1) ,点A到x轴的距离是 ；点B到x轴的距离是 ；p点坐标是 ；(2) ,延长AB交x轴于点M，求点M的坐标；(3) ，在坐标轴上是否存在一点T,使若不存在，说明理由。6已知A（o，a），B（b，o），C（3，c
16、）且|a2|+（b3）2+=0（1）求a，b，c的值（2）若第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为ABC面积的2倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由7， 如图，在平面直角坐标系中，AB0=2BAO,P为x轴正半轴上一动点，BC平分ABP,PC平分APF,OD平分POE(1)求BAO的度数(2)求证：C=15+0AP(3)P在运动中，C+D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。8、 已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，a），点B的坐标为（b,2）,点C的坐标为（c,
17、0），其中a,b满足。（1） ，求A,B的坐标（2） ，当（3） ，当 .9,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题一、 选择题1用7和8组成一个有序数对，可以写成( D )A(7，8) B(8，7)C7，8或8，7 D(7，8)或(8，7)2如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是( D )A(4，5) B(5，4)C(4，2) D(4，3)3平面直角坐标系中，点(1，2)在( D )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图是某
18、游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( D )A太空秋千 B梦幻艺馆C海底世界 D激光战车5在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( B )A(1，2) B(3，6) C(7，2) D(3，2)6点N(1，3)可以看作由点M(1，1)( A )A向上平移4个单位长度所得到的B向左平移4个单位长度所得到的C向下平移4个单位长度所得到的D向右平移4个单位长度所得到的8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，
19、(2，2)，根据这个规律，第2 018个点的坐标为( C )A(45，9)B(45，11)C(45，7)D(46，0)9王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( D )A第2排第3列 B第3排第2列C第5排第5列 D不好确定10在平面直角坐标系中，点(0，10)在( D )Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上二、填空题11如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一
20、端所在位置的点的坐标是(1，1)12平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y0；若点P在纵轴上，则x0；若点P为坐标原点，则x0且y013如图是某学校的示意图，若综合楼在点(2，1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(4，1)14.如图，小刚在小明的北偏东60方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60方向的500 m处(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)15.将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(1，2)16如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0
21、)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过2 019次运动后，动点P的坐标为(2_019，2)三、解答题17五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑18在如图所示的
22、平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来(0，4)，(3，5)，(6，0)，(0，1)，(6，0)，(3，5)，(0，4)解：如图19如图，A(1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB3.(1)求点B的坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；当点B在点A的左边时，点B的坐标为(4，0)所以点B的坐标为(2，0)或(4，0)(2)三角形ABC的面积为346.(3)设点P到x轴的距离为h，则3h10，解得h.当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为(0，)；当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，)综上所述，点P的坐标为(0，)或(0，)20如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)，请问：(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标解：(1)猴山，大象馆(2)蛇山(3)如图，蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标
