1、九年级中考数学模拟试卷一、选择题。1、如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于（ ）A60B70C120D1402、关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值是（）A1 B1 C1或1 D1或03、化简：的结果是（ ）A、x B、x1 C、x D、x+14、某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A20、20B30、20C20、30D30、30二、填空题1、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，
2、点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 。2、分解因式xy2+4xy+4x 。3、如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是 m4、如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为 。5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH= 。6、如图，ABGHCD，点H在BC上，AC
3、与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为 。三、 解答题。1、计算题。2、 如图，在RtABC中，BAC90，CD平分ACB，交AB于点D，以点D为圆心，DA为半径的D与AB相交于点E（1） 判断直线BC与D的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC3，BC5，求BE的长3、某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：1） 频数分布表中a ，b ，并将统计图补充完整；（2） 如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？（3）已知第一组中有两
4、个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？4、如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为（1）求k的值；（2）若双曲线上点C的纵坐标为3，求AOC的面积；5、在RtACB和RtAEF中，ACB=AEF=90，若点P是BF的中点，连接PC，PE（1） 如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，探索PC与PE的数量关系，并说明理由（2）如图2、图3，把图1中的AEF绕着点A顺时针旋转，点E落在边CA的延长线上（如图2）；或者点F落在边AB上（如图3）其他条件不变，问题（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；6、如图，在平面直角坐标系中，A，B，C为坐标轴上的三点，且OA=OB=OC=4，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴于点G，ABD的面积为8过点C作CEAD，交AB交于F，垂足为E（1） 求D点的坐标；（2） 求证：OF=OG；（3）在第一象限内是否存在点P，使得CFP为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由
