1、江苏省南通市2020-2021学年第二学期九年级模拟数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算|1|3，结果正确的是（）A4B3C2D12345万这个数用科学记数法表示为（）A0.345107B3.45106C34.5105D3451043如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若132，则2的度数为（）A68 B58 C48 D324计算的结果是（）ABCD5在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，1），连接OA，将线段OA绕原点O旋转180，得到对应线段OB，则点
2、B的坐标是（ ）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）6在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A20，10B10，20C10，10D10，157下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A对角线相等的平行四边形 B对角线互相垂直且相等的四边形C对角线互相平分且垂直的四边形 D对角线互相垂直的四边形8如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）A48cm2B24cm2C12cm2D9cm29如图，点P是边长为2cm的正方形ABCD的边上一动点，O是对角线的交点，当点P由ADC
3、运动时，设P点运动的路程为xcm，则POD的面积y（cm2）随x（cm）变化的关系图象为（）10在抛物线ya（xm1）2+c（a0）和直线yx的图象上有三点（x1，m）、（x2，m）、（x3，m），则x1+x2+x3的结果是（）AB0C1D2二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分,共30分不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11分解因式：xy2y2 12已知O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为 cm13若一次函数y（1m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 14如图，在矩形ABCD中，BC
4、3CD，点P是AD的中点，点E在BC上，CE2BE，点M、N在线段BD上若PMN是等腰三角形且底角与DEC相等，则PN 15中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为 16如图，利用标杆BE测量楼房CD的高度，如果标杆BE长为3.6米，若tanA，BC19.2米，则楼高是 米17若x1和x2为一元二次方程x2+2x10的两个根则x12x2+x1x22值为 18如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的
5、顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，cosBOC，顶点C的坐标为（a，4），反比例函数y的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是 三、解答题（本大题共8小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分14分）计算： （1）（x3y）2（x2y）（x+2y）； （2）20（本小题满分9分）如图，已知直线l1经过点A（5，0），B（1，4），与直线l2：y2x4交于点C，且直线l2交x轴于点D （1）求直线l1的函数表达式；（2）求ADC的面积21（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点C作O的切线
6、，交BA的延长线交于点D，过点B作BEBA，交DC延长线于点E，连接OE，交O于点F，交BC于点H，连接AC（1）求证：ECBEBC；（2）连接BF，CO，若BF5，sinFBC，求AC的长22（本小题满分10分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如表：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述数据按如下
7、分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙1007102（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，7079分为生产技能良好，6069分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：部门平均数中位数众数方差甲78.377.5m33.61乙78n81117.5得出结论a上表中m ，n ；b甲、乙两个部门员工的生产技能水平比较均衡的是 部门，估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；c可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）2
8、3（本小题满分8分）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个黑球和2个红球，这些球除颜色外都相同顾客每次摸出一个球，若摸到黑球，则获得1份奖品；若摸到红球，则没有奖品（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率24（本小题满分12分）如图，点E，F分别在矩形ABCD的边AB，BC上，连接EF，将BEF沿直线EF翻折得到HEF，AB8，BC6，AE：EB3：1（1）如图1，当BEF45时，EH的延长线交DC于点M，求HM的长；（2）如图2，当FH的延长线经过点D时，求tanFEH的值25（本小题满分
9、13分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx22mx+m4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）（1）求m的值；（2）若一次函数ykx+5（k0）的图象经过点A，求k的值；（3）将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线ykx+5（k0）向上平移n个单位，当平移后的直线与图象G有公共点时，请结合图象直接写出n的取值范围26（本小题满分14分）定义：有一个内角为90，且对角线相等的四边形称为准矩形（1）如图1，准矩形ABCD中，ABC90，若AB2，BC4，则BD ；（2）如图2，正方形ABCD
10、中，点E，F分别是边AD，AB上的点，且CFBE，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）如图3，准矩形ABCD中，ABC90，BAC60，AB2，ACDC，求这个准矩形的面积坚持希望一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。”瞎子却说。可瘸子执意要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。 由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。
11、终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里咬一口，天哪！他复明了，什么都看见了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小溪清澈。果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子！准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时候，他看到瘸子拄着拐棍，变成了一个头发花白的老头，瘸子认不出他了，因为他已是一个年轻的小伙子。可当他们相认后，瘸子吃下那果子，却丝毫未起任何变化，他们终于知道，只有自己的行动，才能换来成功和幸福。所谓成功，我们要心存希望，要勇往直前，要坚持，要有
12、毅力，那么，成功早晚属于你。一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。【感恩小结】感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。 感恩，是一种美德，是一种境界。 感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。 感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。 感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。 感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。 感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨
