1、一、选择题1在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，1），那么点P在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A（2020，0）B（3030，0）C（ 3030，）D（3030，）3如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）ABCD4如图所示
2、，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A处B处C处D处5若+|y+1|=0，则x+y的值为（ ）A-3B3C-1D16下列说法中错误的有（ ）实数和数轴上的点是一一对应的；负数没有立方根；算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；49的平方根是，用式子表示是A0个B1个C2个D3个7如图，在数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点表示的数为（ ）ABCD8如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n3）行从左向右数第（n2）个数是（）（用含n的
3、代数式表示）ABCD9在同一平面内，有3条直线，其中直线与直线相交，直线与直线平行，那么与的位置关系是（ ）A平行B相交C平行或相交D不能确定10如图，直线，被直线、所截，并且，则等于（ ）A56B36C44D4611如图，面积为2，将沿AC方向平移至，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（ ）A6B8C10D1212如图，ABC经平移得到EFB，则下列说法正确的有 （ ）线段AC的对应线段是线段EB；点C的对应点是点B；ACEB；平移的距离等于线段BF的长度A1B2C3D4二、填空题13在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放 点P从原点O出发，以每秒1
4、个单位长度的速度沿着等边三角形的边OA1A1AA3AA4A4A5的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数）；则点P2021的横坐标为_14如果点P（a1，a+2）在x轴上，则a的值为_15求下列各式中x的值（1）； （2）16用“”连接2的平方根和2的立方根_17观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下图形式按照此规律排下去，那么第_行从坐标数第_个数是201918小明在楼上点处行到楼下点处的小丽的俯角是，那么点处的小丽看点处的小明的仰角是_度19过直线AB上一点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=50时，则BOD的度数_20如图所示，ABCD，ECCD若BEC30
5、，则ABE的度数为_三、解答题21国庆假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是”王磊说：“丛林飞龙的坐标是”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置22（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使得，两点的坐标分别为，；（2）在（1）的条件下，过点作轴的垂线，垂足为点，在的延长线上取一点，使写出点的坐标；平移线段使点移动到点，画出平移后的线段，并写出点的坐标23如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为（1）求的值；（2）在
6、数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根24计算：（1）（2）25如图（1）所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”（1）如图（2）所示，已知，请问，有何关系并说明理由；（2）如图（3）所示，已知，请问，又有何关系并说明理由；（3）如图（4）所示，已知，请问与有何关系并说明理由26如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=115，A=30，求B的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不
7、要删除一、选择题1D解析：D【解析】解：点P的坐标为（3，1），那么点P在第四象限，故选D2B解析：B【分析】根据扇形弧长公式求出弧长，分别求出第4秒、第8秒时点P的坐标，总结规律，根据规律解答【详解】解：扇形的弧长，由题意得，点P在每一个扇形半径上运动时间为1秒，在每一条弧上运动时间为1秒，则第4秒时，点P的坐标是（6，0），第8秒时，点P的坐标是（12，0），第4n秒时，点P的坐标是（6n，0），20204505，2020秒时，点P的坐标是（3030，0），故选：B【点睛】本题考查规律型-点的坐标，解此类题的关键是找到循环组规律3A解析：A【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横
8、坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可【详解】解：解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：20194=504余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，经过第2019次运动后，动点P的坐标是：（2019，2），故选：A【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动
9、点运动过程中，每运动多少次形成一个循环4B解析：B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案【详解】解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B处故选：B【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键5D解析：D【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性，求得x、y的值，最后求和即可【详解】解：+|y+1|=0x-2=0，y+1=0x=2，y=-1x+y=2-1=1故答案为D【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值的非负性，根据非负性求得x、y的值是解答本题的关键6D解析：D【分析】利用实数和数轴的关系，算术平方根，立方根及平方根定义判断即可【详解】实数和数轴上的点是一一
10、对应的，正确；负数有立方根，错误；算术平方根和立方根均等于其本身的数有0和1，错误；49的平方根是，用式子表示是，错误综上，错误的个数有3个故选：D【点睛】本题考查了实数和数轴，平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7C解析：C【分析】首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标【详解】解：表示1、的对应点分别为点A、点B，AB1，点B关于点A的对称点为点C，CAAB，点C的坐标为：1（1）2故选：C【点睛】本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边
11、的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离8B解析：B【分析】观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n-1行的数据的个数，再加上n-2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可【详解】解：前（n1）行的数据的个数为2+4+6+2（n1）=n（n1），所以，第n（n是整数，且n3）行从左到右数第n2个数的被开方数是n（n1）+n2=n22，所以，第n（n是整数，且n3）行从左到右数第n2个数是故选：B【点睛】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n-1）行的数据的个数是解题的关键9B解析：B【分析】
12、根据ac，a与b相交，可知c与b相交，如果c与b不相交，则c与b平行，故b与a平行，与题目中的b与a相交矛盾，从而可以解答本题【详解】解：假设bc，ac，ab，而已知a与b相交于点O，故假设bc不成立，故b与c相交，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答10D解析：D【分析】依据l1l2，即可得到1=3=44，再根据l3l4，可得2=90-44=46【详解】解：如图，l1l2，1=3=44，又l3l4，2=90-44=46，故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等11C解析：C【分析】如图（见解析），先根据平移
13、的性质可得，再根据平行线的性质可得的边BF上的高等于BG，然后根据三角形的面积公式分别求出和的面积即可得出答案【详解】如图，过点B作于点G，连接BE，面积为2，即，由平移的性质得：，的边BF上的高等于BG，四边形AEFB的面积为，故选：C【点睛】本题考查了平移的性质、平行线间的距离、三角形的面积公式等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键12D解析：D【分析】根据平移的特点分别判断各选项即可【详解】ABC经平移得到EFB点A、B、C的对应点分别为E、F、B，正确BE是AC的对应线段，正确ACEB，正确平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，正确故选：D【点睛】本题考查平移的特点，注意，在平移过
14、程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系二、填空题13【分析】先分别求出A1A2A3A4A5A6A7的坐标据此发现每个点的横坐标为序号的一半据此解答即可【详解】解：根据题意可知由此可知每个点的横坐标为序号的一半点P2021的横坐标为：故答案为解析：【分析】先分别求出A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、的坐标，据此发现每个点的横坐标为序号的一半，据此解答即可【详解】解：根据题意可知，由此可知，每个点的横坐标为序号的一半，点P2021的横坐标为：故答案为：【点睛】此题主要考查探索规律，解题的关键是根据题意发现规律142【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的
15、值再求解即可【详解】解：点P（a1a+2）在x轴上a+20解得a2故答案为：2【点睛】本题考查了点的坐标熟记x轴上点的纵坐标为0是解题解析：2【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可【详解】解：点P（a1，a+2）在x轴上，a+20，解得a2，故答案为：2【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键15（1）；（2）【分析】（1）方程整理后利用平方根的性质开平方即可求解；（2）方程直接利用立方根的性质开立方即可求解；【详解】（1）解得：或；（2）解得：【点睛】本题主要考查解方程涉及到立方根平方根解解析：（1），；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根
16、的性质开平方即可求解；（2）方程直接利用立方根的性质开立方即可求解；【详解】（1）解得：或；（2）解得：【点睛】本题主要考查解方程，涉及到立方根、平方根，解题的关键是熟练掌握开平方、开立方根的方法16【分析】先表示出2的平方根与立方根再根据有理数的大小比较可得答案【详解】解：2的平方根为2的立方根为故答案为：【点睛】本题主要考查立方根解题的关键是掌握平方根算术平方根与立方根的定义解析：【分析】先表示出2的平方根与立方根，再根据有理数的大小比较可得答案【详解】解：2的平方根为，2的立方根为，故答案为：【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握平方根、算术平方根与立方根的定义1783【分析】根据
17、数的排列每一行最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数是负数偶数是正数由此规律进行求解【详解】解：根据数的排列每一行最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数行是负数偶数行是正数44解析：83 【分析】根据数的排列，每一行最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数是负数，偶数是正数，由此规律进行求解【详解】解：根据数的排列，每一行最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数行是负数，偶数行是正数，442=1936，20191936=83，2019是第45行从左边数第83个数，故答案为：45；83【点睛】本题考查数字的规律探索，解答的关键是根据已知的数字排列找到规律进行求解18【分析】根据题意画出图
18、形然后根据平行线的性质可以求得点B处的小丽看点A处的小明的仰角的度数本题得以解决【详解】解：由题意可得BAC32ACBOABOBACABO32即点B处解析：【分析】根据题意画出图形，然后根据平行线的性质可以求得点B处的小丽看点A处的小明的仰角的度数，本题得以解决【详解】解：由题意可得，BAC32，ACBO，ABOBAC，ABO32，即点B处的小丽看点A处的小明的仰角等于32度，故答案为32【点睛】本题利用平行线间角的关系求仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答1940或140【分析】根据题意可知射线OCOD可能在直线AB的同侧也可能在直线AB的异侧分两种情况进行讨论即可
19、【详解】解：由OCOD可得DOC=90如图1当AOC=50时BOD=180解析：40或140【分析】根据题意可知，射线OC、OD可能在直线AB的同侧，也可能在直线AB的异侧，分两种情况进行讨论即可【详解】解：由OCOD，可得DOC=90，如图1，当AOC=50时，BOD=180-50-90=40；如图2，当AOC=50时，AOD=90-50=40，此时，BOD=180-AOD=140故答案为40或140【点睛】本题考查了垂线的定义及角的计算解决问题的关键是根据题意画出图形，解题时注意分类讨论思想的运用20120【分析】先根据平行线的性质得到GEC=90再根据垂线的定义以及平行线的性质进行计算即
20、可【详解】过点E作EGAB则EGCD由平行线的性质可得GEC=90所以GEB=9030解析：120【分析】先根据平行线的性质，得到GEC=90，再根据垂线的定义以及平行线的性质进行计算即可【详解】过点E作EGAB，则EGCD，由平行线的性质可得GEC=90，所以GEB=9030=60，因为EGAB，所以ABE=18060=120故答案为：120【点睛】本题主要考查了平行线的性质和垂直的概念等，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补三、解答题21（1）见解析；（2）西游传说，华夏五千年【分析】（1）以太空飞梭为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可【详解】
21、解：（1）如图所示：（2）西游传说，华夏五千年【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据已知条件确定出坐标原点的位置是解题的关键22（1）见解析；（2）；图见解析，【分析】（1）根据点A、B坐标即可建立坐标系；（2）由（1）中所作图形即可得；根据平移的定义作图可得【详解】（1）建立平面直角坐标系如图所示：（2）所画图形如图所示，点C的坐标为（1，2）；如图所示，线段CD即为所求，点D的坐标为（-2，-1）【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质及平移变换作图，解题关键是根据题意建立直角坐标系，然后根据平移规律找出平移后的对应点23（1）2；（2）4【分析】（1）先求出m2，进而化简|m1|m1|，即可
22、；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c3d的值，再求出2c3d的平方根【详解】（1）由题意得：m2，则m10，m10，|m1|m1|m11m2；（2）与互为相反数，+=0，|2cd|0且0，解得：c2，d4，2c3d16，2c3d的平方根为4【点睛】本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键24（1）6；（2）【分析】（1）首先计算算术平方根、立方根，然后进行加减计算即可；（2）首先计算乘方、乘法，最后进行加减计算即可【详解】解：（1）=4-(-2)=6（2）=【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确理解
23、算术平方根、立方根性质及乘方法则，确定运算顺序是关键25（1），理由见解析；（2），理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）过点E作直线a与AB，CD互相平行，运用平行线的性质证明即可；（2）方法同（1），过E作直线b与AB，CD互相平行，运用平行线的性质证明即可；（3）可先分别过点E，F，G，作直线c，d，e与AB，CD互相平行，同样运用平行线的性质证明即可【详解】（1），理由如下：如图所示，过点E作直线a，使得，则，（两直线平行，内错角相等），即：；（2），理由如下：如图所示，过点E作直线b，使得，则，（两直线平行，同旁内角互补），即：；（3），理由如下：如图所示，过点E，F，G作直线
24、c，d，e，使得，则，（两直线平行，内错角相等），即：【点睛】本题考查平行线性质的运用，准确掌握平行线的性质并灵活运用是解题关键26（1）CD与EF平行理由见解析；（2）B=35【分析】（1）先根据垂直的定义得到CDB=EFB=90，然后根据同位角相等，两直线平行可判断EFCD；（2）由EFCD，根据平行线的性质得2=BCD，而1=2，所以1=BCD，根据内错角相等，两直线平行得到DGBC，所以ACB=3=115，根据三角形的内角和即可得到结论【详解】（1）CD与EF平行理由如下：CDAB，EFAB，CDB=EFB=90，EFCD；（2）EFCD，2=BCD，1=2，1=BCD，DGBC，ACB=3=115，A=30，B=35【点评】本题考查了平行线的判定与性质，注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
