1、七年级（下）期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1（3分）如图，1和2是对顶角的是（）ABCD2（3分）0.0001的算术平方根是（）A0.1B+0.1C0.01D0.013（3分）如图，直线ab，154，则2的度数是（）A54B126C36D1364（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（3分）如图，ABCD，DBBC，140，则2的度数是（）A40B45C50D
2、606（3分）下列命题：两点确定一条直线；相等的角是直角；不相等的角不是内错角；邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）ABCD7（3分）如图，ABBC，垂足为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（）A线段AB的长度B线段AC的长度C线段AD的长度D线段BC的长度8（3分）下列实数：8，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个9（3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P，则P的坐标是（）A（a4，b+3）B（a4，b3）C（a+4，b+3）D（a+4，b3）10（3分）如图，A
3、1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），按此规律，点A2018的坐标为（）A（504，504）B（505，504）C（505，505）D（505，505）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11（3分）的相反数是 12（3分）如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为 13（3分）若x、y满足+（y1）20，则x+y 14（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0
4、，400），则中百仓储的坐标是 15（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值 16（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是 个三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17（8分）计算（1）；（2）18（8分）如图，AB，CD，EF相交于O（1）写出DOF，DOA的对顶角；（2）若BOD60，求AOC，AOD的度数；19（8分）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图
5、2所示的一个大正方形（1）求出大正方形的面积（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？20（8分）如图，ABDE，B80，D125，求C的度数21（8分）已知2x+1的平方根是4，4x8y+2的立方根是2，求10（x+y）的立方根22（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置23（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分別为A （3，0），C（0，2），点B在第一象限（1）写出点B的坐标 （2）若过点C的直线交长方形的OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两
6、部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段CD，连接DC，DD，求DCD的面积24（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，MEB与CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由（2）如图2，BEF与EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使PHKHPK，作PQ平分EPK，求证：HPQ的大小是定值2017-2018学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试参考答案与试题解析一、选择
7、题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1（3分）如图，1和2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义，判断解答即可【解答】解：根据对顶角的定义，选项B的图形符合对顶角的定义故选：B【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角2（3分）0.0001的算术平方根是（）A0.1B+0.1C0.01D0.01【分析】根据算术平方根的求法可以求出所求数据的算术平方根【解答】解
8、：0.01，故选：C【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确算术平方根的求法3（3分）如图，直线ab，154，则2的度数是（）A54B126C36D136【分析】先根据平行线的性质，求得3的度数，再根据邻补角，求得2的度数即可【解答】解：ab，1354，2180318054126故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等4（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点P（1，5）所在的象限是第三象
9、限故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5（3分）如图，ABCD，DBBC，140，则2的度数是（）A40B45C50D60【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出BCD140，再根据DBBC，得出BCD+290，通过角的计算即可得出结论【解答】解：ABCD，140，BCD140又DBBC，BCD+290，2904050故选：C【点评】本题考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出BCD140本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目
10、时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键6（3分）下列命题：两点确定一条直线；相等的角是直角；不相等的角不是内错角；邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）ABCD【分析】根据直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义进行解答【解答】解：两点确定一条直线，是真命题；相等的角不一定是直角，是假命题；不相等的角也可能是内错角，是假命题；邻补角是两个互补的角，是真命题，故选：A【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义等知识，难度不大7（3分）如图，ABBC，垂足为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（
11、）A线段AB的长度B线段AC的长度C线段AD的长度D线段BC的长度【分析】根据点到直线的距离的概念判断即可【解答】解；由图可得：点A到直线BC的距离是线段AB的长度，故选：A【点评】此题考查点到直线的距离，关键是根据点到直线的距离的概念解答8（3分）下列实数：8，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【解答】解：无理数有一个，故选：A【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式9（3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O
12、，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P，则P的坐标是（）A（a4，b+3）B（a4，b3）C（a+4，b+3）D（a+4，b3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由点A的平移规律可知，此题点的移动规律是（x+4，y3），照此规律计算可知P的坐标为（a+4，b3）故选：D【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，解决本题的关键是分别根据已知对应点找到各对应点的横纵坐标之间的变化规律10（3分）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），按此规律，点A2018的坐标为（）A（504，504）B（505，504）C（
13、505，505）D（505，505）【分析】点A2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标4循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2018在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）观察易得到点的坐标循环次数+1【解答】解：由题可知第一象限的点：A2，A6，A10角标除以4余数为2；第二象限的点：A3，A7，A7角标除以4余数为3；第三象限的点：A4，A8，A12角标除以4余数为0；第四象限的点：A5，A9，A13角标除以4余数为1；由上规律可知：2018450
14、42点A2018在第一象限又点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）在第一象限 A2（0+1，+1）A2（1，1）；A6（1+1，1+1）A6（2，2）；A10（2+1，2+1）A10（3，3）A2018（504+1，504+1）A2018（505，505）即点A2018的坐标为（505，505）故选：C【点评】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标循环次数+1或点的坐标（n为角标）求解二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11（3分
15、）的相反数是【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【解答】解：由相反数的定义可知，的相反数是（），即故答案为：【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数12（3分）如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为30【分析】根据平移的性质得出ACBE，以及CABEBD50，进而求出CBE的度数【解答】解：将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，ACBE，CABEBD50，ABC100，CBE的度数为：1805010030故答案为：30【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出CABEBD50是解决
16、问题的关键13（3分）若x、y满足+（y1）20，则x+y【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，2x10，y10，解得x，y1，所以x+y故答案为：【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0，400），则中百仓储的坐标是（300，400）【分析】以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出中百仓储的坐标即可【解答】解：如图，孝武超市标记为（0，400），中百仓
17、储的坐标为（300，400）故答案为：（300，400）【点评】本题考查了坐标确定位置，以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系是解题的关键，作出图形更形象直观15（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值4【分析】依据被开放数越大，对应的算术平方根越大估算出与的大小，从而求得a、b的值，然后再进行计算即可【解答】解：459，23a2363749，67b6a+b2+64故答案为：4【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键16（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对
18、（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是4个【分析】根据两条相交直线把平面分成四个部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答【解答】解：直线l1，l2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐坐标”为（3，4）的点，共有4个故答案为：4【点评】本题是新定义题型，考查了点到直线的距离，点的坐标，读懂题目新定义，是解题的关键三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17（8分）计算（1）；（2）【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质化简得出答案【解答】解：（1）原式+；（2）原式
19、0【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（8分）如图，AB，CD，EF相交于O（1）写出DOF，DOA的对顶角；（2）若BOD60，求AOC，AOD的度数；【分析】（1）由对顶角的定义可得结论；（2）根据对顶角的性质和邻补角的性质解答即可【解答】解：（1）DOF的对顶角是COEDOA的对顶角是BOC（2）AOC和BOD互为对顶角AOCBOD60又AOD与BOD互补AOD18060120【点评】本题主要考查了邻补角和对顶角的定义及性质，熟练掌握邻补角和对顶角的定义及性质是解答此题的关键19（8分）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方
20、形（1）求出大正方形的面积（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？【分析】（1）由于大正方形是由两个小正方形所拼成的，易求得大正方形的面积为18；（2）根据大正方形的面积可得边长为；因此大正方形的边长不是整数，然后估算出的大小，从而求出与相邻的两个整数【解答】解：（1）大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和，大正方形的面积是32+3218；（2）设大正方形的边长为x，则x218，x0，x3，45，大正方形的边长在整数4和5之间【点评】本题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也
21、是常用方法20（8分）如图，ABDE，B80，D125，求C的度数【分析】根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，平行公理进行解答即可【解答】解：如图，过点C作CFDE，则DCF+CDE180，D125，DCF18012555，又ABDE，ABCF，BCFB80，BCDBCFDCF805525【点评】此题考查了平行线的判定与性质，综合应用平行线的判定与性质，求出角的度数是本题的关键21（8分）已知2x+1的平方根是4，4x8y+2的立方根是2，求10（x+y）的立方根【分析】直接利用平方根的性质得出x的值，再利用立方根的定义得出y的值，进而得出答案【解答】解：2x+1的平方根是4，2x+11
22、6，x，又4x8y+2的立方根是2，4x8y+28，48y+28，y5，10（x+y）10（+5）125，10（x+y）的立方根为：5【点评】此题主要考查了实数运算，正确把握平方根以及立方根的定义是解题关键22（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可【解答】解：如图所示：实验楼（2，2），行政楼（2，2），大门（0，4），食堂（3，4），图书馆（4，2）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键23（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标
23、系的原点，点A，C的坐标分別为A （3，0），C（0，2），点B在第一象限（1）写出点B的坐标（3，2）（2）若过点C的直线交长方形的OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段CD，连接DC，DD，求DCD的面积【分析】（1）根据长方形的性质求出点B的坐标；（2）根据三角形的面积公式、长方形的面积公式计算，得到答案；（3）根据平移的性质分别求出点C的坐标、点D的坐标，根据三角形面积计算计算即可【解答】解：（1）四边形OABC是长方形，BCOA3，BAOC2，点B的坐标为：（3，
24、2），故答案为：（3，2）；（2）设D（x，0），由题意得，2x23，解得，x2，点D的坐标为（2，0）；（3）平移后的图形如图所示：由平移的性质可知，点C的坐标为（1，1），点D的坐标为（3，3），DCD的面积等于梯形的面积减去两个直角三角形的面积（1+2）311222【点评】本题考查的是平移的性质、三角形的面积计算，掌握平移规律是解题的关键24（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，MEB与CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由（2）如图2，BEF与EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH（
25、3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使PHKHPK，作PQ平分EPK，求证：HPQ的大小是定值【分析】（1）证明AEF与CFM互补即可解决问题（2）想办法证明EPFHGP即可解决问题（3）由HPQQPKHPKEPKFPK（EPKFPK）EPF9045得证【解答】解：（1）结论：ABCD理由：MEB与CFM互补，而MEBAEF，AEF与CFM互补，ABCD（2）EG平分BEF，PEFBEF，又FP平分EFDEFPEFD，由（1）知ABCD，BEF+EFD180，PEF+EFP90，EPF90，又GHEG，HGP90，EPFHGP，PFGH（3）证明：HPQQPKHPKEPKF
26、PK（EPKFPK）EPF9045得证【点评】本题考查平行线的判定和性质，余角和补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型七年级（下）数学期中考试试题及答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分，请将答案涂在答题卡相应位置上）1.下面计算正确的是()A b3b2 = b6 B x3 + x3 = x6 C (a + b)2 = a2 + b2 D (-m)6 (-m)4 = m22下列各组长度的线段能构成三角形的是()A6 cm,8 cm,15cm B7 cm,5 cm,12 cmC4 cm,6 cm,5 cmD8 cm,4 cm,3 cm3 在下列多项式乘法中，可以用
27、平方差公式计算的是（）A (2a - 3b)(-2a + 3b) B (-3a+4b)(-4b-3a)C (a + 1)(-a - 1) D (a2- b)(a + b2)4如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断AB / CD （）A. 3 = 4 B. 1 = 2 C. D = DCE D. D + ACD = 18005.下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角；B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. 要使式子 4 x2 + 25 y 2 成为一个完全平方式，则
28、需添上()A.10 xy B. 10 xy C. 20 xy D. 20 xy7. 已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2 等于（ ）A30 B35 C40D458. 如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a0)，剩余部分 沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为()A.2a+5 B.4a+10 C.4a+16 D.6a+15 9.如图，在边长为 2 的正方形 A B C D中剪去一个边长为 1 的小正方形 C E F G，动点 P从点 A出发，沿 ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时停止(
29、不含点 A和点 B)，则A B P的面积 S随着时间 t变化的图象大致为( )10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片， 点 D、E 分别是边 AB 、 AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平， A 与 A 重合，若 A=70 ，则 1+2= （ ）.A. 140 B. 130 C. 110 D. 70二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)（请将答案填在答题卷相应横线上.）11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”. 已知:1 纳米=10 -9 米，则 32.95 纳米用科学记数法表示为 米 .12. 若 am= 3, an= 2
30、,则 a3m- 2 n 等于 .13. 图书馆现有 200 本图书供学生借阅，如果每个学生一次借 4 本，则剩下的书 y(本)和 借书学生人数 x(人)之间的关系式是 14. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠，得到BCD，CD 与 AB 交于点 E若1=35， 则2= 度.15.如图：ABC 中，点 D、E、F 分别在边 BC,AC,AB 上，E 为 AC 的中点，AD,BE,CF 交于一 点 G, BD=2CD, SDAGE= 3, SDGDC= 4, 则 S DABC 的值是 .16. 若规定符号的意义是= ad - bc ，则当 m22m3=0 时，的值为 三、解答题（共 86
31、 分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区域答题无效）17计算题 （每小题 5 分，共 20 分）(1) x 3y 2xy 2 + (- x 2y )3 x 2 (2) (3) 3502 -349 351 (用 乘 法 公 式 计 算 )(4) (a + 2b + 3)(a + 2b - 3)18.（ 8 分 ）先化简，再求值：(2 x + y)2 - y(-2 x + y) - 8xy (-x) ,其中 x = 2, y = -119.（ 6 分 ） 尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图：(1)在 AB
32、 的左侧作APD=B A C（2）根据上面所作出的图形，你认为 PD 与 AC 一定平行吗？答：你的理由是 20.（ 8 分 ） 将长为 40 cm、宽为 15 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 5 cm.（1）根据上图，将表格补充完整：白纸张数123410纸条长度4075110（2）设 x 张白纸黏合后的总长度为 y cm，则 y 与 x 之间的关系式是 ；（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 2018cm 吗？为什么？21.（8 分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点 D、E 分别在线段 AB、BC 上，ACDE，DFAE 交 BC 于点 F，AE
33、平分BAC 求证：DF 平分BDE证明：AE 平分BAC（已知）1= （ ）ACDE（已知）1=3（ ）2=3（ ）DFAE（已知）2= （ ）3=4（ ）4=5DE 平分BDE（ ）22.（8 分）某景区售票处规定:非节假日的票价打 a 折售票; 节假日根据团队人数 x(人)实行分段售票:若 x10,则按原票价 购买;若 x10,则其中 10 人按原票价购买,超过部分的按原票价打 b 折购买.某旅行社带团到该景区游览,设购票款为 y1 元,在 节假日的购票款为 y2 元, y1 ,y2 与 x 之间的函数图象如图所示(1)观察图象可知:a= , b= .(2)当 x10 时，y2 与 x 的
34、关系式： ；(3)该旅行社在今年 5 月 1 日带甲团与 5 月 10 日(非节假日)带乙团到该景区游览，甲、乙两 个团各 25 人,请问乙团比甲团便宜多少元？23.( 8 分）如图，点 D、F 在线段 AB 上，点 E、G 分别在线段 BC 和 AC 上，CDEF，1=2（1）判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由；（2）若 DG 是ADC 的平分线，3=85，且DCE:DCG=9:10， 试说明 AB 与 CD 有怎样的位置关系？24. (6 分)图是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形（1）将图中所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形拼成一个正
35、方形（如图）请利用 图中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab 之间的等量关系是 ;（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已经 m+n=9，mn=8，则 m-n= ；（3）将如图所得的四块长为 a，宽为 b 的小长方形不重叠地放在长方形 ABCD 的内部（如 图），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为 8，且小长方形的周长为 22，则每一个小长方形的面积为 25.(12 分)在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AEBC，垂足为 E，作 CFAD，交 直线 AE 于点 F,设B=,ACB=.（1）若B=30,
36、ACB=70，依题意补全图 1，并直 接写出AFC 的度数；（2）如图 2，若ACB 是钝角，求AFC 的度数(用含，的式 子表示)；（3）如图 3，若BACB，直接写出AFC 的度数(用含，的式子表示)参考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5.D.6.B.7.C.8.B.9.C.10.D11.二；12.1；13.52；14.；15.5.16.（0,5），（0，-7）17.（1）原式=；（2）原式=；18.（1）；（2）；19.解：（1）BOD、AOE；（2）BOE=28；AOE=152；20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）；21.证明：AE平分BAC（已知）1=2（角平分线的定
37、义）ACDE（已知）1=3（两直线平行，内错角相等）故2=3（等量代换）DFAE（已知）2=5（两直线平行，同位角相等）3=4（等量代换）DE平分BDE（角平分线的定义）22.解：23.解：（1）DGBC，理由如下：CDEF，2=DCB， 又1=2，1=DCB，DGBC；（2）CDAB，理由如下：由（1）知DGBC，3=85，BCG=180-3=95，DCE：DCG=9：10，DCG=950.9=45，DGBC，CDG=45，DG是ADC的平分线，人教版七年级（下）期中模拟数学试卷及答案一、选择题（共36分，每小题3分）1（3分）方程3x6的解是（）Ax2Bx3Cx2Dx182（3分）若ab，
38、则下列不等式中，不成立的是（）Aa+5b+5Ba5b5C5a5bD5a5b3（3分）方程3x+y6的一个解与方程组的解相同，则k的值为（）ABC2D24（3分）若代数式2x+3的值大于2，则x的取值范围是（）AxBxCxDx5（3分）不等式12x5x的负整数解有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD7（3分）在等式ykx+b中，当x2时，y4；当x2时，y8，则这个等式是（）Ay3x+2By3x+2Cy3x2Dy3x28（3分）已知是方程组的解，则a、b的值为（）Aa1，b3Ba1，b3Ca3，b1Da3，b19（3分）在等式yax2+bx+c中，当x0
39、时，y2；当x1时，y0；当x2时，y12，则a+b+c（）A4B5C6D810（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm311（3分）如果不等式（m2）xm2的解集为x1，那么（）Am2Bm2Cm2Dm为任意有理数12（3分）因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（）A90%（ba）元/件B90%（a+b）元/件C元/件D元/件二、填空题（共18分，每小题3分）13（3分）若7x3ay4b与2x3y3b+a是同类项，则a ，b 14（3分）已知是二元一次方程组的解，则ab的值为 15（3分）已知方程x82y，用含y的代
40、数式表示x，那么x 16（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米17（3分）不等式组的解集是 18（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 三、解答题（每题6分，共12分）19（6分）解方程：x+20（6分）解不等式：3（x1）4（x）321（8分）解方程组22（8分）解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解23（8分）如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B20，C30，求DAE的度数24（10分）如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明（
