1、有理数知识点训练一、选择题1下列各数中，最大的数是（）ABC0D-2【答案】B【解析】【分析】将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可【详解】，则最大的数是，故选B【点睛】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键2若x2，化简|3x|的正确结果是( )A1B1C2x5D52x【答案】C【解析】分析：本题利用绝对值的化简和二次根式 的化简得出即可.解析：x2，+|3x|= .故选D.3已知，下列结论正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案【详解】A. ab，a2b2，故此选项错误；B. ab，|a|与|b|无法确定大小关系，
2、故此选项错误；C.ab，2ab,a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.4如图是一个的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则可以是（ ）ABC0D【答案】D【解析】【分析】根据题意列出等式，直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案【详解】解：由题意可得：，则，解得：，,故可以是故选：D【点睛】此题考查了零指数幂、绝对值的性质、立方根的性质和实数的运算，理解题意并列出等式是解题关键5下列四个数中，是正整数的是（）A2B1C1D【答案】C【解析】【分析】正整数是指既是正数又是整数，由此即可判定求
3、解【详解】A、2是负整数，故选项错误；B、1是负整数，故选项错误；C、1是正整数，故选项正确；D、不是正整数，故选项错误故选：C【点睛】考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点6下列等式一定成立的是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可.【详解】A. ，故错误；B. ，故正确；C. ， 故错误；D. ，故错误；故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质.7在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）ABCD【答案】
4、A【解析】由题意可知a01b，a=-b，a+b=0，a-b=2a0，|a|=|b|，abababBaa+bbabCababa+bDabaa+bb【答案】D【解析】【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知，b0，a0，|b|a|，设a=6，b=-2，则a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，又-2468，a-baa+bb故选：D【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小10若关于的方程的两根互为倒数，则
5、的值为()AB1C1D0【答案】C【解析】【分析】根据已知和根与系数的关系得出k2=1，求出k的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k的值【详解】解：设、是的两根，由题意得：，由根与系数的关系得：，k2=1，解得k=1或1，方程有两个实数根，则，当k=1时，k=1不合题意，故舍去，当k=1时，符合题意，k=1， 故答案为：1【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键11的相反数是（ ）AB2CD【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相
6、反数的性质是解题的关键 .12数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a1|+|b1|ab|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；【详解】A中a1b，|a1|+|b1|1a+b1ba，|ab|ba，A正确；B中ab1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ba，B不正确；C中ba1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ab，C不正确；D中1ab，|a1|+|b1|a1+b12+b+a，|ab|ba，D不正确；故选：A【点睛】本题考查数轴和绝对值
7、的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键13若与互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子【详解】解：a与b互为相反数，故A、B、D正确，当时，则，；当时，则，故C不一定正确，故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确14下列语句正确的是（）A近似数0010精确到百分位Bx-y=y-xC如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D若线段AP=BP，则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反
8、数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,xy与yx互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的15已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为 （ ）ABC或D，或【答案】D【解析】【分析】【详解】解：|x2-4|0，0，x2-4=0，=0，x=2或-2（舍去），y=2或3，分3种情况解答：当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：；当2
9、，3均为直角边时，斜边为；当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是故选D考点：1非负数的性质；2勾股定理16若，则的取值范围是（ ）ABCD无解【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质得|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-10，然后解不等式即可【详解】解：|2a-1|，|2a-1|=1-2a，2a-10，故选：C【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.17的绝对值是 （ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解
10、题的关键.18下列各组数中互为相反数的是（）A5和B和C和D5和【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数以及绝对值、立方根的定义分别分析得出答案【详解】解：A、5和=5，两数相等，故此选项错误；B、-|-|=-和-（-）=互为相反数，故此选项正确；C、-=-2和=-2，两数相等，故此选项错误；D、-5和，不互为相反数，故此选项错误故选B【点睛】本题考查了相反数以及绝对值、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键19如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A2B0C1D4【答案】C【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数【详解】点A、B
11、表示的数互为相反数，AB=6原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又BC=2，点C在点B的左边，点C对应的数是1，故选C【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置20下列说法错误的是（ ）A与相等B与互为相反数C与互为相反数D与互为相反数【答案】D【解析】【分析】根据乘方、算术平方根、立方根、绝对值，以及相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、=，故A正确；B、，则与互为相反数，故B正确；C、与互为相反数，故C正确；D、，故D说法错误；故选：D.【点睛】本题考查了乘方、算术平方根、立方根、绝对值，以及相反数的定义，解题的关键是熟练掌握所学的定义进行解题.
