1、第第 16 章检测卷章检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分分) 1化简式子 16结果正确的是( ) A 4 B4 C4 D 2 2下列根式中，不是最简二次根式的是( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 2 3下列运算正确的是( ) A. 3 2 5 B( 31)231 C. 3 2 6 D. 523253 4在根式 2， 75， 1 50， 1 27， 15中，与 3是同类二次根式的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4
2、个 5下列各式中，与 2 3的积为有理数的是( ) A2 3 B2 3 C. 2 3 D 3 6已知 12n是正整数，则实数 n 的最大值为( ) A12 B11 C8 D3 7已知 4a Bacb Cbac Dabc 10等腰三角形的两条边长分别为 2 3和 5 2，那么这个三角形的周长为( ) A4 35 2 B2 310 2 C4 35 2或 2 310 2 D4 310 2 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分) 11若二次根式 2x4有意义，则实数 x 的取值范围是_ 12已知 x2(xy1)20，则(xy)2018_
3、 13在下列式子或结论中：a2b2是最简二次根式；（a2b）2a2b； x24 x2 x2；若 a 32，b 1 2 3，则 ab0.其中正确的有_(填 序号) 14我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书 中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三 角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为 S 1 4 a2b2 a2b2c2 2 2 .现已知ABC 的三边长分别为 2，3，4， 则ABC 的面积为_ 三、三、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分分) 15计算： (1) 3( 2 3) 24| 63|； (2)( 5
4、3 2)( 5 3 2) 16实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：a a2 b2 （ab）2. 四、四、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分分) 17因为 121 2，且 1 22，所以 121的整数部分为 1；因为 222 6， 且 2 63，所以 222的整数部分为 2；因为 323 12，且 3 124，所以 323的 整数部分为 3以此类推 n2n(n 为正整数)的整数部分是多少？请说明理由 18已知 x 21，求式子 x22x3 的值 五、五、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分分)
5、19已知 a 31，b 31，分别求下列各式的值： (1)a2b2； (2)b a a b. 20已知 x，y 为实数，y x24 4x21 x2 ，求 3x4y 的值 六、六、(本题满分本题满分 12 分分) 21 高空抛物极其危险， 是我们必须杜绝的行为 据研究， 高空抛物下落的时间 t(单位： s)和高度 h(单位：m)近似满足公式 t h 5(不考虑风速的影响) (1)从 50m 高空抛物到落地所需时间 t1是_s，从 100m 高空抛物到落地所需时间 t2是_s； (2)t2是 t1的多少倍？ (3)经过 1.5s，高空抛物下落的高度是多少？ 七、七、(本题满分本题满分 12 分分)
6、 22已知实数 a，b 满足|2017a| a2018a. (1)a 的取值范围是_，化简：|2017a|_； (2)张敏同学求得 a20172的值为 2019，你认为她的答案正确吗？为什么？ 八、八、(本题满分本题满分 14 分分) 23观察下列各式： 1 1 12 1 221 1 1 1 2 3 2； 1 1 22 1 321 1 2 1 3 7 6； 1 1 32 1 421 1 3 1 4 13 12. (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： 1 1 42 1 52_； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用 n(n 为正整数)表示的等式，并验证； (3)利用上述规律计算：
7、 50 49 1 64. 参考答案与解析参考答案与解析 1B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8.D 9 D 解析： b 31， a 6 2 2( 31)， c 2 31 2（ 31） 2 2 2 ( 3 1)，abc.故选 D. 10B 解析：若腰长为 2 3，则三边长分别为 2 3，2 3，5 2，而 2 32 35 2， 不能构成三角形，不合题意，舍去；若腰长为 5 2，则三边长分别为 5 2，5 2，2 3，能 构成三角形，符合题意，则三角形的周长为 5 222 310 22 3.故选 B. 11x2 12.1 13. 14.3 15 4 15解：(1)原式 632 6
8、(3 6) 632 63 66.(4 分) (2)原式( 5 3)2( 2)252 153262 15.(8 分) 16解：从数轴可知 a0b，(2 分) a a2 b2 （ab）2a(a)b(a b)aababa.(8 分) 17 解： n2n(n 为正整数)的整数部分为 n.(2 分)理由如下： n2 n2n （n1）2， 即 n n2nn1，故 n2n的整数部分为 n.(8 分) 18解：x22x3(x1)22.(4 分)x 21，原式( 211)22( 2)22 4.(8 分) 19解：a 31，b 31，ab2 3，ab( 3)21312.(4 分) (1)a2b2(ab)22ab(
9、2 3)2221248.(7 分) (2)b a a b a2b2 ab 8 24.(10 分) 20解：由题意得 x 240， 4x20， x20， 解得 x2，(5 分)y 1 x2 1 4，(8 分)3x4y3 (2)4 1 4 7.(10 分) 21解：(1) 10 2 5(4 分) (2)t2 t1 2 5 10 2，t2 是 t1的 2倍(7 分) (3)由题意得 h 51.5，即 h 52.25，h11.25m.(11 分) 答：经过 1.5s，高空抛物下落的高度是 11.25m.(12 分) 22解：(1)a2018 a2017(4 分) (2)她的答案不正确 (6 分)理由如下： |2017a| a2018a， a2017 a2018 a， a20182017，(9 分)a201820172，a201722018.(12 分) 23解：(1)11 4 1 5 21 20(3 分) (2)1 1 n2 1 （n1）2 n（n1）1 n（n1） .(6分 ) 验 证 ： 等 式 左 边 n2（n1）2（n1）2n2 n2（n1）2 n42n2（n1）（n1）2 n2（n1）2 （n2n1）2 n2（n1）2 n2n1 n（n1） n（n1）1 n（n1） 等式右边(10 分) (3)原式1 1 49 1 64 1 1 72 1 82 57 56.(14 分)
