1、单元测试卷单元测试卷 一、选择题 1下列说法中，不正确的是（ ） A 3 是 2 )3(的算术平方根 B3 是 2 )3(的平方根 C 3 是 2 )3(的算术平方根 D.3 是 3 ) 3(的立方根 2. 在-1.414，2，3.14，2+3，3.212212221，这些数中，无理数的个 数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 已知下列结论：在数轴上的点只能表示无理数；任何一个无理数都能用 数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有 有限个.其中正确的结论是( ). A. B. C. D. 4. 若 2 25a ，3b ，则ab（ ） A8 B8 C2 D
2、8 或2 5. 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是（ ） A5 B25 C7 D5 或7 6. 若a、b为实数，且满足a2+ 2 b=0，则ba的值为( ) A2 B0 C2 D以上都不对 7. 若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ） A-3 B1 C-3 或 1 D-1 8.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ） （1）3，4，5； （2）3，4，5； （3）3 2，42，52； （4）0.03，0.04，0.05 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9. 已知 RtABC 中， C=90， 若 a+b=14cm， c=1
3、0cm， 则 RtABC 的面积是 （ ） A. 24cm 2 B. 36cm 2 C. 48cm 2 D. 60cm 2 10 一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 7 分米. 如果梯子的顶端沿墙下滑 4 分米，那么梯足将滑动( ) A. 9 分米 B. 15 分米 C. 5 分米 D. 8 分米 11放学以后，小红和小莹从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小 红和小莹行走的速度都是 40 米/分，小红用 15 分钟到家，小莹用 20 分钟到家， 则小红和小莹家的直线距离为（ ） A600 米 B. 800 米 C. 1000 米 D. 不能确定 12.
4、ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为（ ） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33 二、填空题 CB AD E F 13. 2 ( 4)的平方根是 ； 64的立方根是 ； 14在数轴上表示3的点离原点的距离是 , 12的相反数是_， 绝对值是_ 15若一个数的立方根等于它的算术平方根，则这个数是 16直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_ 17 等腰三角形的腰长为 5， 底边长为 8， 则它底边上的高为_， 面积为_ _ 18.如图， 小莹用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸， 已知该纸片宽 AB 为 8cm， 长 BC为 10cm
5、 当 小莹折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE） 则此时 EC= 19 有一长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条（木 条的粗细、形变忽略不计） ，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细 木条的最大长度是_cm 20. 如图 7，已知在RtABC中，RtACB，4AB ，分别以AC，BC为 直径作半圆，面积分别记为 1 S， 2 S，则 1 S+ 2 S的值等于 三、解答题 22求 x 值（每题 4 分，共 8 分） (1)126 9 4 2 x (2) 1 64 61 )21 ( 3 x 23.计算： （每题 4 分，共 8 分
6、） （1） 16+ 3 27+33- 2 ( 3) （2） 33 3 151 34327 82125 24化简622136 25阅读下列解题过程：已知 a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a 2c2b2c2=a4 b 4，试判断ABC 的形状. 解：a 2c2b2c2=a4b4，(A)c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，(B)c2=a2+b2， （C)ABC 是直角三角形. 问：上述解题 过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号 _； 错误的原因是_ ； 本题的正确结论是_ _. 26请在同一个数轴上用尺规作出 2 和 5 的对应的点. 27一个直角三角形的两边 m、n 恰好
7、满足等式 m-12-2n+n2-12=8，求第三 条边的长. C A B D E 10 15 28. 如图，铁路上 A、B 两点相距 25km, C、D 为两村庄，若 DA=10km,CB=15km， DAAB 于 A，CBAB 于 B，现要在 AB 上建一个中转站 E，使得 C、D 两村到 E 站 的距离相等. 求 E 应建在距 A 多远处？ 29. 已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 AB 中点，F 为 A 上的一点，且 AF= 4 1 AD。 试判断 EFC 的形状. 并说明理由 答案解析答案解析 一、1- 6 C D B D C C 7-12 B B A D C C 二、13.
8、2 ，-2 14. 3 ， 2-1 ，2-1 15.0 或 1 16.60/13 17.3，12 18.3 cm 19. 52 20.2 三、22.（1）x=7.5 (2)x=1/8 23. (1) 33-2 (2)-9 24. 2 -4 25.（1）(B) (2)等式的两边都除以不为零的数或整式， 所 得式子才成立 （3）ABC 是直角三角形或等腰三角形. 26.略 27由已知，得2n-12=12-2n=0. n=6 , m=8 第三边的长为 10 28设E 应建在距 A 地 x km,处，根据勾股定理得 102+x2=(25-x)2+152 解得 x=15 29. EFC 为直角三角形。 6 根据勾股定理计算得：EF2=5，EC2=20，CF2=25 EF2+ EC2= CF2 EFC 为直角三角形
