1、沪科版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1如果是锐角，且cos，那么sin的值是（）ABCD22下列判断正确的是（ ）A不全等的三角形一定不是相似三角形B不相似的三角形一定不是全等三角形C相似三角形一定不是全等三角形D全等三角形不一定是相似三角形3如图，点在的边上，添加下列一个条件仍不能判断与相似的是（ ）ABCD4若x1，x2（x1x2）是方程（x-a）（x-b）=1（ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（）Ax1x2abBx1ax2bCx1abx2Dax1bx25已知在ABC中，C90，设sin Bn，当B是最小的内角时
2、，n的取值范围是()A0nB0nC0nD0n6二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bxc在同一坐标系内的图象大致是( )ABCD7如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE2：3，连结AE，BD交于点F，则SDEF：SADF：SABF等于（）A2：3：5B4：9：25C4：10：25D2：5：258如图，在中，平分，过作的平行线交于，若，则（ ）ABCD9（2016湖南省娄底市）如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值（）A不变B增大C减小D先变
3、大再变小10如图，在梯形ABCD中，ABBC10cm，CD6cm，CD90，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发x秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系的大致图象为（）ABCD二、填空题11若点A（2，m）在函数y=x2-1的图象上，则A点的坐标是_12在ABC中，若A30，B45，AC，则BC_.13如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形，其中和分别在两直角边上，设，长方形的面积为，要使长方形的面积最大，其边长应为_14如图，在矩形ABC
4、D中，点E在边AD上，点F在边DC上，则当_时，与相似15二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：ab+c0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，则x1+x2=2其中正确的结论的序号是_16如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P若OP=，则k的值为_三、解答题17计算： +sin4518已知线段a、b、c满足a：b：c3：2：6，且a+2b+c26（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值19如图，RtABC中，斜边AB上一点M，MNAB交AC于N，若AM3cm，AB：A
5、C5：4，求MN的长20如图，在矩形中，是边上的一点，垂足为点求证：21如图，两幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB=15cm，CD=20cm，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42，在C点测得E点的俯角为45（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）22如图所示，已知平行四边形的周长为，若边长写出的面积与的函数关系式，并求自变量的取值范围当取什么值时，的值最大？并求最大值23在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB3：2，AE：EC1：
6、2，直线ED和CB的延长线交于点F，求：FB：FC24如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使POB=90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由25问题提出：数学课本上有这样一道题目：如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零
7、件的边长是多少？初步思考：（1）试计算出正方形零件的边长；深入探究：（2）李华同学通过探究发现如果要把ABC按照图加工成三个相同大小的正方形零件，ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系则这一数量关系是： （直接写出结论，不用说明理由）；（3）若ABC可以按照图加工成四个大小相同的正方形，且B=30，求证：AB=BC参考答案1C2B3D4C5A6C7C8B9C10C11（2，3）1213145或151631718（1）a6，b4，c12；（2）x的值为1920见解析2136.7m22(1) ；(2) 当时，有最大值，其最大值为2324（1）y=x23x（2）点B的坐标为：（4，4）（3）存在；理由见解析；25(1) 正方形零件的边长为48mm(2) AD=BC，(3)证明见解析.
