1、 九年级第一次联考试题数 学各位同学，欢迎参加本次考试。全卷满分为150分，考试时间为120分钟，有三大题，24题。考试时不得使用计算器，请仔细答题。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1式子化简结果正确的是（）A2B2C2D42方程 x（x1）0的解是（）Ax=1 Bx=0 Cx=0或x=1 Dx=0且x=13点P（2，1）关于原点对称的点的坐标为（）A（2,1）B（2,1）C（2，1）D（1,2）4若方程3x25x2=0有一根为a，那么6a210a的值为（）A4B8C4或8D65如图，一个量角器放在BAC的上面，
2、则BAC的度数是（）A80B40C20D106有4张背面完全相同，正面是下列交通标志图案的卡片任抽取一张，抽出的一张是中心对称图形的是（） ABCD7半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A B C D8如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA的方向运动，设运动时间为t(s)(0t3)，连接EF，当BEF是直角三角形时，t的值为（ ）A. B. 1 C. 或1 D. 或1或 9右图中，ABD和BCE都是等边三角形，下列说法错误的是（）ADBCABEBDBC可以由ABE绕B点顺时针旋转600而得C3=600DBF平分
3、DBE10如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A（0，3）B（5，0）C（8，3）D（6，4）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11式子有意义，则m的取值范围是；12某公交车上原有18人，经过四个站点时上、下车情况如下（上车为正，下车为负）：（3，6），（2，4），（7，2），（3，5），则现在车上有人；13. 当_时，方程有两个不相等的实数根；14如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转，得到M1N1P1 ，则其旋转中心可以是；（在点E、F、G、H中选一个填写）15如
4、图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为_16平面内，若点P与A、B两点构成等腰三角形，我们称点P是A、B两点的“巧妙点”类似地，平面内，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，我们则称点P是A、B、C三点的“巧妙点”若A、B、C三点构成三角形，也可称点P是ABC的“巧妙点”，则等边三角形ABC的“巧妙点”的个数有个。 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分）17计算：18先化简，再求值：2(x+1)(x-1)-(x2-2)，其中x19规定：。例如：，若，求x
5、的值。20如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65。（1）求B的大小：（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长。21如图，在下面的网格图中有一个直角ABC中，ACB90，AC4，BC3，（1）请画出将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的AB1C1，ABC（2）若（1）中ABC的点A、点B坐标分别为（3,5）、（0,1），直接写出（1）中旋转后AB1C1的点B1坐标是；点C1坐标是；点B在旋转过程中所经过的路径长是。（3）求出（1）中ABC扫过的面积。22某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600
6、件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，直接写出商场销售该品牌玩具获得的最大利润是元。23如图，A、P、B、C是O上的四点，APCCPB60（1）请判断ABC的形状并证明你的结论；（2）请给出一个能反映PA、
7、PB和PC的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立；（3）若PA、PB的长是方程x2-4x+m=0的两个相等的实数根，求O的直径长。24如果三角形一边上的高线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“和谐三角形”（1）判断：等腰直角三角形是不是“和谐三角形”？答：和谐三角形（填是或不是）（2）如图1，在ABC中，ABAC，求证：ABC是“和谐三角形”（3）如图2，已知正方形ABCD的边长为3cm，点P、Q分别从B、D同时出发，都以1cm/秒的速度沿边BC、DC向终点C运动，设两点的运动时间为t秒（0t3。当t= 时，APQ为等边三角形；试求当APQ为和谐三角形时t的值，直接写出和谐三角形AP
8、Q的外接圆半径是。温中实验学校2013学年(上)九年级第一次联考试题数 学 答 题 卷 注意：本场考试所有答案均答在答题纸上，答在试卷上的答案无效。（本场考试时间120分，总分150分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，共30分，）11、；12、；13、 ；14、 ；15、 ；16、。三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每小题12分，第24题14分，共80分）17计算：18先化简，再求值：2(x+1)(x-1)-(x2-2)，其中x 19规定：。例如：，若，求x的值。解：20.解：
9、（1）（2）ABC21.解（1）(2)点B1坐标是；点C1坐标是；点B在旋转过程中所经过的路径长是。（3）求出（1）中ABC扫过的面积。解：22.（1）销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）解：（3）商场销售该品牌玩具获得的最大利润是元。23.解：（1）ABC的形状是证明如下：（2）PA、PB和PC的数量关系的一个等式是理由如下：（3）24.解（1）答：和谐三角形（填是或不是）（2）证明：（3）当t= 时，APQ为等边三角形；和谐三角形APQ的外接圆半径是。试求当APQ为和谐三角形时t的值解： 九年级第一次联考试题数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40
10、分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）12345678910ACBACDBDDC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）111213141516m210 k1G（2,0）10三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分）17解：313（每化简正确一个得2分）18分18解：2(x+1)(x-1)-(x2-2)2(x2-1)-x2+22分 2x2-2-x2+2 x25分当x时，原式8分19解：由题意得：2分x26x3x26x9393分(x3)212x36分，8分20解：（1）CAB=CDB（同弧所对的
11、圆周角相等），CAB=40，CDB=40。2分又APD=65，BPD=115。3分在BPD中，B=180PDBBPD=25。4分（2）过点O作OEBD于点E， 则OE=3，且E是BD的中点6分又O是AB的中点，OE是三角形ABD的中位线。7分AD=2OE=6。8分21解：（1）图略3分（2）点B1坐标是（7,2）；点C1坐标是（7,5）；路径长是。（每空各1分）（3）4分22解：（1）（每空2分，共4分）销售单价（元）x销售量y（件）100010x销售玩具获得利润w（元）10x2+1300x30000（2）10x2+1300x30000=100007分解之得：x1=50，x2=809分答：玩具
12、销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润，10分（3）商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元12分23（1）ABC是等边三角形1分证明过程略4分（2）PA、PB和PC的数量关系的一个等式是PAPBPC5分证明过程略8分（3）O的直径长为412分24（1）是和谐三角形3分（2）设AB，BC2x4分过点A作ADBC于DABACBDCDx5分ADB906分ADBC故ABC是“和谐三角形”7分（3）t8分由题意得BPDQt cm，四边形ABCD是正方形，ABAD，ABPADQABPADQ，APAQ过点P作PMAQ于M，则APPM，AQPM这说明在APQ中，AQ与AQ边上的高不相等同理可得AP边上的高与AP不相等10分因为APQ为和谐三角形，所以PQ与PQ边上的高相等。连结AC交PQ于E由四边形ABCD是正方形可得BACDAC由ABPADQ得BAPDAQPACQAC因APAQ故有ACPQBPDQtCPCQ3tCE，PQAE由AEPQ可得解得t113分另解：结合第（2）题可得，从而解得t=113分（或用面积法列出关于t的方程，也可解得t=1）和谐三角形APQ的外接圆半径为 14分
