1、有理数专项训练一、选择题1如果a+b0，ab0，那么（）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0【答案】A【解析】解：因为ab0，可知ab同号，又因为a+b0，可知a0，b0故选A23的绝对值是（）A3B3C-D【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3故选B【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.3如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个
2、单位长度到达点A3，按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点，那么点A51所表示的数为（）A74B77C80D83【答案】B【解析】【分析】序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少 ，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加，即可解答【详解】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点,则表示的数，13=2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点,则表示的数为2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点 ,则表示的数为49=5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点 ,则表示的数为5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点,则表示的数为715=8；则点 表示：
3、故选B4四个有理数2，1，0，1，其中最小的数是（）A1B0C1D2【答案】D【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案【详解】-2-101，最小的是-2故选D【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键5下列各数中，最大的数是（）ABC0D-2【答案】B【解析】【分析】将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可【详解】，则最大的数是，故选B【点睛】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键6实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，即可逐一对各个选项进
4、行判断【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，则，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键7如图数轴所示，下列结论正确的是()Aa0Bb0CbaD【答案】A【解析】【分析】根据数轴，可判断出a为正，b为负，且a距0点的位置较近，根据这些特点，判定求解【详解】a在原点右侧，a0，A正确；b在原点左侧，b0，B错误；a在b的右侧，ab，C错误；b距离0点的位置远，D错误【点睛】本题是对数轴的考查，需要注意3点：（1）在0点右侧的数为正数，0点左侧的数为负数；（2）数轴
5、上的数，从左到右依次增大；（3）离0点越远，则绝对值越大8已知实数a满足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D2008【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出的值【详解】a-20070，a2007，可化为，a-2007=20062，=2007故选C【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a的取值范围是解答本题的关键9的倒数是（ ）A2019B2019CD【答案】C【解析】【分析】先利用绝对值的定义求出，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】=2019,2019的倒数为故选C【点睛】本题考查了绝对值和
6、倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.102019的倒数的相反数是（）A-2019BCD2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是，的相反数为，所以2019的倒数的相反数是，故选B【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键11已知a、b、c都是不等于0的数，求的所有可能的值有()个A1B2C3D4【答案】C【解析】【分析】根据的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得【详解】由题意，分以下四种情况：当全为正数时，原式当中两个正数、一个负数时，原式当中一个正数、两个负数时，原式当全为负数时，原式综上所
7、述，所求式子的所有可能的值有3个故选：C【点睛】本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键12实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据数轴的特点：判断a、b、c正负性，然后比较大小即可【详解】根据数轴的性质可知：ab0c，且|c|b|a|；所以ab，ac0错误；|a|c|正确；故选D【点睛】本题考查实数与数轴的关系，关键是根据实数在数轴上的位置判断字母的正负性，根据实数在数轴上离原点的距离判断绝对值的大小13的相反数是（ ）AB2CD【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2
8、的相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .14实数在数轴上对应的点位置如图所示，则化简的结果是（ ） ABCD【答案】A【解析】【分析】利用 再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可【详解】解： 故选A【点睛】本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算，掌握化简的法则是解题关键15如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点；第二次接着运动到点；第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P的坐标为（ ） ABCD【答案】C【解析】【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可【详解】解：从图象可以发现，点
9、P的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位 2019=4504+3， 当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）， 故选：C【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环16- 的绝对值是（ ）A-4BC4D0.4【答案】B【解析】【分析】直接用绝对值的意义求解.【详解】的绝对值是故选B【点睛】此题是绝对值题，掌握绝对值的意义是解本题的关键17在6，0，1，4这四个数中，最大的数是（）A4B6C0D1【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的其值反而小即可求解【详解】4016，最
10、大的数是4故选A【点睛】此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质可以解决问题18若，且ab，则()A8或2B8C2D8或2【答案】D【解析】【分析】结合已知条件，根据平方根、绝对值的含义，求出a，b的值，又因为ab，可以分为两种情况：a=5，b=3；a=5，b=-3，分别将a、b的值代入代数式求出两种情况下的值即可【详解】，|b|=3，a=5，b=3，ab，a=5，a=-5(舍去) ，当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=-3时，a+b=2，故选：D【点睛】本题主要考查了代数式的求值，本题用到了分类讨论的思想，关键在于熟练掌握平方根、绝对值的含义19如图，四个有理数
11、在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A点MB点NC点PD点Q【答案】C【解析】试题分析：点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对值最小的数的点是P点，故选C考点：有理数大小比较20下列语句正确的是（）A近似数0010精确到百分位Bx-y=y-xC如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D若线段AP=BP，则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,xy与yx互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的
