1、第四章第四章 试验设计试验设计正交试验设计正交试验设计均匀试验设计均匀试验设计experimental design4.1 4.1 正交试验设计正交试验设计一正一正 交交 表表二正交试验的特点二正交试验的特点三水平数不同的试验三水平数不同的试验四有交互作用的试验四有交互作用的试验Orthogonal experimental design 试验设计的基本概念试验设计的基本概念 3030年代，由于农业试验的需要，费歇年代，由于农业试验的需要，费歇 (R.A.Fisher)(R.A.Fisher)在试验设计和统计分析方在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成面做出了一系列先驱工
2、作，从此试验设计成为统计科学的一个分支。为统计科学的一个分支。60 60年代，日本统计学家田口玄一将试验年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化设计中应用最广的正交设计表格化.因子因子：将试验中要加以考察而改变状态的：将试验中要加以考察而改变状态的因素称为因子，如在工业生产中，影响产品因素称为因子，如在工业生产中，影响产品质量的因子有原材料、工艺条件、工人技术质量的因子有原材料、工艺条件、工人技术水平等，常用水平等，常用A,B,CA,B,C等大些英文字母表示。等大些英文字母表示。水平水平 ：因子在试验中所取得状态称为水平，因子在试验中所取得状态称为水平，如果一个因子在试验
3、中取如果一个因子在试验中取k k个不同状态，就称个不同状态，就称该因子有该因子有k k个不同水平。因子个不同水平。因子A A的的k k个水平常用个水平常用A A1 1,A,A2 2,，A Ak k表示。表示。试验指标试验指标 ：衡量试验条件好坏的特性（如：衡量试验条件好坏的特性（如质量特性、产量特性、耗损特性等）称为指质量特性、产量特性、耗损特性等）称为指标，它是一个随机变量。标，它是一个随机变量。正交试验设计正交试验设计：来选择最佳的或满意的试：来选择最佳的或满意的试验条件，即通过安排若干个条件进行试验，验条件，即通过安排若干个条件进行试验，并利用正交表的特点进行数据分析的一种常并利用正交表
4、的特点进行数据分析的一种常用的试验设计的方法。用的试验设计的方法。正交表正交表：是一种规划的表格，目前已构造：是一种规划的表格，目前已构造出了各种各样的正交表。出了各种各样的正交表。一一 正正 交交 表表 正交表有正交表有)2(78L、)3(49L、)5(625L、)23(4112L等等，如：等等，如：Orthogonal layout （1 1）)3(49L中的中的 9 9 表示试验次数，表示试验次数，4 4 表示因表示因子个数，子个数，3 3 表示水平数；表示水平数；（2 2）)3(49L的的用用法法：该该表表最最多多可可安安排排 3 3 个个水水平平的的因因子子 4 4 个个，共共做做
5、9 9 次次试试验验；二正交试验的特点二正交试验的特点 由于由于 31iia=31iib=31iic=31iid=0=0951yyy即即 )(31)(319511951dyyy 类似地，类似地，762276233dyyy 843384333dyyy951133d因此因此D的主效应估计为的主效应估计为 同同理理可可估估计计出出其其他他三三个个因因子子的的主主效效应应。正正交交试试验验设设计计安安排排试试验验的的这这一一特特点点概概括括起起来来就就是是：Primary effect这样可以求出因子各水平主效应的差值。记这样可以求出因子各水平主效应的差值。记max323121ddddddRD，硬度试
6、验，分数越高越好硬度试验，分数越高越好 通过以上分析得较优工艺参数值为：通过以上分析得较优工艺参数值为：冷却方式：油冷；冷却方式：油冷；淬火温度：淬火温度：800800；间隔时间：间隔时间：1/61/6 小时；小时；回火温度：回火温度：230230。三水平数不同的试验三水平数不同的试验表表4-64-6续续5.5)101(21)(21211yykA又又如如Dk2，使使用用D的的 2 2 水水平平的的试试验验有有 4 4 个个（第第 2 2、3 3、6 6、7 7 号号试试验验），因因此此75.6)92610(41)(4176322yyyykD其其它它计计算算结结果果类类似似。特别提醒：特别提醒：
7、选因素选因素 定水平定水平 四有交互作用的试验四有交互作用的试验下页下页上页上页下面看如何安排才不致于发生混杂。下面看如何安排才不致于发生混杂。就本例来说，就本例来说，因子在交互作用中出现的次数顺序为因子在交互作用中出现的次数顺序为 DCBA这样第三列就不能放其它因子。这样第三列就不能放其它因子。其其次次将将C放放在在第四列，第四列，?SryyTrTrkiikiik组间221221()综综上上所所述述，各各因因子子的的较较优优水水平平组组合合为为A B12C1。因因此此较较好好的的工工艺艺参参数数为为：退退火火温温度度：1 10 00 00 0；退退火火时时间间；1 13 3小小时时；原原料料产产地地：甲甲地地。下页上页A B AB C AC D E F G H 5-1试验设计方法试验设计方法
